狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

1、一、同時(shí)的相對(duì)性一、同時(shí)的相對(duì)性在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時(shí)，無論從哪個(gè)參在經(jīng)典物理學(xué)中兩件事是否同時(shí)，無論從哪個(gè)參照照 系來看，結(jié)論都有是一致的。在相對(duì)論中呢？系來看，結(jié)論都有是一致的。在相對(duì)論中呢？yxoyxo1x2x設(shè)在設(shè)在k系中，系中，發(fā)生兩件事：發(fā)生兩件事：1x處，處，1t時(shí)刻發(fā)生了一件事，（開燈）時(shí)刻發(fā)生了一件事，（開燈）2t2x處，處， 時(shí)刻發(fā)生了一件事，（開燈）時(shí)刻發(fā)生了一件事，（開燈）若同時(shí)：若同時(shí)：21tt 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀yxoyxo1x2x212111xcvtt在在k系來看，這兩件事發(fā)生的時(shí)間是：系來看，這兩件事發(fā)生的時(shí)間是：222221xcvtt)

2、()(1221221212xxcvxxcvttttt21xx 21tt 21tt 即即k系認(rèn)為同時(shí)的兩件事，系認(rèn)為同時(shí)的兩件事，k系測(cè)量是不同時(shí)的系測(cè)量是不同時(shí)的21xx 才能保證才能保證21tt 但k系不可能同時(shí)同地發(fā)生兩件事（實(shí)物事系不可能同時(shí)同地發(fā)生兩件事（實(shí)物事件的不可重疊性）件的不可重疊性）yxoyxo1 x2 x設(shè)在設(shè)在s系中：系中：)(1211xcvtt若同時(shí)：若同時(shí)：21tt )(2222xcvtt2121ttxx故21tt 但但即即s系認(rèn)為同時(shí)的兩件事，系認(rèn)為同時(shí)的兩件事，s系測(cè)量是不同時(shí)的系測(cè)量是不同時(shí)的1 x處處1 t時(shí)刻發(fā)生一件事（開燈）時(shí)刻發(fā)生一件事（開燈）2 t2

3、x處處時(shí)刻發(fā)生另一件事（開燈）時(shí)刻發(fā)生另一件事（開燈）在在s系來看，這兩件事發(fā)生間是：系來看，這兩件事發(fā)生間是：火車上的觀察者說：火車上的觀察者說：光源在火車中點(diǎn)，光速為光源在火車中點(diǎn)，光速為c，故必同時(shí)到達(dá)車廂的接收器。故必同時(shí)到達(dá)車廂的接收器。例：愛因斯坦火車?yán)簮垡蛩固够疖嚨孛娴挠^測(cè)者說：地面的觀測(cè)者說：光在火車上先到達(dá)左側(cè)的接收光在火車上先到達(dá)左側(cè)的接收器，后到達(dá)右邊的接收器器，后到達(dá)右邊的接收器那么誰說的對(duì)呢？愛因斯坦說都對(duì)。因?yàn)橥瑫r(shí)本那么誰說的對(duì)呢？愛因斯坦說都對(duì)。因?yàn)橥瑫r(shí)本來就是相對(duì)的。來就是相對(duì)的。二、長(zhǎng)度的收縮二、長(zhǎng)度的收縮yxox1x2yxox1x2設(shè)一桿平行于設(shè)一桿平行于

4、x軸靜止軸靜止于于k系，測(cè)得其長(zhǎng)度：系，測(cè)得其長(zhǎng)度：（本征長(zhǎng)度）（本征長(zhǎng)度）120 xxl相對(duì)物體靜止的參照系測(cè)得的長(zhǎng)度稱之為本征長(zhǎng)度相對(duì)物體靜止的參照系測(cè)得的長(zhǎng)度稱之為本征長(zhǎng)度k系來觀測(cè)呢？同時(shí)測(cè)量桿的兩端坐標(biāo)值為系來觀測(cè)呢？同時(shí)測(cè)量桿的兩端坐標(biāo)值為21xx、12xxl桿長(zhǎng)桿長(zhǎng)依洛倫茲變換依洛倫茲變換21111vtxx22221vtxx120 xxl212121)()(ttvxx因?yàn)樵谝驗(yàn)樵趉系中桿的兩端是同時(shí)測(cè)量的，所以系中桿的兩端是同時(shí)測(cè)量的，所以12tt 2212011lxxlk系看棒縮短了，為原長(zhǎng)的系看棒縮短了，為原長(zhǎng)的 倍倍2102202011lcvlll120 xxl依洛倫茲變換

