狹義相對論的時空觀

1、一、同時的相對性一、同時的相對性在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時，無論從哪個參在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時，無論從哪個參照照 系來看，結(jié)論都有是一致的。在相對論中呢？系來看，結(jié)論都有是一致的。在相對論中呢？yxoyxo1x2x設(shè)在設(shè)在k系中，系中，發(fā)生兩件事：發(fā)生兩件事：1x處，處，1t時刻發(fā)生了一件事，（開燈）時刻發(fā)生了一件事，（開燈）2t2x處，處， 時刻發(fā)生了一件事，（開燈）時刻發(fā)生了一件事，（開燈）若同時：若同時：21tt 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀yxoyxo1x2x212111xcvtt在在k系來看，這兩件事發(fā)生的時間是：系來看，這兩件事發(fā)生的時間是：222221xcvtt)

2、()(1221221212xxcvxxcvttttt21xx 21tt 21tt 即即k系認為同時的兩件事，系認為同時的兩件事，k系測量是不同時的系測量是不同時的21xx 才能保證才能保證21tt 但k系不可能同時同地發(fā)生兩件事（實物事系不可能同時同地發(fā)生兩件事（實物事件的不可重疊性）件的不可重疊性）yxoyxo1 x2 x設(shè)在設(shè)在s系中：系中：)(1211xcvtt若同時：若同時：21tt )(2222xcvtt2121ttxx故21tt 但但即即s系認為同時的兩件事，系認為同時的兩件事，s系測量是不同時的系測量是不同時的1 x處處1 t時刻發(fā)生一件事（開燈）時刻發(fā)生一件事（開燈）2 t2

3、x處處時刻發(fā)生另一件事（開燈）時刻發(fā)生另一件事（開燈）在在s系來看，這兩件事發(fā)生間是：系來看，這兩件事發(fā)生間是：火車上的觀察者說：火車上的觀察者說：光源在火車中點，光速為光源在火車中點，光速為c，故必同時到達車廂的接收器。故必同時到達車廂的接收器。例：愛因斯坦火車例：愛因斯坦火車地面的觀測者說：地面的觀測者說：光在火車上先到達左側(cè)的接收光在火車上先到達左側(cè)的接收器，后到達右邊的接收器器，后到達右邊的接收器那么誰說的對呢？愛因斯坦說都對。因為同時本那么誰說的對呢？愛因斯坦說都對。因為同時本來就是相對的。來就是相對的。二、長度的收縮二、長度的收縮yxox1x2yxox1x2設(shè)一桿平行于設(shè)一桿平行于

4、x軸靜止軸靜止于于k系，測得其長度：系，測得其長度：（本征長度）（本征長度）120 xxl相對物體靜止的參照系測得的長度稱之為本征長度相對物體靜止的參照系測得的長度稱之為本征長度k系來觀測呢？同時測量桿的兩端坐標值為系來觀測呢？同時測量桿的兩端坐標值為21xx、12xxl桿長桿長依洛倫茲變換依洛倫茲變換21111vtxx22221vtxx120 xxl212121)()(ttvxx因為在因為在k系中桿的兩端是同時測量的，所以系中桿的兩端是同時測量的，所以12tt 2212011lxxlk系看棒縮短了，為原長的系看棒縮短了，為原長的 倍倍2102202011lcvlll120 xxl依洛倫茲變換

5、依洛倫茲變換(反反)21111vtxx22221vtxx又若在又若在k系中有一系中有一靜止的棒，本征長靜止的棒，本征長yxox1x2x1x2yxo120 xxl212121)()(ttvxx21tt 2212011lxxl0201lllk系中觀測棒長也是比本征長度短了系中觀測棒長也是比本征長度短了12xxl這時在這時在k系看桿的長度系看桿的長度0l結(jié)論：若一物體的本征長度為結(jié)論：若一物體的本征長度為 , ,則相對物體則相對物體 作勻速直線運動的慣性系中測得的長度作勻速直線運動的慣性系中測得的長度 為本征長度的為本征長度的 倍。倍。21201 ll注意注意1） 靜長，相對靜止的參照系測出的長度靜

