大學(xué)物理(祝之光)第一章_質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)__時(shí)間__空間課件

1、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)剛體力學(xué)基礎(chǔ)剛體力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)力學(xué)物體位置隨時(shí)間的變化物體位置隨時(shí)間的變化力學(xué)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)（即在什么條件下，作什么樣的運(yùn)動(dòng)）（即在什么條件下，作什么樣的運(yùn)動(dòng)）經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)宏觀宏觀低速低速研究研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的規(guī)律研究如何研究如何描述描述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律尺寸不太小尺寸不太?。ㄅc原子、分子比）（與原子、分子比）速度不太大速度不太大（與光速比與光速比）第一章第一章質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間時(shí)間 空間空間預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)閱讀教材附錄閱讀教材附錄1中的一、二、四以及

2、附錄中的一、二、四以及附錄4中的四中的四.領(lǐng)會(huì)位置矢量、位移、速度、加速度的定義及相領(lǐng)會(huì)位置矢量、位移、速度、加速度的定義及相互關(guān)系；認(rèn)識(shí)它們?cè)诿枋鲑|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中所起的作用互關(guān)系；認(rèn)識(shí)它們?cè)诿枋鲑|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中所起的作用.1. 運(yùn)動(dòng)方程的含義和表達(dá)式是什么？根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程的含義和表達(dá)式是什么？根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程如何求速度和加速度？如何求速度和加速度？1. 1. 參考系參考系2. 2. 運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性 選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述選取的參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性. .3. 3. 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 在選定的參考物上建立固定

3、的坐標(biāo)系，可在選定的參考物上建立固定的坐標(biāo)系，可精確描述物體的運(yùn)動(dòng)精確描述物體的運(yùn)動(dòng). . 參考系參考系: 為確定物理位置和描述物體運(yùn)動(dòng)而為確定物理位置和描述物體運(yùn)動(dòng)而選為依據(jù)的一個(gè)或一組彼此相對(duì)靜止的物體選為依據(jù)的一個(gè)或一組彼此相對(duì)靜止的物體.xyz0(x,y,z)ijkr0 x rPre er xyzPA AnB Bn0s 0AB直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（ x , y , z ）, 極坐標(biāo)系（極坐標(biāo)系（ r, ）,柱坐標(biāo)系（柱坐標(biāo)系（ , , z ） , 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 ( s ).1. 1. 位置矢量位置矢量222r rxyz 確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物

4、理量坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量稱位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢，簡(jiǎn)稱位矢，用用 表示表示.r位矢位矢 的值為的值為rxyz0(x,y,z)ijkk zj yi xrxyz0(x,y,z)ijkr 位矢位矢 的方向余弦為的方向余弦為rrycosrxcosrzcos1222 coscoscos2. 2. 位移位移 經(jīng)過時(shí)間間隔經(jīng)過時(shí)間間隔 后后, 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, 由始點(diǎn)由始點(diǎn)A指向終點(diǎn)指向終點(diǎn)B的有向線段的有向線段AB稱稱為點(diǎn)為點(diǎn)A到到B的位移的位移. tABrrrAB描寫質(zhì)點(diǎn)位置描寫質(zhì)點(diǎn)位置變化變化的物理量的物理量. .在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系 中中, 其位移的表達(dá)式為

5、其位移的表達(dá)式為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(BBrArAroxyz1. 1. 位移的物理意義位移的物理意義 確切反映物體在空間位置的變化確切反映物體在空間位置的變化, , 與路徑無關(guān)，與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末始末位置，是描述位置，是描述狀態(tài)變化狀態(tài)變化的物理量的物理量. .2. 2. 位移與路程位移與路程s)(1tr1P)(2tr2PrxyOzs P1P2兩點(diǎn)間的路程是不兩點(diǎn)間的路程是不唯一的唯一的, ,可以是可以是 或或 , ,而而位移位移 是是唯一唯一的的. .rss 一般情況位移大小不等于一般情況位移大小不等于路程，即路程，即 ；只有當(dāng)；只有當(dāng)

6、質(zhì)點(diǎn)做單方向的質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)，路程和位移的大小才相等路程和位移的大小才相等. .sr3. 3. 速度速度 平均速度平均速度 )()(trttrr 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn) B, 其位移為其位移為t 物體的位移與發(fā)生這段位移物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比所用的時(shí)間之比. .trv 平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rv描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和位置變化方向的物理量描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和位置變化方向的物理量. .r)(ttr)(trs時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度txyzOA*B*ttrttr)()(瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作曲

