直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律講義(強(qiáng)烈推薦)

1、類型題一：位移和路程【例1】一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動(dòng)過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是：（ ）A，； B，； C，； D0，。【例2】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過的位移和路程分別是（）北南東西A0，0 B2r，向東；Cr，向東； D2r，向東；【例3】如圖所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的半圓弧由A運(yùn)動(dòng)到C，則它的位移和路程分別是（ ）西東BACA0，0 B4R向西，2R向東C4R向東，4R D4R向東，2R類型題二： 瞬時(shí)速度、平均速度和加速度【例1】三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖28所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)

2、到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A）三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同B）三個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同C）三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)高利的平均速度都相同D）三個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同 【例2】甲、乙兩小分隊(duì)進(jìn)行代號(hào)為“獵狐”的軍事演習(xí)，指揮部通過現(xiàn)代通信設(shè)備，在熒屏上觀察到小分隊(duì)的行軍路線如圖所示，小分隊(duì)同時(shí)由同地O點(diǎn)出發(fā)，最后同時(shí)捕“狐”于A點(diǎn)，下列說法正確的有A小分隊(duì)行軍路程S甲S乙B小分隊(duì)平均速度v甲=v乙Cyx圖線是速度（v）時(shí)間（t）圖象Dyx圖象是位移（S）時(shí)間（s）圖象【例3】在軟繩的兩端各拴一石塊，繩長(zhǎng)3m，拿著上端石塊使它與橋面相平，放手讓石塊自由下落，測(cè)得兩石塊落水聲著

3、0.2s，問橋面距水面多高？（g取10m/s2）（解析：后一塊石塊下落最后3m用時(shí)0.2s，則后一石塊落水速度 ）【例4】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，5 s內(nèi)位移是20 m，在以后的10 s內(nèi)位移是70 m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度【例5】（南京市2007屆高三物理第二次調(diào)研性測(cè)試試卷）彈簧秤掛在升降機(jī)的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體當(dāng)升降機(jī)在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)始終是16N如果從升降機(jī)的速度為3m/s時(shí)開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過1s，升降機(jī)的位移可能是（g取10m/s2）（ ）A2mB3mC4mD8m【例6】一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s。在這1s內(nèi)該物

4、體的( )A位移的大小可能小于B位移的大小可能大于C加速度的大小可能小于 D加速度的大小可能大于。類型題三：警惕剎車運(yùn)動(dòng)中的“時(shí)間陷阱”【陷阱1】：盲目代用時(shí)間，不深究“時(shí)間過量”【例1】一汽車在平直的公路上以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后，汽車以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后經(jīng)8s汽車通過的位移有多大？【例2】一輛汽車以的速度沿直線行駛，因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)，已知汽車剎車過程中加速度大小為，則從開始剎車后內(nèi)與剎車內(nèi)通過的位移之比為（ ） A）11 B）31 C）34 D）43【陷阱2】減速運(yùn)動(dòng)中同一位移對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)間，不注意考慮它的合理性，掉入“陷阱”【例1】如圖所示，汽車以初速度向

5、斜坡上行駛，運(yùn)動(dòng)中汽車的加速度a=-4m/s，汽車上坡需要多少時(shí)間？【陷阱3】：被追及對(duì)象是減速的，有可能是先停止后被追上的，這樣兩車“時(shí)間不等”，被追對(duì)象是減速的，必須先判斷是“靜止前追上”還是“靜止后追上”。三步判斷法：a、先求出靜止的時(shí)間，b、再求出兩車的位移差，c、比較位移差與原差距的大小?！纠?】A、B兩小車相距7m，A車以速度=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車以速度10m/s，加速度a=2m/s2，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，B車在前，A車在后，若從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，A車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上B車？類型題四： 紙帶計(jì)算題紙帶計(jì)算題主要是兩個(gè)推論的應(yīng)用平均速度中點(diǎn)時(shí)刻的速度速度的平均數(shù) （用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)速度）相鄰