6、長，相對靜止的參照系測出的長度0l 動長，相對運動的參照系測出的長度動長，相對運動的參照系測出的長度l2）長度收縮指的是沿運動方向上長度收縮）長度收縮指的是沿運動方向上長度收縮靜長最長靜長最長ml200例：一宇宙飛船靜止在地面時長為例：一宇宙飛船靜止在地面時長為20米，當(dāng)其以米，當(dāng)其以0.99c飛行時，地面觀測者測得宇宙飛船長多少？飛行時，地面觀測者測得宇宙飛船長多少？解：由題意，解：由題意，k系中飛船靜長系中飛船靜長k系系k系系201 ll故故k系測得的長度系測得的長度2)99. 0(120ccm8 . 2反過來，飛船觀測地面測出長為反過來，飛船觀測地面測出長為20米長的東西也米長的東西也只

7、有只有2.8米了。米了。s系系測量此空姐測量此空姐變苗條了！變苗條了！注意：長度測量的相對性是注意：長度測量的相對性是同時相對性的必然結(jié)果。因同時相對性的必然結(jié)果。因為相對有運動的參照系測量為相對有運動的參照系測量物體長度時，要同時測量，物體長度時，要同時測量，而你認為同時時，另一參照而你認為同時時，另一參照系不認為是同時的。各有各系不認為是同時的。各有各的同時性標準，因此長度的的同時性標準，因此長度的測量變得具有相對性了。測量變得具有相對性了。三、時間的延緩（膨脹）三、時間的延緩（膨脹）在經(jīng)典物理中，時間的測量是絕對的，一秒就是在經(jīng)典物理中，時間的測量是絕對的，一秒就是一秒，哪個參照系測量都

8、是一樣。相對論中呢？一秒，哪個參照系測量都是一樣。相對論中呢？1 t2 tyxoxyxo設(shè)在設(shè)在k系同一地點發(fā)生一件事系同一地點發(fā)生一件事-舉手舉手舉手事件舉手事件1)(11xt、放下事件放下事件2)(22xt 、測得的時間測得的時間120ttt（本征時間）（本征時間）相對事件發(fā)生的地點靜止相對事件發(fā)生的地點靜止 的參照系中所觀測的參照系中所觀測 的的時間稱為本征時間。時間稱為本征時間。21xxx2021211ttt12ttt由由k系測得的時間系測得的時間21tt 22111xcvtt0211tt22221xcvtt由洛倫茲變換由洛倫茲變換時間膨脹了，即時間膨脹了，即k k系觀測系觀測時，過程

9、變慢了。時，過程變慢了。yxox0t反過來若在反過來若在k系某點系某點x發(fā)發(fā)生一件事情（如舉手）生一件事情（如舉手）經(jīng)歷了經(jīng)歷了時間。時間。120ttt0201ttt1t由洛倫茲變換同樣可得在由洛倫茲變換同樣可得在k系：系：2tx即即k系看來時間膨脹了系看來時間膨脹了（本征）（本征）結(jié)論：相對物體運動的參照系結(jié)論：相對物體運動的參照系 ，觀測物體經(jīng)歷，觀測物體經(jīng)歷的過程的時間延緩（膨脹）了，為本征時間的的過程的時間延緩（膨脹）了，為本征時間的211倍。（又稱愛因斯坦延緩）倍。（又稱愛因斯坦延緩）yxo如果換成如果換成k系來觀測系來觀測k系的鐘呢？系的鐘呢？0tt運動的時鐘變慢運動的時鐘變慢yx