7、線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)軌道曲線的切線方向就是沿該點(diǎn)軌道曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)平均速度的極限叫做瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)時(shí)平均速度的極限叫做瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度，即在某時(shí)刻或某位置處質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變稱速度，即在某時(shí)刻或某位置處質(zhì)點(diǎn)位矢對(duì)時(shí)間的變化率化率.0ttrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),0ttddets vB)(ttr)(trAsxyOzdtrd kdtdzjdtdyidtdx kjizyx222zyx速度的大小表示為速度的大小表示為直角坐標(biāo)中的速度：直角坐標(biāo)中的速度：222ddd()()()dddxyztttvvddstv瞬時(shí)

8、速率瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率ddstvtddets vv速度速度 的大小稱為速率的大小稱為速率.vxvcosvvzcosvvycos速度的方向由下式?jīng)Q定速度的方向由下式?jīng)Q定平均加速度平均加速度BvBAvBvv與與 同方向同方向.va反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量.xyOatv 某段時(shí)間內(nèi)某段時(shí)間內(nèi), 單位時(shí)間的速單位時(shí)間的速度增量即平均加速度度增量即平均加速度.4. 4. 加速度加速度AvA瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度22ddddrattv0 t時(shí)平均加速度的極限時(shí)平均加速度的極限.0dlimdtatt vv，xyzaa ia ja k222222dddd

9、ddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中加速度方向加速度方向aaiax),cos(aajay),cos(aakaz),cos(ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式 從運(yùn)動(dòng)方程中消去參數(shù)從運(yùn)動(dòng)方程中消去參數(shù)t得到質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)之間的得到質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)之間的關(guān)系式稱為軌跡方程關(guān)系式稱為軌跡方程. 0),(zyxf質(zhì)點(diǎn)位置矢量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系就是運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位置矢量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系就是運(yùn)動(dòng)方程. .例：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是例：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 ， 式中式中R

10、 、 是常數(shù)是常數(shù).j tRi tRrsincos（1） 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是 tRytRxsin,cosxPt xyOR),(yx 由由 中消去時(shí)間參量中消去時(shí)間參量t， tRytRxsin,cos222Ryxy求求: （1）質(zhì)點(diǎn)軌道方程；）質(zhì)點(diǎn)軌道方程； （2 2）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度. .得到軌跡方程得到軌跡方程解：解：)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度和加由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度和加速度（通過求導(dǎo)計(jì)算）；速度（通過求導(dǎo)計(jì)算）

11、；已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, , 求質(zhì)求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程（通過積分計(jì)算）點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程（通過積分計(jì)算）. .例：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是例：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 ， 式中式中R 、 是常數(shù)是常數(shù).j tRi tRrsincos（1） 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的分量式是 tRytRxsin,cosxPt xyOR),(yx 由由 中消去時(shí)間參量中消去時(shí)間參量t， tRytRxsin,cos222Ryxy求求: （1）質(zhì)點(diǎn)軌道方程；）質(zhì)點(diǎn)軌道方程； （2 2）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度. .得到軌跡方程得到軌跡方程解：解：t

12、RtytRtxycosddsinddvvx（2 2）將）將 對(duì)時(shí)間求導(dǎo)對(duì)時(shí)間求導(dǎo) tRytRxsin,cosRj tRi tRjaiaayx22)sincos(R22xvvvytRtatRtayysinddcosdd22vvxx2Raaa22xy 222RaaayxRv2例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿例：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度軸作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 不隨時(shí)間不隨時(shí)間變化，初位置為變化，初位置為x0，初速度為，初速度為 . . 試用積分法求出質(zhì)點(diǎn)試用積分法求出質(zhì)點(diǎn)的速度公式和運(yùn)動(dòng)方程的速度公式和運(yùn)動(dòng)方程. .0va解：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)解：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),taddv所以所以taddv對(duì)上式兩

13、邊做積分運(yùn)算對(duì)上式兩邊做積分運(yùn)算,taddv得得1Cat v將初始條件帶入上式將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)確定積分常數(shù)01vC 所以速度公式為所以速度公式為at0vv由速度定義由速度定義, 有有txddv所以所以tattxd)(dd0vv對(duì)上式兩邊積分運(yùn)算對(duì)上式兩邊積分運(yùn)算:tatxd)(d0v得得22021Cattx v將初始條件帶入上式將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)確定積分常數(shù)02xC20021attxxv運(yùn)動(dòng)方程為運(yùn)動(dòng)方程為例例:如圖所示湖中有一小船，有人用繩繞過岸上如圖所示湖中有一小船，有人用繩繞過岸上h高高度處的定滑輪拉湖上的船向岸邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)該人以度處的定滑輪拉湖上的船向岸