5、依洛倫茲變換(反反)21111vtxx22221vtxx又若在又若在k系中有一系中有一靜止的棒，本征長(zhǎng)靜止的棒，本征長(zhǎng)yxox1x2x1x2yxo120 xxl212121)()(ttvxx21tt 2212011lxxl0201lllk系中觀測(cè)棒長(zhǎng)也是比本征長(zhǎng)度短了系中觀測(cè)棒長(zhǎng)也是比本征長(zhǎng)度短了12xxl這時(shí)在這時(shí)在k系看桿的長(zhǎng)度系看桿的長(zhǎng)度0l結(jié)論：若一物體的本征長(zhǎng)度為結(jié)論：若一物體的本征長(zhǎng)度為 , ,則相對(duì)物體則相對(duì)物體 作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度 為本征長(zhǎng)度的為本征長(zhǎng)度的 倍。倍。21201 ll注意注意1） 靜長(zhǎng)，相對(duì)靜止的參照系測(cè)出的長(zhǎng)度靜

6、長(zhǎng)，相對(duì)靜止的參照系測(cè)出的長(zhǎng)度0l 動(dòng)長(zhǎng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系測(cè)出的長(zhǎng)度動(dòng)長(zhǎng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系測(cè)出的長(zhǎng)度l2）長(zhǎng)度收縮指的是沿運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮）長(zhǎng)度收縮指的是沿運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮靜長(zhǎng)最長(zhǎng)靜長(zhǎng)最長(zhǎng)ml200例：一宇宙飛船靜止在地面時(shí)長(zhǎng)為例：一宇宙飛船靜止在地面時(shí)長(zhǎng)為20米，當(dāng)其以米，當(dāng)其以0.99c飛行時(shí)，地面觀測(cè)者測(cè)得宇宙飛船長(zhǎng)多少？飛行時(shí)，地面觀測(cè)者測(cè)得宇宙飛船長(zhǎng)多少？解：由題意，解：由題意，k系中飛船靜長(zhǎng)系中飛船靜長(zhǎng)k系系k系系201 ll故故k系測(cè)得的長(zhǎng)度系測(cè)得的長(zhǎng)度2)99. 0(120ccm8 . 2反過來，飛船觀測(cè)地面測(cè)出長(zhǎng)為反過來，飛船觀測(cè)地面測(cè)出長(zhǎng)為20米長(zhǎng)的東西也米長(zhǎng)的東西也只

7、有只有2.8米了。米了。s系系測(cè)量此空姐測(cè)量此空姐變苗條了！變苗條了！注意：長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性是注意：長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性是同時(shí)相對(duì)性的必然結(jié)果。因同時(shí)相對(duì)性的必然結(jié)果。因?yàn)橄鄬?duì)有運(yùn)動(dòng)的參照系測(cè)量為相對(duì)有運(yùn)動(dòng)的參照系測(cè)量物體長(zhǎng)度時(shí)，要同時(shí)測(cè)量，物體長(zhǎng)度時(shí)，要同時(shí)測(cè)量，而你認(rèn)為同時(shí)時(shí)，另一參照而你認(rèn)為同時(shí)時(shí)，另一參照系不認(rèn)為是同時(shí)的。各有各系不認(rèn)為是同時(shí)的。各有各的同時(shí)性標(biāo)準(zhǔn)，因此長(zhǎng)度的的同時(shí)性標(biāo)準(zhǔn)，因此長(zhǎng)度的測(cè)量變得具有相對(duì)性了。測(cè)量變得具有相對(duì)性了。三、時(shí)間的延緩（膨脹）三、時(shí)間的延緩（膨脹）在經(jīng)典物理中，時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，一秒就是在經(jīng)典物理中，時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，一秒就是一秒，哪個(gè)參照系測(cè)量都