6、且相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是一個(gè)恒量。（這叫“逐差法”算加速度）【注意】：為了減少誤差，有兩種方法方法一：相隔計(jì)算法：方法二：小段并大段法：如果是4小段，每?jī)尚《巫鳛橐淮蠖?，每大段的時(shí)間間隔為“2T”6小段每三段作為一大段。每大段時(shí)間間隔為“3T”。逐差法即“先逐段求長(zhǎng)，再求差”【例1】(99年上海高考)用接在50Hz交流低壓電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測(cè)定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4。量得0與1兩點(diǎn)間距s1=30mm，3與4兩點(diǎn)間距離s2=48mm，則小車在0與1兩點(diǎn)間的平均速度為 m/s，

7、小車的加速度為 m/s2。【例2】在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，隨小車一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上記錄下一些打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，用米尺量出0到1、2、3、4的距離分別是2.78cm，6.77cm，11.97cm，18.38cm，則小車在記數(shù)點(diǎn)3時(shí)的速度大小是_m/s，小車加速度為_。【例3】一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時(shí)物塊恰好開始下滑）照片如圖1所示已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB2.40cm，BC7.30cm，CD12.20cm，DE17.10cm由此可知

8、，物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小為_m/s；滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為_（保留3位有效數(shù)字）ABCDE【例4】如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求：BACD（1）拍照時(shí)B球的速度；（2）拍攝時(shí)sCD=?（3）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球類型題五： 以后還會(huì)用到的一個(gè)重要結(jié)論【例題】某質(zhì)點(diǎn)P從靜止開始以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t（s）立即以反向的加速度a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)t（s）后恰好回到出發(fā)點(diǎn)，試證明a23al類型題六： 運(yùn)用比例法解題只適用于初速度為0，或末

9、速度為0的運(yùn)動(dòng)【例1】一物體從高處自由落下，在最后1s內(nèi)下落的距離是全程的一半，求下落全程所用時(shí)間及總高度。【例2】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第4s內(nèi)的位移是14m，求它前72m所用的時(shí)間【例3】每隔一定時(shí)間，從車站以同一加速度沿一筆直的公路開出一輛汽車，當(dāng)?shù)谖遢v車開始起動(dòng)時(shí)，第一輛車已離站320m此時(shí)第四輛車與第三輛車的距離是多大？【例4】一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)( )A每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度之比是123nB每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時(shí)間之比是1()()()C在相等時(shí)間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù)之比是12

10、3nD如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度為v，那么在整個(gè)列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為v/n類型題六： St圖象與vt圖象一、會(huì)識(shí)圖象MNO【例1】（鎮(zhèn)江市2008屆期初教學(xué)情況調(diào)查）如圖所示，光滑軌道MO和ON 底端對(duì)接且ON=2MO， M 、 N 兩點(diǎn)高度相同，小球自 M 點(diǎn)由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O 點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以 v 、s、 a 、Ek分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的是（ ）vstOtOABaEktOtOCD【例2】如圖所示是某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線，某同學(xué)根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：物體始終沿

11、正方向運(yùn)動(dòng)；物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始向正方向運(yùn)動(dòng)；在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上；在t=2s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。以上分析結(jié)論正確的是( )A只有 B只有 C只有 D只有t/s1234v/ms1201010200【例3】一個(gè)物體由A地出作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B地停了一段時(shí)間，又同樣作勻速運(yùn)動(dòng)返回A地，圖中哪張圖線比較正確描述了以上全過程（ ）St0St0St0St0ABCD【例4】（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2008 屆聯(lián)考）如圖所示一同學(xué)沿一直線行走，現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9 個(gè)連續(xù)的位置的圖片。觀察圖片，下列速度一時(shí)間圖象中能夠比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情

12、況的是（ ）C【例5】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v、位移為s?，F(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是（ ）St0vt246-112460-11ABat0at246-112560-11CD341【例6】?jī)奢v游戲賽車a、b在平直車道上行駛。t0時(shí)兩車都在距離終點(diǎn)相同位置處。此時(shí)比賽開始它們?cè)谒拇伪荣愔械膙t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？（ ）0510152025510v/ms1t/s0510152025510v/ms1t/sBababA0510152025510v/ms1t/s0510152025510