14、邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)該人以勻速率勻速率v0 收繩，繩原長(zhǎng)收繩，繩原長(zhǎng) l0，湖水靜止，則小船的，湖水靜止，則小船的運(yùn)動(dòng)是。運(yùn)動(dòng)是。解:任意時(shí)刻t，船的位置為2200)(htvlx對(duì)上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得小船的運(yùn)動(dòng)速度為cos)()(02200000vhtvlvtvldtdxv再將速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得加速度為 3203220232200220tan)(hvxhvhtvlhvdtdva負(fù)號(hào)說明小船是向岸邊靠近的，做變加速直線運(yùn)動(dòng)。預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)領(lǐng)會(huì)切向加速度和法向加速度的概念及物理意義；領(lǐng)會(huì)切向加速度和法向加速度的概念及物理意義；理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關(guān)系理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關(guān)

15、系.1. 領(lǐng)會(huì)圓周運(yùn)動(dòng)中角位移、角速度和角加速度的概念領(lǐng)會(huì)圓周運(yùn)動(dòng)中角位移、角速度和角加速度的概念以及它們之間的關(guān)系以及它們之間的關(guān)系. 了解線量和角量的關(guān)系了解線量和角量的關(guān)系.*3. 認(rèn)識(shí)同一質(zhì)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中的位置矢量關(guān)系式、認(rèn)識(shí)同一質(zhì)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中的位置矢量關(guān)系式、速度關(guān)系式和加速度關(guān)系式速度關(guān)系式和加速度關(guān)系式. 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 一、一、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線作為一維坐標(biāo)的軸線將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線作為一維坐標(biāo)的軸線自然坐標(biāo)。自然坐標(biāo)。 規(guī)定：規(guī)定：nnsoPnQ snnsoPnQ snQnQ s282）圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度）

16、圓周運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度vnvvnv282）vtat 0limtnt 0limtttnt00limlimCEABvnvDvFAvBvtvat0limtvantn0lim令 ，令 O切向加速度切向加速度 則有則有aaantvat0limdtdv方向：方向：A點(diǎn)處圓周的切線方向點(diǎn)處圓周的切線方向大小：大?。呵邢蚣铀俣仁敲枋鏊俣却笮∽兓募铀俣确至壳邢蚣铀俣仁敲枋鏊俣却笮∽兓募铀俣确至坑蓤D中所給的幾何關(guān)系，有OABCDF因此RABvvnRvtABRvtvantn20limlim法向加速度 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) ( =常數(shù)常數(shù))0 aCRan 2 020ndtda 22222 dtdaa

17、an aatgnan10 的夾角與推廣至一般的曲線運(yùn)動(dòng)一條任意的曲線都可以看成是許多圓心和半徑各不相同的無限小段圓弧組合而成tttttd)(dlim)(03. 角速度：角速度：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量. .1. 角位置角位置:)(txyorAB4. 角加速度：角加速度：220ddddlimtttt2. 角位移：質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度角位移：質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度 ，單位，單位rad（弧度）（弧度）.對(duì)于圓周對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)200021tttrs速度與角速度的關(guān)系式速度與角速度的關(guān)系式xyorABsr dddrsrtrddtrddv切向加速度切向加速度:rtrtaddddtv

18、法向加速度法向加速度:rra22nv同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述不同同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述不同.Rrr uvvtRtrtrdddddduvvtrdd: :相對(duì)速度相對(duì)速度, ,tRdd: :牽連速度牽連速度. . ruxyyzzo orMRx 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M, 兩個(gè)參兩個(gè)參考系考系, , 絕對(duì)參考系絕對(duì)參考系K, ,相相對(duì)參考系對(duì)參考系K , K系相對(duì)系相對(duì)K系以速度系以速度 作平動(dòng)作平動(dòng).u: :絕對(duì)速度絕對(duì)速度, ,trdd*加速度關(guān)系加速度關(guān)系tuttddddddvv牽aaaaa有有 說明在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察同說明在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考

19、系中觀察同一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所測(cè)得的加速度是一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所測(cè)得的加速度是相同相同的的.如果兩個(gè)參考系作相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)，即如果兩個(gè)參考系作相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)，即 為常量，為常量，u0ddtu則則 ,預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)什么是慣性參考系什么是慣性參考系? ?了解伽利略坐標(biāo)變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時(shí)空觀念了解伽利略坐標(biāo)變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時(shí)空觀念的基本內(nèi)容的基本內(nèi)容. .狹義相對(duì)論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景狹義相對(duì)論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景? ? 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論的兩條基本原理是什么的兩條基本原理是什么? ?1.1. 了解洛倫茲變換了解洛倫茲變換. .0NFPFamFPFN02. 2. 車廂參考系：車廂