8、是一樣。相對(duì)論中呢？一秒，哪個(gè)參照系測(cè)量都是一樣。相對(duì)論中呢？1 t2 tyxoxyxo設(shè)在設(shè)在k系同一地點(diǎn)發(fā)生一件事系同一地點(diǎn)發(fā)生一件事-舉手舉手舉手事件舉手事件1)(11xt、放下事件放下事件2)(22xt 、測(cè)得的時(shí)間測(cè)得的時(shí)間120ttt（本征時(shí)間）（本征時(shí)間）相對(duì)事件發(fā)生的地點(diǎn)靜止相對(duì)事件發(fā)生的地點(diǎn)靜止 的參照系中所觀測(cè)的參照系中所觀測(cè) 的的時(shí)間稱為本征時(shí)間。時(shí)間稱為本征時(shí)間。21xxx2021211ttt12ttt由由k系測(cè)得的時(shí)間系測(cè)得的時(shí)間21tt 22111xcvtt0211tt22221xcvtt由洛倫茲變換由洛倫茲變換時(shí)間膨脹了，即時(shí)間膨脹了，即k k系觀測(cè)系觀測(cè)時(shí)，過程

9、變慢了。時(shí)，過程變慢了。yxox0t反過來若在反過來若在k系某點(diǎn)系某點(diǎn)x發(fā)發(fā)生一件事情（如舉手）生一件事情（如舉手）經(jīng)歷了經(jīng)歷了時(shí)間。時(shí)間。120ttt0201ttt1t由洛倫茲變換同樣可得在由洛倫茲變換同樣可得在k系：系：2tx即即k系看來時(shí)間膨脹了系看來時(shí)間膨脹了（本征）（本征）結(jié)論：相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的參照系結(jié)論：相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的參照系 ，觀測(cè)物體經(jīng)歷，觀測(cè)物體經(jīng)歷的過程的時(shí)間延緩（膨脹）了，為本征時(shí)間的的過程的時(shí)間延緩（膨脹）了，為本征時(shí)間的211倍。（又稱愛因斯坦延緩）倍。（又稱愛因斯坦延緩）yxo如果換成如果換成k系來觀測(cè)系來觀測(cè)k系的鐘呢？系的鐘呢？0tt運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢yx

10、o1tyxo1tyxo0ttkyxokvyxkvyxo你的鐘你的鐘慢了！慢了！結(jié)果結(jié)果一樣！一樣！我們看一雷達(dá)鐘，我們看一雷達(dá)鐘，00t時(shí)間延緩的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：時(shí)間延緩的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1966-1967年歐洲原子核研究中心（年歐洲原子核研究中心（cern）對(duì)）對(duì) 粒子進(jìn)行了研究。粒子進(jìn)行了研究。 粒子是一種基本粒子，在靜粒子是一種基本粒子，在靜系中測(cè)得的壽命為系中測(cè)得的壽命為 0=2.210-6秒秒.當(dāng)其加速到當(dāng)其加速到v=0.9966c時(shí)時(shí),它漂移了九公里它漂移了九公里.依牛頓定律依牛頓定律,壽命不變壽命不變,故漂移距離為故漂移距離為:mvl660102 . 2103680依相對(duì)論依相對(duì)論:當(dāng)粒子加

11、速至於當(dāng)粒子加速至於0.9966c時(shí)時(shí),壽命為壽命為:s62620107 .269966. 01/102 . 21/故漂移的距離為故漂移的距離為:mvl368109107 .261039966. 0與實(shí)驗(yàn)情況吻合得很好與實(shí)驗(yàn)情況吻合得很好!注意注意:時(shí)間的延緩是時(shí)空的自身的一種特性時(shí)間的延緩是時(shí)空的自身的一種特性,與過與過程是生物的程是生物的,化學(xué)的還是機(jī)械的無關(guān)化學(xué)的還是機(jī)械的無關(guān)!包括人的生包括人的生命命.為此介紹雙生子佯謬為此介紹雙生子佯謬.(twin paradox)一對(duì)雙生兄弟一對(duì)雙生兄弟:“:“明明明明”和和“亮亮亮亮”, ,在他們?cè)谒麄?020歲生曰的時(shí)候歲生曰的時(shí)候 , ,明明

