2019-2020學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共12小題，共36 分）1.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ）B.7. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（)2.A. 3cm 4 cm 8 cmB. 8 cm 7 cm 15cmC. 5cm 5 cm 11cmD. 13cm 12cm 20cmF列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是（4.A.6B.C.D.11如圖，OB OC是/ ABC/ ACB的角平分線,BOC= 120,則/A. 60C.

2、110 D.40120B.B= 68,/ E= 20,6.C.50D.58A. 28則/ D的度數(shù)為（B. 38C. 48D.88A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形&一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A. 6B. 7C. 8D. 99.在厶ABC中, / ACB為直角，/ A= 30, CDL AB于D,若BD= 1,則AB的長(zhǎng)度是（）C. 2D. 110.已知，如圖，B、C E三點(diǎn)在同一條直線上， AC= CD / B=Z E= 90 , AB= CE則不正確的結(jié)論是（）B.Z A=Z 2D.Z 1 = Z 2A. 2B. 3C. 4D. 512.已知：如圖， A

3、BC中,BD ABC勺角平分線，且BD= BC E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),A.Z A與/ D互為余角C.A ABC CED11.如圖，在 Rt ABC中, Z C= 90,/ CAB的平分線 AD交BC于點(diǎn)D, DEL AB于點(diǎn)E,若CD= 4,貝U DE的長(zhǎng)為（）BE= BA過E作EFL AB F為垂足.下列結(jié)論：厶ABDA EBCZ BC圧Z BCD= 180AD= AE= ECBA+BC= 2BF.其中正確的是（）BCA.B.C.D.二、填空題（本大題共 6小題，共18分）13.如圖，已知 人已是厶ABC的邊BC上的中線，若 AB= 8cm ACE的周長(zhǎng)比厶AEB的周長(zhǎng)多 2 cm 貝 U

4、 AC=cm14. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為 .15. 一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有 條.16. 如圖，在 ABC中, AB= 5cm, AC= 3cm, BC的垂直平分線分別交 AB BC于 D巳則厶ACD勺周長(zhǎng)為cm17. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1, 2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A ,再將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（, ）.18. 如圖，在 ABC中，AB= AC AB的垂直平分線 MN交AC于D點(diǎn).若BD平分/ ABC則Z A= .三、解答題（本大題共 6小題，共48分）19.如圖所示，DEI AB 于 E DF1

5、 BC于 D,Z AFD= 155。，/ A=Z C,求/ EDF 的度數(shù).1 = Z 2 .求證：BC= DEE21.如圖,求證:（） AEFA CEB ABC中, AB= AC ADL BC CEL AB AE= CEAF= 2CD22在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2) 將厶AO晌左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶A1OB1，請(qǐng)畫出厶AOB;(3) 在(2)的條件下， AOBi AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為.23.如圖，/ ACB= 90, AC= BC, ADLCE BE!C

6、E 垂足分別為 D, E.(1)證明： BCEA CAD(2 )若 AD= 25cm BE= 8cm 求 DE的長(zhǎng).24.如圖，BD和CD分別平分厶ABO的內(nèi)角/ EBA和外角/ ECA BD交AC于F,連接AD(1 )求證：/ BDC=-；/ BAC(2)若AB= AC,請(qǐng)判斷 ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，若 AF= BF,求/ EBA的大小.C參考答案、選擇題（本大題共12小題，共36 分） 1.在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形.下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. 60B. 120C. 110 D. 40A.B.解：四個(gè)漢字中只有“善”字可以看

7、作軸對(duì)稱圖形,故選：D.2下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A. 3cm 4 cm 8 cmB. 8 cm 7 cm 15cmC. 5cm 5cm 11cmD. 13cm 12cm 20cm解：A、3+4 8,故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B 8+7= 15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C 5+5 20,故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意.故選：D.3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是（）A. 6B. 3C. 2D. 11解：設(shè)第三邊為 x，則4x 10,所以符合條件的整數(shù)為 6,故選：A.BO= 120,則/ A=(4.