20、參考系：小球加速度為小球加速度為a 小球靜止，因此小球的加小球靜止，因此小球的加速度為零，而它受的合力為零，速度為零，而它受的合力為零，這符合牛頓第二定律這符合牛頓第二定律. . 相對(duì)于作加速運(yùn)動(dòng)的車廂參考系，牛頓第二定律相對(duì)于作加速運(yùn)動(dòng)的車廂參考系，牛頓第二定律不再成立不再成立. .a 在車廂中光滑桌面上有一個(gè)鋼球在車廂中光滑桌面上有一個(gè)鋼球, ,車廂以加速車廂以加速度向右前進(jìn)度向右前進(jìn). .a1. 1. 地面參考系：地面參考系：PNF 定義：適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做定義：適用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的參考系叫做慣性參考慣性參考系系；反之，叫做非慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系 . .慣性系的性質(zhì)

21、慣性系的性質(zhì) 相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系性系. . 反之，相對(duì)于一慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系一反之，相對(duì)于一慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系一定不是慣性參考系，即一定是非慣性參考系定不是慣性參考系，即一定是非慣性參考系. .慣性系的判斷慣性系的判斷 判斷是否是慣性系，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察判斷是否是慣性系，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察. . 嚴(yán)格的慣嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參考系的一種理想模型性系是關(guān)于參考系的一種理想模型. . 太陽參考系是一太陽參考系是一個(gè)很好的慣性系，通常近似取地面參考系為慣性參考個(gè)很好的慣性系，通常近似取地面參考系為慣性參考系系. .1. 1.

22、伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換 考察兩個(gè)相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，兩者的考察兩個(gè)相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，兩者的坐標(biāo)軸分別相互平行坐標(biāo)軸分別相互平行. .oyzxKzyxoKxxutuP0t時(shí)時(shí), ,xx0一個(gè)參考系靜止一個(gè)參考系靜止 K系，另系，另一個(gè)參考系沿一個(gè)參考系沿Ox軸以速度軸以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)K系，系，u伽利略坐標(biāo)變換公式伽利略坐標(biāo)變換公式:txxuyy zz tt 同時(shí)性是絕對(duì)的同時(shí)性是絕對(duì)的 在在K系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在K系中也是同時(shí)發(fā)系中也是同時(shí)發(fā)生的生的. .2. 2. 經(jīng)典時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀時(shí)間間隔是絕對(duì)不變量時(shí)間間隔是絕對(duì)不變量tt在在K系和和K

23、系中時(shí)間量度相同系中時(shí)間量度相同. .tt空間間隔是絕對(duì)不變量空間間隔是絕對(duì)不變量在在K系系和和K系中量度同一物體的長(zhǎng)度是相同的系中量度同一物體的長(zhǎng)度是相同的. .即即1212xxxx,11utxxutxx22 ll即即xx同理同理,yyzz21222zyxl21222zyxl所以所以3. 3. 經(jīng)典相對(duì)性原理經(jīng)典相對(duì)性原理由坐標(biāo)變換公式對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)由坐標(biāo)變換公式對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)xayyaazzaa aaamF amF經(jīng)典力學(xué)定律在伽利略變換下形式不變經(jīng)典力學(xué)定律在伽利略變換下形式不變. . 經(jīng)典（力學(xué)相對(duì)性原理）經(jīng)典（力學(xué)相對(duì)性原理）：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)于一切慣：力學(xué)現(xiàn)象對(duì)于一切慣性系來說，都遵

24、守同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學(xué)性系來說，都遵守同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學(xué)規(guī)律時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的規(guī)律時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的. .ttaxddddxxvv 電磁理論的基本規(guī)律電磁理論的基本規(guī)律-麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組對(duì)對(duì)伽利略伽利略變換不具有不變性；經(jīng)典理論假定變換不具有不變性；經(jīng)典理論假定“以太以太”為絕對(duì)參考為絕對(duì)參考系，光波、地球皆相對(duì)以太作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)伽利略變系，光波、地球皆相對(duì)以太作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)伽利略變換，光波在地球上沿不同方向的速度應(yīng)不同換，光波在地球上沿不同方向的速度應(yīng)不同. .思考：思考：1. 什么時(shí)空能使麥克斯韋方程組具有不變性？什么時(shí)空能使麥克斯韋方程組

