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會計(jì)學(xué)1北師大選修簡單幾何體的體積張北師大選修簡單幾何體的體積張自學(xué)導(dǎo)引 第1頁/共21頁積2簡單旋轉(zhuǎn)體體積求法第2頁/共21頁是一般的曲線：如何類比平面圖形的面積的求法求幾何體的體積？第3頁/共21頁名師點(diǎn)睛 1簡單幾何體的體積計(jì)算第4頁/共21頁n該幾何體的體積V等于所有小圓柱的體積和nVf2(x1)x1f2(x2)x2f2(xi)xif2(xn)xnn這個(gè)問題是積分問題，則有第5頁/共21頁2利用定積分求旋轉(zhuǎn)體的體積問題的關(guān)鍵在于3一個(gè)以y軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)體的體積 第6頁/共21頁題型一求簡單幾何體的體積【例1】 給定一個(gè)邊長為a的正方形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，第7頁/共21頁第8頁/共21頁【訓(xùn)練1】 如圖所示，給定直角邊為a的等腰直角三角形，繞 y軸旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積第9頁/共21頁題型二求組合型幾何體的體積【例2】 如圖，求由拋物線y28x(y0)與直線xy60 及y0所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積第10頁/共21頁第11頁/共21頁【訓(xùn)練2】 求由曲線y2x，直線x1與x軸圍成的平面圖 第12頁/共21頁題型三有關(guān)體積的綜合問題第13頁/共21頁第14頁/共21頁第15頁/共21頁第16頁/共21頁第17頁/共21頁誤區(qū)警示忽視了對變量的討論而致錯(cuò) 掌握對定積分的幾何意義，不要忽視了變量a的討論第18頁/共21頁第19
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