橢圓實(shí)用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1橢圓實(shí)用橢圓實(shí)用橢圓雙層茶幾橢圓雙層茶幾橢圓相框橢圓相框橢圓形鉆戒橢圓形鉆戒第1頁(yè)/共22頁(yè)步驟步驟1、取一條長(zhǎng)度一定的細(xì)繩取一條長(zhǎng)度一定的細(xì)繩(長(zhǎng)度設(shè)為長(zhǎng)度設(shè)為2a0)2、兩端固定在鋪在桌面上的白紙上的兩定點(diǎn)、兩端固定在鋪在桌面上的白紙上的兩定點(diǎn) F1、F2 處（處（ F1、F2的距離小于的距離小于2a）3、用筆尖將細(xì)繩拉緊，在紙上慢慢移動(dòng)、用筆尖將細(xì)繩拉緊，在紙上慢慢移動(dòng)4、看看你能得到什么樣的圖形？、看看你能得到什么樣的圖形？當(dāng)當(dāng)F1F22a時(shí)，軌跡不存在時(shí)，軌跡不存在 F1F2MF1F2當(dāng)當(dāng)0F1F20)，M與與F1、F2的距離的和為的距離的和為2a第6頁(yè)/共22頁(yè)OF1F2M

2、OF1F2M方案二方案二方案三方案三F1F2xxxyyyM方案一方案一第7頁(yè)/共22頁(yè)Oxy1F2F1F2Fx以兩定以兩定點(diǎn)點(diǎn)、所在直線為所在直線為軸，線段軸，線段y12FF的垂直平分線為的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系軸，建立直角坐標(biāo)系 .cFF221 )0( c設(shè)設(shè)，、), c(F01 )0 ,(2cF則則),(yxM為橢圓上為橢圓上的任意一點(diǎn)的任意一點(diǎn)，)22(ca 又設(shè)又設(shè)a2的和等于的和等于、M1F2F與與的距離的距離M第8頁(yè)/共22頁(yè)122PM MFMFaM橢圓上點(diǎn)橢圓上點(diǎn)的集合為的集合為2222()()2xcyxcya方程化簡(jiǎn)：方程化簡(jiǎn)： 對(duì)含有一個(gè)根式的等式如何進(jìn)行化簡(jiǎn)？ 對(duì)于

3、本式是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？ 第9頁(yè)/共22頁(yè)F1F2M0 xy解：以線段解：以線段F1F2中點(diǎn)為坐標(biāo)中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)，F(xiàn)1F2所在直線為所在直線為x軸軸，建立平面，建立平面直角坐標(biāo)系，則直角坐標(biāo)系，則F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)。設(shè)設(shè)M(x, y)，則，則 |MF1|MF2|2a,即即aycxycx2)()(2222將這個(gè)方程移項(xiàng)，兩邊平方，整理得將這個(gè)方程移項(xiàng)，兩邊平方，整理得a2cx=a22)(ycx, 兩邊再平方，得兩邊再平方，得a42a2cx+c2x2=a2x22a2cx+a2c2+a2y2,整理得整理得 (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2),由橢圓的定義可

4、知由橢圓的定義可知 2a2c 2a2c 即即 acac所以所以022 ca兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以22ba22221(0)xyabab得得0222bbca令令222222bayaxb得得第10頁(yè)/共22頁(yè)) 0(12222babyax它表示：它表示：(1)橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在x軸上軸上(2)焦點(diǎn)是焦點(diǎn)是F1（-C，0）,F2（C，0）(3)C2= a2 - b2 F1F2M0 xy第11頁(yè)/共22頁(yè)) 0(12222babxay它表示它表示:(1)橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在y軸上軸上(2)焦點(diǎn)是焦點(diǎn)是F1（0，-C）,F2（0，C）(3)C2= a2 - b2 F1F2M0 xy第12頁(yè)/共

5、22頁(yè)oyx 1F 2F),(yxP oyx 2F 1F ),(yxP12222 byax12222 bxay如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？ 第13頁(yè)/共22頁(yè) 012222 babyax與與 222210yxabab 橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在x軸上軸上 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中x2項(xiàng)的分母較大；項(xiàng)的分母較大； 橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在y軸上軸上 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中y2項(xiàng)的分母較大項(xiàng)的分母較大第14頁(yè)/共22頁(yè)0 12222babyax12yoFFMxy xoF2F1M0 12222babxay定定 義義圖圖 形形方方 程程焦焦 點(diǎn)

6、點(diǎn)F(F(c c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之間之間的關(guān)系的關(guān)系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第15頁(yè)/共22頁(yè)2222+=1 0 xyabab2222+=1 0yxabab分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等的距離的和等于常數(shù)于常數(shù)（大于（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡的點(diǎn)的軌跡12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)

7、坐標(biāo)定定 義義a、b、c 的關(guān)的關(guān)系系小結(jié)：小結(jié)：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2POa2-c2=b2第16頁(yè)/共22頁(yè)22174xy(1)11271622yx(3) 在橢圓在橢圓 中中, a=_,b=_, 在橢圓在橢圓 中，中，a=_, b=_, 焦點(diǎn)位于焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_. 例例1.填空：填空：在橢圓在橢圓 中中, a=_,b=_, 22196xy焦點(diǎn)位于焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_. (2)焦點(diǎn)位于焦點(diǎn)位于_軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是_. 第17頁(yè)/共22頁(yè)例2.求適合下列條件的橢圓方程：(1) (1) a a4 4，b b3

8、3，焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸上；軸上；(2)(2) b=1， ，焦點(diǎn)在y軸上15c（3）若橢圓滿足: a5 , c3 ,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。第18頁(yè)/共22頁(yè)04，04，例例3、 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于10兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)3 5,2 2 0, 20,2、第19頁(yè)/共22頁(yè)1. 是定點(diǎn)，且是定點(diǎn)，且 ， 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)M滿足滿足 ， 則點(diǎn)則點(diǎn)M的軌跡是的軌跡是 （ ） 12,F F126FF 126MFMF2.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3， 則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段3.已知已知a+b=10,a-b=4,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第20頁(yè)/共22頁(yè) 1.如果方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ） A.(0，+) B.(0，2) C.（1，+）D.（0，1）2.橢圓 的焦距是2，則實(shí)數(shù)m的值是（ ） A.5 B.8 C.3或5 D.3 3.已知 是橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò) 的直線