8、如圖，OB OC是/ ABC / ACB的角平分線,解：因?yàn)?OB OC是/ ABC / ACB的角平分線,所以/ ABOZ CBO，/ ACO=Z BCQ所以/ ABQZ ACQ=Z CBQZ BCQ= 180 120 = 60,所以Z ABCZ ACB= 60x 2 = 120 ,于是Z A= 180 120 = 60.故選：A.5已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Z1等于B. 60A. 72C. 50D. 58解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：Z2= 180 50 72= 58.圖中的兩個(gè)三角形全等,OZ 1 = Z 2 = 58則Z D的度數(shù)為（解：如圖， AB/ CDA. 28B. 38C

9、. 48D. 88/ E= 20,/ D=Z 1 -Z E= 48 故選：C.7.個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的A.五邊形B.六邊形2倍，則這個(gè)多邊形是(C.七邊形)D.八邊形解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n邊形，根據(jù)題意，得(n- 2)x 180= 2X 360,解得：n= 6.故這個(gè)多邊形是六邊形.故選：B.&一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(A. 6B. 7C. 8解：360- 45= 8.故選：C.9.在厶ABC中, Z ACB為直角,Z A= 30, CDL AB于 D,若 BD= 1,)D. 9則AB的長(zhǎng)度是()C. 2D. 1解：TZ ACB為直角，Z A= 30,

10、Z B= 90-Z A= 60,CDLAB于 D, Z DCB= 90-Z B= 30 AB=2BC BC= 2BDA. 2B. 3C. 4D. 5AB= 4BD= 4.故選：A.10.已知，如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上， AC= CD / B-Z E= 90 , AB- CE則不 正確的結(jié)論是（）A.Z A與Z D互為余角B.Z A-Z 2C.A ABC CEDD.Z 1 -Z 2解：/ B-Z E- 90,在 Rt ABC和 Rt CED中(AC二CD1 AB二CE， Rt ABC Rt CED( HL), 故 C 正確， Z A-Z 2, Z 1-Z D/Z 1 + Z A- 90

11、, Z A+Z D- 90,Z 1+Z 2- 90, Z A與Z D互為余角，故 A、B正確；D錯(cuò)誤，故選：D.11.如圖，在 Rt ABC中, Z C- 90,Z CAB的平分線 AD交BC于點(diǎn)D, DEL AB于點(diǎn)E,若CD- 4,則DE的長(zhǎng)為()解：/ AD是Z CAB的平分線，Z C- 90, DEL AB, DE= DC= 4.故選：c.12.已知：如圖， ABC中，ABC勺角平分線，且 BD= BC E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE= BA過E作EF丄AB F為垂足.下列結(jié)論：厶ABDA EBC/ BC圧/ BCD= 180 AD= AE= ECBA+BC= 2BF.其中正確的是（）A

12、.B.C.D.解： ABC的角平分線，/ ABD=Z CBDfBD=BC在厶 ABDn EBC中，;Z扭XZCED,BE-BA ABDA EBC(SAS，正確； ABC的角平分線，BD= BC BE= BA/ BCD=/ BDC=Z BAE=Z BEA/ ABD EBC / BCE=Z BDA/ BCE/ BCD=Z BDA/ BDC= 180 ,正確； / BCE=/ BDA / BCE=/ BCD/ DCE / BDA=/ DAE/ BEA / BCD=/ BEA / DCE=/ DAE ACE為等腰三角形， AE= EC/ ABDA EBC AD= EC AD= AE= EC正確； 過E

13、作EGL BC于 G點(diǎn)， E是/ ABC勺角平分線 BD上的點(diǎn)，且 EF丄ABEF= EG（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），/在 Rt BEG和 Rt BEF中,/BE=BE Rt BE Rt BEF( HL), BG= BF,iEF=EG在 Rt CEG和 Rt AFE中，*,lAE=CE Rt CE Rt AEF( HL), AF= CG BA+BC= BF+FA+BG- CG= BF+BG= 2BF.正確.故選：D.二、填空題（本大題共 6小題，共18分）13.如圖，已知 人已是厶ABC的邊BC上的中線，若 AB= 8cm, ACE的周長(zhǎng)比厶AEB的周長(zhǎng)多 2 cm,貝 U AC=