25、具有不變性？2. “以太以太” 是否存在？是否存在？ 邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)表明：光在地球上沿不同方向莫雷實(shí)驗(yàn)表明：光在地球上沿不同方向的傳播速度無差異的傳播速度無差異. .經(jīng)典物理理論經(jīng)典物理理論電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)電磁現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)矛盾矛盾 洛倫茲提出，同一事件在洛倫茲提出，同一事件在K系和系和K系間的時(shí)空坐標(biāo)系間的時(shí)空坐標(biāo)關(guān)系為關(guān)系為系Kyyzz22)/(1/ cucuxtt2)/(1cuutxx系Kyyzz22)/(1/cucuxtt洛倫茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致洛倫茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致. .21(u/c)txvx令令2)/(11cu211) (utxx系Kyyzz)/ (

26、2cuxtt)(utxx系Kyyzz)/(2cuxtt1cu / 洛侖茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致洛侖茲變換與電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致. . 1. 愛因斯坦相對(duì)性原理愛因斯坦相對(duì)性原理 所有慣性參考系中物理規(guī)律都是相同的，或者說所有慣性參考系中物理規(guī)律都是相同的，或者說, , 在所有慣性系中在所有慣性系中, ,物理定律的數(shù)學(xué)形式保持不變物理定律的數(shù)學(xué)形式保持不變. .2. 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?在所有慣性系中，光在真空中的在所有慣性系中，光在真空中的速率相同速率相同，與慣，與慣性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)性系之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，也與光源、觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)無關(guān). . 從

27、這兩條原理出發(fā)，愛因斯坦推導(dǎo)出和洛倫茲變從這兩條原理出發(fā)，愛因斯坦推導(dǎo)出和洛倫茲變換完全相同的時(shí)空坐標(biāo)變換式，并指出：時(shí)間和空間換完全相同的時(shí)空坐標(biāo)變換式，并指出：時(shí)間和空間及其時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是緊密聯(lián)系而不可分割的，及其時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)是緊密聯(lián)系而不可分割的，時(shí)鐘的快慢和量尺的長(zhǎng)短都要受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響時(shí)鐘的快慢和量尺的長(zhǎng)短都要受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響. .1. 1. 時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者緊密聯(lián)系，不可分割時(shí)間、空間和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)三者緊密聯(lián)系，不可分割. .2. 2. 同時(shí)性是相對(duì)的，在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩同時(shí)性是相對(duì)的，在一個(gè)慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，相對(duì)另一個(gè)慣性系不同時(shí)；反之，在一

28、個(gè)慣個(gè)事件，相對(duì)另一個(gè)慣性系不同時(shí)；反之，在一個(gè)慣性系中不是同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，相對(duì)另一個(gè)慣性系性系中不是同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，相對(duì)另一個(gè)慣性系有可能同時(shí)有可能同時(shí). .3. 3. 空間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方空間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度發(fā)生縮短向上的長(zhǎng)度發(fā)生縮短. .4. 4. 時(shí)間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，任何自然過程在相時(shí)間間隔與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，任何自然過程在相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀測(cè)與在相對(duì)其靜止的慣性系中對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀測(cè)與在相對(duì)其靜止的慣性系中觀測(cè)相比，前者比后者的速度延緩觀測(cè)相比，前者比后者的速度延緩. . 在在K系中系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生不同地點(diǎn)

29、同時(shí)發(fā)生的兩事件，它們的時(shí)空的兩事件，它們的時(shí)空坐標(biāo)為坐標(biāo)為事件事件 2 ),(222tzyx),(111tzyx事件事件 1這兩個(gè)事件在這兩個(gè)事件在K系的時(shí)空坐標(biāo)為系的時(shí)空坐標(biāo)為),(2222tzyx事件事件 2 ),(1111tzyx事件事件 1),(1122221xctxcttuu由洛倫茲變換由洛倫茲變換)(1222222xctxcttuu兩式相減，得兩式相減，得)(21212xxcttu 結(jié)論結(jié)論 ：不同地點(diǎn)：不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是慣性系中是同時(shí)同時(shí)的，的， 在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有所以同時(shí)具有相對(duì)相對(duì)意義；只有在意義；只有在同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)， 同一同一時(shí)時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)同時(shí)的的. 可見，在洛倫茲變換下，同時(shí)是相對(duì)的可見，在洛倫茲變換下，同時(shí)是相對(duì)的.標(biāo)尺相對(duì)標(biāo)尺相對(duì)K系靜止系靜止.),(