物理PPT課件11質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述

1、1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律一、參考系一、參考系 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)二、二、 位置矢量位置矢量 運(yùn)動方程運(yùn)動方程 位移位移1 、 位置矢量位置矢量r*pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)p某一時刻在某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡稱位矢簡稱位矢 .r式中式中 、 、 分別為分別為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijk1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律rxcos

2、rzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rpprxzyoxzyo2、 運(yùn)動方程運(yùn)動方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律3 、 位移和路程位移和路程xyobbrarararbbrarxyobxaxabxx byayabyy rrrababrrr 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間間隔 后后, 質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化, 由由始點(diǎn)始點(diǎn) a

3、指向終點(diǎn)指向終點(diǎn) b 的有向線段的有向線段 ab 稱為點(diǎn)稱為點(diǎn) a 到到 b 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移位移矢量也簡稱位移. tr1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律 222zyxr位移的大小為位移的大小為arbbrarxyobxaxabxx byayabyy jyixraaajyixrbbbjyyixxrabab)()(abrrr所以位移所以位移 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動，空間中運(yùn)動，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 中其位中其位移為移為oxyzkzzjyyixxrababab)()()( 路程（路程（ ）

4、: 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動軌跡的長度.s又又1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律222zyxrrr212121zyx222222zyxr位移的物理意義位移的物理意義 a) 確切反映物體在空確切反映物體在空間位置的變化間位置的變化, 與路徑無關(guān)，與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置. b）反映了運(yùn)動的矢量反映了運(yùn)動的矢量性和疊加性性和疊加性.s),(1111zyxp),(2222zyxp)(1tr1p)(2tr2pr注意注意位矢長度的變化位矢長度的變化xyozrkzj yi xr1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)

5、運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律位移與路程位移與路程 （b） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （d）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyozs（c）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運(yùn)動不改變方向的直線運(yùn)動; 當(dāng)當(dāng) 時時 .0tsr討論討論 （a）p1p2 兩點(diǎn)間的路程兩點(diǎn)間的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.rss1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律三、三

6、、 速度速度 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)a 運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn) b, 其位移為其位移為tt時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrb)(traxyos1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律2 瞬時速度瞬時速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時, 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向. 當(dāng)

7、當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度時平均速度的極限值叫做瞬時速度, 簡稱速度簡稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時時,0ttddets v1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律xyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時速率：速度瞬時速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動空間中運(yùn)動,其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvddstvtddets v1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述

8、第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律平均速率平均速率tsvr)(ttrb)(traxyosddstv瞬時速率瞬時速率討論討論 一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某瞬時位于矢徑 的端點(diǎn)的端點(diǎn)處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（a）（b）（b）（b）trdd22)dd()dd(tytx（c）（d）1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律 例例 1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為 其中其中（1）求）求 時的速度時的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡圖作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡圖.( )( )

9、( ) ,r tx t iy t j1( )(1m s )2m,x tt2214( )( m s )2m.y tt3st 解解 （1）由題意可得速度分量分別為）由題意可得速度分量分別為12dd11m s ,( m s )dd2xyxytttvv 11(1m s )(1.5m s )ijv3 st 時速度為時速度為速度速度 與與 軸之間的夾角軸之間的夾角vx3 .5615 . 1arctan1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律（2） 運(yùn)動方程運(yùn)動方程1( )(1m s )2mx tt2214( )( m s)2my tt由運(yùn)動方程消去

10、參數(shù)由運(yùn)動方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為可得軌跡方程為t/mx/my0軌跡圖軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4tm3)m41(21 -xxy1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律 例例2 如圖所示如圖所示, a、b 兩物體由一長為兩物體由一長為 的剛性的剛性細(xì)桿相連細(xì)桿相連, a、b 兩物體可在光滑軌道上滑行兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體如物體a以恒定的速率以恒定的速率 向左滑行向左滑行, 當(dāng)當(dāng) 時時, 物體物體b的的速率為多少？速率為多少？lv60解解 建立坐標(biāo)系如圖建立坐標(biāo)系如圖,oab為一直角三角形，

11、剛性細(xì)桿的長度為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長度 l 為一常量為一常量xyoablv物體物體a 的速度的速度iitxixavvvdd物體物體b 的速度的速度jtyiybdd vv1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律y222x= lxyoablv兩邊求導(dǎo)得兩邊求導(dǎo)得0dd2dd2tyytxx即即txyxtyddddjtxyxbddvyxtxtan,ddvjbtanvvbv沿沿 軸正向軸正向, 當(dāng)當(dāng) 時時y1.73bvv601.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律1） 平均加速度平均

12、加速度bvbavbvv與與 同方向同方向 .va（反映速度變化快慢的物理量）（反映速度變化快慢的物理量）xyoatv 單位時間內(nèi)的速度增單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度量即平均加速度2）（瞬時）加速度）（瞬時）加速度0dlimdtatt vv四四 加速度加速度ava1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limy

13、xtaatav質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動時加速度為質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動時加速度為1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律 嗎？嗎？ vv()( )ttt vvvaccbv( ) tv()ttvvoabc討論討論)()(tttvvvoaoc 在在ob上截取上截取有有cbv tnvv速度方向變化速度方向變化acnv速度大小變化速度大小變化cbtv1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律oddaatv問問 嗎？嗎？ dv( ) tv(d )ttv討論討論( )(d )tttvv因?yàn)橐驗(yàn)閐0dtv所以所以

14、0aa而而例例 勻速率圓周運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動所以所以taddv1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)兩類基本問題 一一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時刻的位矢、速度和加速度；時刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動方程 .1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述 第第1章章 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)和牛頓運(yùn)動定律1d( 1.0s )dat vv解：由加速度定義解：由加速度定義 例例3 有有 一個球體在某液體中豎直下落一個球體在某液體中豎直下落, 其初速度其初速度為為 , 它的加速度為它的加速度為 問問 （1）經(jīng)過多少時間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動）經(jīng)過多少時間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動,10(10m s )jv1( 1.0s )aj v0vyo,d)1s0 . 1(dt00tvvvvtty)s0 . 1(01eddvvtyttyded0)(-1.0s00-1 v（2）此球體在停止運(yùn)動前經(jīng)歷的路程有多長？）此球體在停止運(yùn)動前經(jīng)歷的