13、v/ms1t/sababDC【例7】（南通市2008屆基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)）一輛汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)， 其v-t圖象如圖所示，則汽車在01s內(nèi)和1s3s內(nèi)相比（ ）A位移相等 B平均速度相等C速度變化相同 D加速度相同1230vt5【例8】如右上圖所示裝置中，光滑的定滑輪固定在高處，用細(xì)線跨過該滑輪，細(xì)線兩端各拴一個(gè)質(zhì)量相等的砝碼m1和m2在鐵架上A處固定環(huán)狀支架Z，它的孔能讓m1通過在m1上加一個(gè)槽碼m，由O點(diǎn)釋放向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)它們到達(dá)A時(shí)槽碼m被支架Z托住，m1繼續(xù)下降下列能正確表示m1運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t和位移s與時(shí)間t關(guān)系圖象的是vt0vt0ABst0st0CD【例9】（宿遷市2008屆第一

14、次調(diào)研）質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像如圖所示，則（ ）A在運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快；B當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；C當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；D質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。【例10】四個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象分別如下圖所示，下列說法中正確的是（ ）A四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第1秒內(nèi)的平均速度相同B在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（3）回到出發(fā)點(diǎn)C在第2秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)（1）（3）（4）做加速運(yùn)動(dòng)D在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)（2）（3）偏離出發(fā)點(diǎn)位移相同【例11】（徐匯區(qū)2008屆第一次測(cè)試B卷）小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知 （ ）A小球下

15、落的最大速度為5 m/sB小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球能彈起的最大速度1.25 m/s【例12】如上右圖是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )AOA段運(yùn)動(dòng)最快 BAB段靜止CCD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反D運(yùn)動(dòng)4h汽車的位移大小為30km【例13】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是T1T2T3T4T5OSS2S1S3兔龜tA兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的B烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速

16、再加速C驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃?，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3D在0T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却蟆纠?4】一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖像可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為（ C ）A.t2-t4B.t1-t4C.t1-t5D.t2-t5t1t2t3t4tvt5t6oacdba10400204060v/ms1t/s【例15】 a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（

17、 ）Aab加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B20秒時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C60秒時(shí)，物體a在物體b的前方D40秒時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200m【例16】有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A和C在同一水平面上，斜面BC比斜面AB長(zhǎng)，如圖，一滑塊自A點(diǎn)以速度A上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減少為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為tc，那么下列四個(gè)圖中，正確表示滑動(dòng)速度的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（ ）ABCvAttc/2tcOvvcttc/2tcOvvcA BttcOvvcttcOvvctc/2tc/2C D2以圖象為輔助解題工具【例1】?jī)奢v完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速

18、行駛，速度均為V0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車。 已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為: As B2s C3s D4s（解析：依題意可作出兩車的V-t圖如圖4所示，從圖中可以看出兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s，即B選項(xiàng)正確。tvv0OSSS ）【例2】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC，如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間：Ap小球先到 Bq小球先到

19、C兩小球同時(shí)到 D無(wú)法確定（解析：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)V-t圖象中做出p、q的速率圖線，如圖6所示。顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。to p qvtq tpv ）【例3】如圖，甲、乙兩光滑斜面的高度和斜面的總長(zhǎng)度都相同，只是乙斜面由兩部分組成。將兩個(gè)相同的小球從兩斜面的頂端同時(shí)釋放，不計(jì)拐角處機(jī)械能損失，則下列結(jié)論中正確的是A兩球同時(shí)落地 BA球先落地 CB球先落地 D兩球落地時(shí)速率相等（）【例4】如圖，豎直光

20、滑的軌道ACB和ADB，小球以速率v從A點(diǎn)開始沿ACB和ADB到B點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2，比較t1、t2的大小。 VvaaV1V2l1l1l2l2（ ）【例5】?jī)芍耆嗤墓饣苯菑澒?如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) 【例6】物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t（s）內(nèi)通過的路程為s，它在處的速度為v1，在中間時(shí)刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系應(yīng)是（ ）A當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vlv2B當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vlv2C當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vlv2D當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，vlv2【例7】某車