10、o1tyxo1tyxo0ttkyxokvyxkvyxo你的鐘你的鐘慢了！慢了！結(jié)果結(jié)果一樣！一樣！我們看一雷達鐘，我們看一雷達鐘，00t時間延緩的實驗驗證：時間延緩的實驗驗證：1966-1967年歐洲原子核研究中心（年歐洲原子核研究中心（cern）對）對 粒子進行了研究。粒子進行了研究。 粒子是一種基本粒子，在靜粒子是一種基本粒子，在靜系中測得的壽命為系中測得的壽命為 0=2.210-6秒秒.當(dāng)其加速到當(dāng)其加速到v=0.9966c時時,它漂移了九公里它漂移了九公里.依牛頓定律依牛頓定律,壽命不變壽命不變,故漂移距離為故漂移距離為:mvl660102 . 2103680依相對論依相對論:當(dāng)粒子加

11、速至於當(dāng)粒子加速至於0.9966c時時,壽命為壽命為:s62620107 .269966. 01/102 . 21/故漂移的距離為故漂移的距離為:mvl368109107 .261039966. 0與實驗情況吻合得很好與實驗情況吻合得很好!注意注意:時間的延緩是時空的自身的一種特性時間的延緩是時空的自身的一種特性,與過與過程是生物的程是生物的,化學(xué)的還是機械的無關(guān)化學(xué)的還是機械的無關(guān)!包括人的生包括人的生命命.為此介紹雙生子佯謬為此介紹雙生子佯謬.(twin paradox)一對雙生兄弟一對雙生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”, ,在他們在他們2020歲生曰的時候歲生曰的時候 , ,明明

12、坐宇宙飛船去作一次星際明明坐宇宙飛船去作一次星際旅游旅游, ,飛船一去一回作勻速直線運動飛船一去一回作勻速直線運動, ,速度為速度為0.9998c.0.9998c.明明在天上過了一年明明在天上過了一年, ,回到地球時回到地球時, ,亮亮亮已多大年齡亮已多大年齡? ?k系系取飛船為取飛船為k系系地球為地球為k系，系，飛船飛出為事飛船飛出為事件件“1”，飛回為，飛回為事件事件“2”對對k系（明明）：系（明明）：年1120ttt明明看明明看k系的亮亮：系的亮亮：年年509998. 0111220tt你怎么這你怎么這樣老了！樣老了！老朽老朽71歲了！歲了！亮亮亮亮k系系k系系對對k系（地球）亮亮：系（

13、地球）亮亮：年1120ttt亮亮看處于亮亮看處于k系的明明：系的明明：年年509998. 0111220tt你怎么這你怎么這樣老了！樣老了！老朽老朽71歲了！歲了！k系系亮亮亮亮因為亮亮在地球上過了一年，趕回來祝賀的是因為亮亮在地球上過了一年，趕回來祝賀的是71歲的明明。歲的明明。 這就是這就是雙生子佯謬雙生子佯謬，明明和亮亮到底是誰年輕，明明和亮亮到底是誰年輕呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊 相對論。相對論。其實不是相對論有問題。是人們不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了其實不是相對論有問題。是人們不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了相對論。狹義相對論只適用于慣性系，飛船一去相對論。狹義相對論只適用

14、于慣性系，飛船一去一回要加速和減速，不是慣性系，里面有廣義相一回要加速和減速，不是慣性系，里面有廣義相對論效應(yīng)。因此，只能稱對論效應(yīng)。因此，只能稱“佯謬佯謬”。12341232銫原子鐘銫原子鐘 1972年國際上將銫原子鐘放在速度為年國際上將銫原子鐘放在速度為10-6c的的飛機上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，飛機上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，發(fā)現(xiàn)飛機是的鐘慢了。發(fā)現(xiàn)飛機是的鐘慢了。不同時間發(fā)生的事情，在不同的參照系看來時序不同時間發(fā)生的事情，在不同的參照系看來時序是可以顛倒的是可以顛倒的.但是有些事情時序是否也可以顛倒但是有些事情時序是否也可以顛倒呢？如先播種、后收獲，打蘭球先出手

