2016年安徽安慶中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016年安徽安慶中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12的絕對值是（）A2B2C2D【解答】解：2的絕對值是：2故選：B2計算a10a2（a0）的結(jié)果是（）Aa5Ba5Ca8Da8【解答】解：a10a2（a0）=a8故選：C32016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.362107B83.62106C0.8362108D8.362108【解答】解：8362萬=8362 0000=8.362107，故選：A4如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（） ABCD【解答】解：圓柱的主（正）視圖為矩形

2、故選C5方程=3的解是（）ABC4D4【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解，故選D62014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【解答】解：2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比

3、2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C7自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（） 組別月用水量x（單位：噸）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶B20戶C22戶D24戶【解答】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為： =80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：110%35%30%5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用

4、水量在6噸以下的共有：80（10%+20%）=24（戶），故選：D8如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段AC的長為（）A4B4C6D4【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA和CAD中，B=DAC，C=C，CBACAD，=，AC2=CDBC=48=32，AC=4；故選B9一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小

5、時）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【解答】解；由題意，甲走了1小時到了B地，在B地休息了半個小時，2小時正好走到C地，乙走了小時到了C地，在C地休息了小時由此可知正確的圖象是A故選A10如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足PAB=PBC，則線段CP長的最小值為（）AB2CD【解答】解：ABC=90，ABP+PBC=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，點P在以AB為直徑的O上，連接OC交O于點P，此時PC最小，在RTBCO中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OC=OP=53=2PC最小值為2故選B二、填空題（本大

6、題共4小題，每小題5分，滿分20分）11不等式x21的解集是x3【解答】解：不等式x21，解得：x3，故答案為：x312因式分解：a3a=a（a+1）（a1）【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案為：a（a+1）（a1）13如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點，過點A作O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交O于點C，若BAC=30，則劣弧的長為【解答】解：AB是O切線，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120，的長為=故答案為14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處

7、；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）【解答】解：BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在RtABF中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，設(shè)EF=x，則CE=x，DE=CDCE=6x，在RtDEF中，DE2+DF2=EF2，（6x）2+22=x2，解得x=，ED=，ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45，所以正確；

8、HF=BFBH=106=4，設(shè)AG=y，則GH=y，GF=8y，在RtHGF中，GH2+HF2=GF2，y2+42=（8y）2，解得y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D， =， =，ABG與DEF不相似，所以錯誤；SABG=63=9，SFGH=GHHF=34=6，SABG=SFGH，所以正確；AG+DF=3+2=5，而GF=5，AG+DF=GF，所以正確故答案為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（2016）0+tan45【解答】解：（2016）0+tan45=12+1=016解方程：x22x=4【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+，x2=

9、1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD【解答】解：（1）點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形ABCD如圖所示18（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1=2n2

10、+2n+1【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，設(shè)第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案為：42；n2（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案為：2n+1；2n2+2n+1五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

11、19如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得DEB=60，求C、D兩點間的距離【解答】解：過點D作l1的垂線，垂足為F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE為等腰三角形，DE=AE=20，在RtDEF中，EF=DEcos60=20=10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知l1l2，CDAF，四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點間的距離為30m20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=

12、的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)【解答】解：（1）把點A（4，3）代入函數(shù)y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，點B的坐標(biāo)為（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）點M在一次函數(shù)y=2x5上，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，點M的坐標(biāo)為（2.5，0）六、（本大題滿分12分）21一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字

13、，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率=七、（本大題滿分12分）22如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）

14、（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2x6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達式，并求S的最大值【解答】解：（1）將A（2，4）與B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D（2，0），連接CD，過C作CEAD，CFx軸，垂足分別為E，F(xiàn)，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4（x2）=2x4；SBCD=BDCF=4（x2+3x）=x2+6x，則S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=x2+8x（2x6），S=x2+8

15、x=（x4）2+16，當(dāng)x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16八、（本大題滿分14分）23如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是OAP，OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點（1）求證：PCEEDQ；（2）延長PC，QD交于點R如圖1，若MON=150，求證：ABR為等邊三角形；如圖3，若ARBPEQ，求MON大小和的值【解答】（1）證明：點C、D、E分別是OA，OB，AB的中點，DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，四邊形ODEC是平行四邊形，OCE=ODE，OAP，OBQ是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在PCE與EDQ中，PCEEDQ；（2）如圖2，連接RO，PR與QR分別是OA，O