14、10 cm解：人已是厶ABC的邊BC上的中線， CE= BE又 AE= AE, ACE的周長(zhǎng)比 AEB的周長(zhǎng)多2cm AC- AB= 2cm即 AC- 8= 2 cm AC= 10cm,故答案為：10;14. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得6 - 2v xv 6+2,即 4 v x v &又.第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則x= 6,故答案為：615. 一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有3條.一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有 3條，故答案為：3.16.如圖，在 ABC中, AB= 5cm, AC= 3cm, BC的垂直平分線分別交 AB BC于D、巳則厶 ACD的周長(zhǎng)

15、為 8 cm占 c解： DE為BC的垂直平分線，CD= BD ACD勺周長(zhǎng)=A(+CDAD= ACABD= AGAB而 AC= 3cm AB= 5cm ACD勺周長(zhǎng)為 3+5 = 8cm.故答案為：&17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1, 2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn) A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ 解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1, 2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn) 二 A（ 1, 2）,將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn) A ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1,- 2）.故答案為：1，- 2.BD平分/ ABC則18.如圖，在 ABC中，AB= AC, AB的垂直平分線

16、MN交AC于D點(diǎn).若 / A=36 .解： AB= AC/ C=Z ABC/ AB的垂直平分線 MN交AC于D點(diǎn)./ A=Z ABD/ BD平分/ ABC:丄 ABD=Z DBC/ C= 2/ A=Z ABC 設(shè)/A為x ,可得：x+x+x+2x = 180 ,解得：x= 36 ,故答案為：36三、解答題（本大題共 6小題，共48分） 19.如圖所示，DEI AB于 E DF1 BC于 D, / AFD= 155 , / A=Z C,求/ EDF的度數(shù). Z AED= 90,Z FD= 90 ,/ AFD=Z FDGZ C= 155 , Z C= 155 -/ FDC= 155 - 90= 6

17、5 ,/ A=Z C,/ A= 65,/ A+Z AED/ EDF+Z AFD= 360 ,/ EDF= 360 - 65- 90 - 155 = 50.BC= DE【解答】證明：/1 = / 2, Z 1 + Z DAC=Z 2+ / DAC即：Z BAC=Z DAEfAB=AD在厶 ABC與又厶 ADE中，f ZBAC=ZDAE,lac=ae ABCA ADE BC= DE21.如圖， ABC中, AB= AC ADL BC, CEL AB AE= CE求證：(1)A AEFA CEB(2)AF= 2CD【解答】證明：(1 ) ADL BC CEL AB:丄 AE1 CEB= 90.即/

18、AFE/ EAFZ CFDZ ECB= 90.又/ AFE=Z CFD/ EAF=Z ECB在厶 AEFD CEB中,Zafe=ZbZAEF=ZCEB,AECE AEFA CEB( AAS ;(2) AEFA CEB AF= BC/ AB= AC ADL BCCD= BD BC= 2CD AF= 2CD22在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 (-3, 2)；(2) 將厶AO晌左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶 AOB，請(qǐng)畫出厶AOB;(3) 在(2)的條件下， AOB* AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的

19、坐標(biāo)為(a 3, b+2).解：（1） B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 2）,故答案為：（-3, 2）;（2）如圖所示:（3）P的坐標(biāo)為（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) Pi的坐標(biāo)為（a-3, b+2）(1) 證明： BCEA CAD(2) 若 AD= 25cm BE= 8cm 求 DE的長(zhǎng).解：(1)vZ ACB= 90, BE!CE ADL CE/ BEC=Z ACB=Z ADC= 90,/ ACE/ BCE= 90。，/ BCE+/ CBE= 90,:丄 ACD=/ CBE在厶 BCE CAD中,ZADC=ZBEC ZACD=ZCBE,AC=BC BCEA CAD；(2) BCEA CAD AD= CE BE= CD,- DE= CE