12、坐宇宙飛船去作一次星際明明坐宇宙飛船去作一次星際旅游旅游, ,飛船一去一回作勻速直線運(yùn)動(dòng)飛船一去一回作勻速直線運(yùn)動(dòng), ,速度為速度為0.9998c.0.9998c.明明在天上過了一年明明在天上過了一年, ,回到地球時(shí)回到地球時(shí), ,亮亮亮已多大年齡亮已多大年齡? ?k系系取飛船為取飛船為k系系地球?yàn)榈厍驗(yàn)閗系，系，飛船飛出為事飛船飛出為事件件“1”，飛回為，飛回為事件事件“2”對(duì)對(duì)k系（明明）：系（明明）：年1120ttt明明看明明看k系的亮亮：系的亮亮：年年509998. 0111220tt你怎么這你怎么這樣老了！樣老了！老朽老朽71歲了！歲了！亮亮亮亮k系系k系系對(duì)對(duì)k系（地球）亮亮：系（

13、地球）亮亮：年1120ttt亮亮看處于亮亮看處于k系的明明：系的明明：年年509998. 0111220tt你怎么這你怎么這樣老了！樣老了！老朽老朽71歲了！歲了！k系系亮亮亮亮因?yàn)榱亮猎诘厍蛏线^了一年，趕回來祝賀的是因?yàn)榱亮猎诘厍蛏线^了一年，趕回來祝賀的是71歲的明明。歲的明明。 這就是這就是雙生子佯謬雙生子佯謬，明明和亮亮到底是誰年輕，明明和亮亮到底是誰年輕呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊呢？人們迷惑不解。有些人用這來攻擊 相對(duì)論。相對(duì)論。其實(shí)不是相對(duì)論有問題。是人們不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了其實(shí)不是相對(duì)論有問題。是人們不恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了相對(duì)論。狹義相對(duì)論只適用于慣性系，飛船一去相對(duì)論。狹義相對(duì)論只適用

14、于慣性系，飛船一去一回要加速和減速，不是慣性系，里面有廣義相一回要加速和減速，不是慣性系，里面有廣義相對(duì)論效應(yīng)。因此，只能稱對(duì)論效應(yīng)。因此，只能稱“佯謬佯謬”。12341232銫原子鐘銫原子鐘 1972年國(guó)際上將銫原子鐘放在速度為年國(guó)際上將銫原子鐘放在速度為10-6c的的飛機(jī)上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，飛機(jī)上環(huán)繞地球飛行，然后與地面上的鐘比較，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)是的鐘慢了。發(fā)現(xiàn)飛機(jī)是的鐘慢了。不同時(shí)間發(fā)生的事情，在不同的參照系看來時(shí)序不同時(shí)間發(fā)生的事情，在不同的參照系看來時(shí)序是可以顛倒的是可以顛倒的.但是有些事情時(shí)序是否也可以顛倒但是有些事情時(shí)序是否也可以顛倒呢？如先播種、后收獲，打蘭球先出手

15、后進(jìn)球，呢？如先播種、后收獲，打蘭球先出手后進(jìn)球，乃至父母先生、兒女后生等類似的事情時(shí)序能否乃至父母先生、兒女后生等類似的事情時(shí)序能否顛倒呢？顛倒呢？四、因果關(guān)系是絕對(duì)的，不因參照系的不同而顛倒四、因果關(guān)系是絕對(duì)的，不因參照系的不同而顛倒設(shè)設(shè)k系系x1處處t1時(shí)刻發(fā)生事件時(shí)刻發(fā)生事件“1”x2處處t2時(shí)刻發(fā)生事件時(shí)刻發(fā)生事件“2”這兩件事在這兩件事在k系看來，發(fā)生在系看來，發(fā)生在t1、t2時(shí)刻。則：時(shí)刻。則：xoyyxox1t1x2t2212212121)()(xxcvtttt012 xxb）由此看出時(shí)序顛倒的條件為：由此看出時(shí)序顛倒的條件為：1）不同兩件事發(fā)生在不同地點(diǎn)，即）不同兩件事發(fā)生在