21、隊(duì)從同一地點(diǎn)先后從靜止開出n輛汽車，在平直的公路上沿一直線行駛，各車均先做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車都勻速行駛后，相鄰兩車距離均為s，則相鄰兩車啟動(dòng)的時(shí)間間隔為 （ ）A B CD【例8】火車以平均速度V從A地到B地需時(shí)間t，現(xiàn)火車以速度V0由A出發(fā)，勻速前進(jìn)，中途急剎車，停止后，又立即加速到V0。從開始剎車到加速到V0的時(shí)間是t0(剎車與加速過程中加速度大小相同)。若這輛車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)B地，則勻速運(yùn)動(dòng)的速度V0應(yīng)是（ ）A B C D(解析：先畫一個(gè)速度時(shí)間圖象，這里就不畫了。然后列方程：解得 )【例9】摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，a1 =1.6

22、m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m。試求：摩托車行駛的最大速度vm若摩托車從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？【例10】在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）類型題七： 追及與相遇問題情景分析vt 圖象大a追小a分為三個(gè)階段初始階段：，距離不但不縮小，反而增加。等速時(shí)刻：兩車的距離達(dá)到最大值等速后階段：，兩車的距離減小解題指導(dǎo)：利用追上的條件列方程位移差原差距 小a追大a追上還是

23、追不上，關(guān)鍵看速度相等前如果還是追不上，那么永遠(yuǎn)追不上?！菊f明】：在速度相等后，前車反而比后車快，所以永遠(yuǎn)追不上了。相遇次數(shù)討論如果相等前追上，會(huì)相遇兩次 如果是速度相等時(shí)追上，只相遇一次 如果相等時(shí)還沒追上，永不相遇解題指導(dǎo)解題的第一步要先判斷相遇幾次，方法有二方法一：利用追上條件列方程，再用判別式判斷有幾解或無(wú)解。位移差原差距 方法二：求出速度相等要多少時(shí)間t0。 求t0時(shí)位移差比原差距大還是小 （速度相等前追上） 被追及對(duì)象是減速的有三種可能 可能是前車先靜止，后追上可能是剛靜止時(shí)追上。可能是靜止前被追上2、第一步要先判斷，是靜止前或是靜止后追上求出完全停下來(lái)要多少時(shí)間t0.求t0時(shí)位移

24、差比原差距大還是小 （靜止前追上）（靜止時(shí)恰好追上）（靜止后追上）【例1】一輛汽車在十字路口等汽車，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，這時(shí)恰好一輛自行車以6m/s勻速駛來(lái)，從后面超過汽車（1）汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？距離是多少 ？ （2）什么時(shí)候汽車能追上自行車，此時(shí)汽車的速度為多少？【例2】一列貨車以28.8 km/h(8m/s)的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一列快車以72 km/h(20m/s)的速度向它靠近?？燔囁緳C(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但快車要滑行2000 m才停止。試判斷兩車是否會(huì)相碰?！纠?】火車以速率V1向

25、前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式?！纠?】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)問：(1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？ 【例5】摩托車先由靜止開始以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度25m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前

26、方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車。已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000m，則：（1）追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？（2）摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡車？【例6】車由靜止開始以a=1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車后相距s=25m處的人以=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，問：人能否追上車？【例7】甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，甲在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；乙在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A當(dāng)a1a2時(shí)，只能相遇一次B若a1a2時(shí)，可能相遇一次C若a1a2時(shí)，不可能相遇兩次D若a1a2時(shí)，一定相遇【例8】A、B兩小

27、車相距7m，A車以速度=4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車以速度10m/s，加速度a=2m/s2，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，B車在前，A車在后，若從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，A車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上B車？類型題八：借助st圖象分析豎直相遇問題【例1】A球自距地面高h(yuǎn)處開始自由下落，同時(shí)B球以初速度v0正對(duì)A球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)。問： 要使兩球在B球上升過程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？要使兩球在B球下降過程中相遇，則v0應(yīng)滿足什么條件？分析：在上升途中相遇的臨界點(diǎn)：即恰好在最高點(diǎn)相遇，這是上升途中相遇的最小拋出速度。兩球相遇時(shí)位移之和等于h。即： 所以：而B球恰好在最高點(diǎn)，上升的時(shí)間：，所以 (2)使球在B球下降中相遇，則