15、后進球，呢？如先播種、后收獲，打蘭球先出手后進球，乃至父母先生、兒女后生等類似的事情時序能否乃至父母先生、兒女后生等類似的事情時序能否顛倒呢？顛倒呢？四、因果關(guān)系是絕對的，不因參照系的不同而顛倒四、因果關(guān)系是絕對的，不因參照系的不同而顛倒設(shè)設(shè)k系系x1處處t1時刻發(fā)生事件時刻發(fā)生事件“1”x2處處t2時刻發(fā)生事件時刻發(fā)生事件“2”這兩件事在這兩件事在k系看來，發(fā)生在系看來，發(fā)生在t1、t2時刻。則：時刻。則：xoyyxox1t1x2t2212212121)()(xxcvtttt012 xxb）由此看出時序顛倒的條件為：由此看出時序顛倒的條件為：1）不同兩件事發(fā)生在不同地點，即）不同兩件事發(fā)生在

16、不同地點，即12xx 2）觀測事件的參照系相對事件發(fā)生的地點有）觀測事件的參照系相對事件發(fā)生的地點有相對運動，即相對運動，即0v012tta）x2例例 設(shè)父母一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地設(shè)父母一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地到了乙地，在乙地父母生了自已的兒子。顯然到了乙地，在乙地父母生了自已的兒子。顯然這是一個有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛這是一個有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛倒呢？倒呢？xxx1設(shè)地球為設(shè)地球為k系，飛船為系，飛船為k系系甲地（甲地（x1）處父母出生（）處父母出生（t1）乙地（乙地（x2）處兒子出生（）處兒子出生（t2），），t2t1現(xiàn)在從現(xiàn)在從k系觀測，設(shè)觀測的時刻分別

17、為系觀測，設(shè)觀測的時刻分別為t1、t2x212212121)()(xxcvttttx2t2x1t1x甲地甲地乙地乙地2121221211)(ttxxcvtt1212ttxxu令令：稱之為信號傳遞速度稱之為信號傳遞速度221211)(ucvtt12tt 時序能否顛倒呢？時序能否顛倒呢？12ucv012ttcv cu 1)1 (02ucv012tt事實上，只要有因果關(guān)系，就必然有聯(lián)系，事實上，只要有因果關(guān)系，就必然有聯(lián)系， 投球，就有球從出手到進球的速度投球，就有球從出手到進球的速度. 所有這些都稱為信號傳遞速度。所有這些都稱為信號傳遞速度。結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的時序是不

18、能顛倒的。盡管時時序是不能顛倒的。盡管時空是相對的，但相對論中也空是相對的，但相對論中也有絕對的一面。否則成了相有絕對的一面。否則成了相對主義了。對主義了。如如: 父母從甲地遷到乙地生下自已的兒子就必須父母從甲地遷到乙地生下自已的兒子就必須 有一遷移速度有一遷移速度u12ucvcv cu 或者說：因果關(guān)系不能顛倒，導(dǎo)至或者說：因果關(guān)系不能顛倒，導(dǎo)至即因果關(guān)系不即因果關(guān)系不能顛倒導(dǎo)至信能顛倒導(dǎo)至信號傳遞速度不號傳遞速度不能超過光速能超過光速c。光速光速c是最大是最大信號傳遞的速信號傳遞的速度。度。同號與, 0, 1tttt因果關(guān)系是絕對的，不可能顛倒。因果關(guān)系是絕對的，不可能顛倒。例例1， 介子，相對靜止測得其壽命是介子，相對靜止測得其壽命是2.6x108s，某加速器射出的帶電某加速器射出的帶電 介子的速度為介子的速度為0.8c運動，運動，那么在實驗室中測得那么在實驗室中測得 介子的壽命多長？衰變介子的壽命多長？衰變前在實驗室