第7章正交表在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的靈活運(yùn)用

1、第第7 7章章 正交表在正交試正交表在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的靈活運(yùn)用驗(yàn)設(shè)計(jì)中的靈活運(yùn)用7.1 7.1 并列法并列法n當(dāng)水平數(shù)不同，也沒(méi)有現(xiàn)成的混合正交表供使用，且水平數(shù)較少的因素居多時(shí)，可選用水平數(shù)較少的正交表改造成能安排水平數(shù)不相同的混合正交表進(jìn)行試驗(yàn)，稱為并列法。例：污水去鋅試驗(yàn)，為了尋找應(yīng)用沉淀進(jìn)行一級(jí)處理的良好條件，用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。試驗(yàn)指標(biāo)是處理后廢水含鋅量（mg/L）越高越好?？疾斓?個(gè)因素中，因素A選4個(gè)水平，屬于重點(diǎn)因素，因素B、C、D各選2個(gè)水平。fT=fA+fB+fC+fD=3+13=6N fT+1=7，選L8(27)正交表進(jìn)行改造。因素ABCD空列原正交表的列1 2 34

2、567改造后正交表的列45671表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)合并列合并列AB4C5D6e7試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo) xiyi=xi90（1 2 3） 11（1 1 1） 1111186-42（1 1 1） 122229553（1 2 2） 211229114（1 2 2） 222119445（2 1 2） 312129116（2 1 2） 321219667（2 2 1） 4122183-78（2 2 1） 4211288-2K1j1-91-1-1T = 4K2j513355K3j7K4j-9k1j0.50-2.250.25-0.25-0.25k2j2.503.250.751.251.25k3j3.5

3、0k4j-4.50極差R8.005.500.501.501.50Sj76.0060.500.504.504.50試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果表試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果表2481122Tn計(jì)算偏差平方和計(jì)算偏差平方和:1468121212TxxxSniiniiT5.481415.081415.6081410.76812111221266221255221244241211212TKSSTKSSTKSSTKSSTnKrSppDppCppBppAmppjj5.48141221277TKSSppe方差分析表方差分析表方差來(lái)源偏差平方和S自由度f(wàn)平均偏差平方和VF值F臨界值顯著性A76.0325.337.99F0.10

4、(3, 3)=5.39F0.05(3, 3)=9.28F0.01(3, 3)=29.46F0.10(3, 3)=5.54F0.05(3, 3)=10.13F0.01(3, 3)=34.12(*)B60.5160.5019.08 *C0.510.5D4.514.5誤差e4.514.59.533.17總和T1467因素的主次順序因素的主次順序：BADC最優(yōu)條件最優(yōu)條件：B2A3DCC、D對(duì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響，不進(jìn)行優(yōu)選，視具體情試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響，不進(jìn)行優(yōu)選，視具體情況定況定。eD、Ce7.2 7.2 部分追加法部分追加法 通過(guò)正交表做完一批試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)某一因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響有某種趨勢(shì)，需要進(jìn)

5、一步考察，可以對(duì)該因素添加若干個(gè)新的水平，追加幾個(gè)試驗(yàn)，以便對(duì)它的影響有全面的了解，稱為部分追加法。 例：為了選擇好的無(wú)機(jī)鹽凝聚劑及其用量用于煤泥水的處理，現(xiàn)有兩種無(wú)機(jī)鹽凝聚劑三氯化鐵和明礬，同時(shí)考察兩種凝聚劑的用量，試驗(yàn)指標(biāo)為澄清水的透光率，試通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定因素的主次地位和最優(yōu)方案。因素和水平表因素和水平表 因素因素水平水平A凝聚劑凝聚劑B用量（用量（kg/m3）1氯化鐵0.152明礬0.2030.10（追加）（追加）試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果表試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果表試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)A1B2C3試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果xi1 111862 122843 212954 221905 131906 122847

6、 232968 22190K1j344181356T=715T2/n=7152/8=63903.13K2j371348359K3j186K1j8690.589K2j92.758789.75k3j93極差R6.7560.75Sj91.12551.3751.125計(jì)算偏差平方和計(jì)算偏差平方和:875.1458121212TxxxSniiniiT322123322222221211212375.3125.18141375.5181186213484118121125.91814111SSSSSTKSTSSTKSSTnKrSBATppBppAmppjje方差分析表方差分析表方差來(lái)源偏差平方和S自由度f(wàn)