28、有：t1tt2 即: 【例2】甲、乙兩球從同一地點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，甲的初速度為2 v0，乙的初速度為v0，試求乙比甲遲多久拋出，兩球才能在空中相遇？分析：拋出太早，會(huì)使B先落地。由此可算出拋出最早時(shí)間拋出不能太遲，不能等A落地再拋出B類型題九：豎直上拋與自由落體運(yùn)動(dòng)應(yīng)用題【例1】質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為t1，兩次經(jīng)過A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為t2，則A與B間距離為_。（解析：利用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱特征”可給出簡(jiǎn)單的解答解：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的“對(duì)稱”特征可知：質(zhì)點(diǎn)從最高點(diǎn)自由落至A、B兩點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間必為t1和t2，于是直接可得=g(t1)2g(t2)2=g() ）【例2】物

29、體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。若第1s內(nèi)位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍，求物體的初速度。（解析：常會(huì)有同學(xué)根據(jù)題意由基本規(guī)律列出形知tgt2=的方程來(lái)求解，實(shí)質(zhì)上方程左端的tgt2并不是題目中所說的“位移大小”，而只是“位移”，物理概念不清導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。 解：由題意有=，進(jìn)而解得=30m/s，=6m/s，=4.45m/s ）v0【例3】如圖所示，長(zhǎng)為1m的桿用短線懸在21m高處，在剪斷線的同時(shí)地面上一小球以0=20m/s的初速度豎直向上拋出，取g=10m/s2，則經(jīng)時(shí)間t=_s，小球與桿的下端等高；再經(jīng)時(shí)間t=_s，小球與桿的上端等高。 【例4】物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取g=10

30、m/s2，若在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)通過的路程為65m，則其初速度大小可能為多少？【例5】如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1，在其下L2處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)3的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時(shí)間為多少？ABCDL1L2L3【例6】氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s2）類型題十：滴水法測(cè)重力加速度【例題】調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤

31、子中，共用去時(shí)間t，則此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌?？hh/4（解析：設(shè)兩個(gè)水滴間的時(shí)間為T，如圖15所示，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：， 所以求得：此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為 ，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= ）類型題十一：體育運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算題【例1】一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn).躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn).落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)).從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是_s.(計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)

32、質(zhì)點(diǎn).g取為10 m/s2，結(jié)果保留兩位數(shù)字.)【例2】 同學(xué)身高1.8m，參加跳高比賽時(shí)，身體橫著越過了1.8m的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g10m/s2) (). A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s【例3】跳傘運(yùn)動(dòng)員在離地面224m處的直升飛機(jī)上做低空跳傘表演，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s，g=10m/s2，則：運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地面的高度至少是多少？運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？（答案：99m，8.6S）（解析：（1）OA

33、段： （2）AB段： （3）全程看： ）【例4】一雜技演員，用一只手拋球他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，試求球到達(dá)的最大高度是多少（高度從拋球點(diǎn)算起，取g=10m/s2）【例5】原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程(視為勻加速)，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1=050m，“豎直高度”h1=10 m：跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0000 80m，“豎直高度”h

34、20.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為050m，則人上跳的“豎直高度”是多少?題型十二：例說測(cè)光速的方法方法一：聲波測(cè)速【例題】圖14（a）是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的時(shí)間差，測(cè)出汽車的速度。圖（b）中是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是由汽車反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔t1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是V340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖（b）可知，汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是_m，汽車的速度是_m/s 1P1P2n1n2AB圖a圖b23450方法二：光脈沖測(cè)速【例1】(2002年上海物理)16（6分）如圖所示為一實(shí)驗(yàn)小車中利用光脈沖測(cè)量車速和行程的裝置的示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪. 車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示. 若實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，累計(jì)脈沖數(shù)為N，則要測(cè)出小車的速度和行程還必須測(cè)量的物理量或數(shù)據(jù)是 ；小車速度的表達(dá)式為v ；行程的表達(dá)式為s . （車輪半徑R和齒輪的齒數(shù)p，2Rn/p，2r n /p）【例2】(2005年上海物理)一水平放置的圓