16、不同地點(diǎn)，即12xx 2）觀測(cè)事件的參照系相對(duì)事件發(fā)生的地點(diǎn)有）觀測(cè)事件的參照系相對(duì)事件發(fā)生的地點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即0v012tta）x2例例 設(shè)父母一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地設(shè)父母一出世就隨祖父母展轉(zhuǎn)遷移從甲地到了乙地，在乙地父母生了自已的兒子。顯然到了乙地，在乙地父母生了自已的兒子。顯然這是一個(gè)有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛這是一個(gè)有因果關(guān)系的問題。因果關(guān)系能否顛倒呢？倒呢？xxx1設(shè)地球?yàn)樵O(shè)地球?yàn)閗系，飛船為系，飛船為k系系甲地（甲地（x1）處父母出生（）處父母出生（t1）乙地（乙地（x2）處兒子出生（）處兒子出生（t2），），t2t1現(xiàn)在從現(xiàn)在從k系觀測(cè)，設(shè)觀測(cè)的時(shí)刻分別

17、為系觀測(cè)，設(shè)觀測(cè)的時(shí)刻分別為t1、t2x212212121)()(xxcvttttx2t2x1t1x甲地甲地乙地乙地2121221211)(ttxxcvtt1212ttxxu令令：稱之為信號(hào)傳遞速度稱之為信號(hào)傳遞速度221211)(ucvtt12tt 時(shí)序能否顛倒呢？時(shí)序能否顛倒呢？12ucv012ttcv cu 1)1 (02ucv012tt事實(shí)上，只要有因果關(guān)系，就必然有聯(lián)系，事實(shí)上，只要有因果關(guān)系，就必然有聯(lián)系， 投球，就有球從出手到進(jìn)球的速度投球，就有球從出手到進(jìn)球的速度. 所有這些都稱為信號(hào)傳遞速度。所有這些都稱為信號(hào)傳遞速度。結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的結(jié)論：有因果關(guān)系的問題的時(shí)序是不

18、能顛倒的。盡管時(shí)時(shí)序是不能顛倒的。盡管時(shí)空是相對(duì)的，但相對(duì)論中也空是相對(duì)的，但相對(duì)論中也有絕對(duì)的一面。否則成了相有絕對(duì)的一面。否則成了相對(duì)主義了。對(duì)主義了。如如: 父母從甲地遷到乙地生下自已的兒子就必須父母從甲地遷到乙地生下自已的兒子就必須 有一遷移速度有一遷移速度u12ucvcv cu 或者說：因果關(guān)系不能顛倒，導(dǎo)至或者說：因果關(guān)系不能顛倒，導(dǎo)至即因果關(guān)系不即因果關(guān)系不能顛倒導(dǎo)至信能顛倒導(dǎo)至信號(hào)傳遞速度不號(hào)傳遞速度不能超過光速能超過光速c。光速光速c是最大是最大信號(hào)傳遞的速信號(hào)傳遞的速度。度。同號(hào)與, 0, 1tttt因果關(guān)系是絕對(duì)的，不可能顛倒。因果關(guān)系是絕對(duì)的，不可能顛倒。例例1， 介子，相對(duì)靜止測(cè)得其壽命是介子，相對(duì)靜止測(cè)得其壽命是2.6x108s，某加速器射出的帶電某加速器射出的帶電 介子的速度為介子的速度為0.8c運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，那么在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得那么在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得 介子的壽命多長(zhǎng)？衰變介子的壽命多長(zhǎng)？衰變前在實(shí)驗(yàn)室