7、平均偏差平方和VF值F臨界值顯著性A91.125191.12554.00F0.05(1, 2)=18.5F0.01(1, 2)=98.5F0.10(2, 2)=9.0*B51.375225.687515.22(*) 誤差e3.37521.6875總和T145.8755F0.05(1, 2)=19.0因素的主次順序因素的主次順序：AB最最優(yōu)優(yōu)方案方案：A2B37.3 7.3 直積法直積法 某些試驗(yàn)中，所考察的因素除了配方因素，還要考察工藝條件因素，這兩類因素的性質(zhì)各不相同，而試驗(yàn)?zāi)康募纫獙で筝^佳的配方，又要尋找適合這種配方的較好的工藝條件，因此需要較多地考察這兩類因素的交互作用，此時(shí)常采用直積法

8、。 例：某工廠提高某產(chǎn)品的收率的試驗(yàn)因素和水平表因素和水平表 因素水平配方因素工藝條件因素A兩種原料總量B兩種原料的克分子比C催化劑種類D反應(yīng)時(shí)間E反應(yīng)溫度1A11:1甲短E12A21:1.5乙長(zhǎng)E23A31:2丙n配方因素表頭設(shè)計(jì) L9(34)n工藝條件因素表頭設(shè)計(jì) L4(23)因素因素ABC列號(hào)1234因素因素DE列號(hào)123L9(34)ABC1234L4(23)11221D12122123412213E11111-41-40-39-3021222-4-10-8031333-3-4-19-1042123-13-15-13-75223179-5362312-3-2-5-573132-36-35

9、-15-2183213-6-17-7-1093321-71-15-9試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果表試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果表L9(34)ABC收率（收率（%）（原始數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù) 80）合計(jì)合計(jì)123411111-41-40-39-30-15021222-4-10-80-2231333-3-4-19-10-3642123-13-15-13-7-485223179-531462312-3-2-5-5-1573132-36-35-15-21-10783213-6-17-7-10-4093321-71-15-9-30K1j-208-305-205-166T= -434T2/n=4342/36=5232.11K2j-

10、49-48-100-144K3j-177-81-129-124Sj11843259490.173.56L9(34)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果計(jì)算偏差計(jì)算偏差平方和及自由度平方和及自由度:06.49036134172.325836134106.118436134111231233231222231211212TKSSTKSSTKSSTnKprSiiCiiBiiAmiijj213213213CBAfffL4(23)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果試試驗(yàn)驗(yàn)號(hào)號(hào)DE收率（收率（%）（原始數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù) 80）合計(jì)合計(jì)1231111-41-4-3-137-3-36-6-7-1062122-40-10-4-159-

11、2-35-171-1133212-39-8-19-13-5-5-15-7-15-1264221-300-10-73-5-21-10-9-89K1j-219-232-195T= -434T2/n=4342/36=5232.11K2j-215-202-239Sj0.4425.0053.78計(jì)算偏差計(jì)算偏差平方和及自由度平方和及自由度:00.2536129144.036129111221233221211212TKSSTKSSTnKprSiiiimiijjED112112EDff計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度:21272.63361)77()32()106()100()

12、17(102231102)4()10()40()3()4()41(222222211DADADA DAfffTSSSDA因素因素A1A2A3D1-102-17-100D2-106-32-77計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度:21272.45361)88()31()120()89()17(882312222222EAEAEA fffTSSSEA因素因素A1A2A3E1-88-18-89E2-120-31-88計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度:21239.423361)63()27()125()18()21(1802312222222DBDB

13、DB fffTSSSDB因素因素B1B2B3D1-180-21-18D2-125-27-63計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度計(jì)算交互作用偏差平方和及自由度:21239.22361)44()38()157()37()10(1482312222222EBEBEB fffTSSSEB因素因素B1B2B3E1-148-10-37E2-157-38-44計(jì)算計(jì)算誤差誤差:第第一類誤差一類誤差21356.7311.523267.530536134112312441eiiefTKSS 第二類誤差第二類誤差17)(）(05.376)(）(平方和之和）（交互作用因素的偏差)和）的因素偏差平方和之2（表(81940

14、.5006由度：）的總偏差平方和及自3（表3513689.59913612342141149291412EeEeijijijffffffffFSSSSSSSSSSSfSSfTxSBDBEADAEDT1TBDBEADAEDT1TT1TTTTT LL方差分析表方差分析表方差來(lái)源偏差平方和S自由度f(wàn)平均偏差平方和VF值F臨界值顯著性A1184.062592.0327.42F0.10(1, 24)=2.93F0.05(1, 24)=4.26F0.01(1, 24)=7.82F0.10(2, 24)=2.54F0.05(2, 24)=3.40F0.01(2, 24)=5.61*B3258.7221269.3658.79*C490.062245.0311.35*D0.