第三章液壓流體力學基礎(chǔ)

1、第二章第二章 液壓流體力學基礎(chǔ)液壓流體力學基礎(chǔ)液壓課程的系統(tǒng)性：流體力學基礎(chǔ)流體力學基礎(chǔ) 基本元件基本元件 基本回路基本回路 液壓系統(tǒng)液壓系統(tǒng)主要內(nèi)容：1、靜力學部分：壓力以及它對固體壁面作用力計算2、動力學部分：流體流動時四大方程（連續(xù)方程、運動方程、能量方程和動量方程）。3、與液壓緊密相關(guān)的幾種流動（管流、孔口流和縫隙流）。4、影響液壓系統(tǒng)性能的兩個主要因素：液壓沖擊和空穴現(xiàn)象。 第二節(jié)第二節(jié) 液體靜力學液體靜力學液體：1、靜止液體：是指液體內(nèi)部質(zhì)點間沒有相對運動，至于液體整體完全可以像剛體一樣作各種運動。2、運動液體：質(zhì)點間有相對運動。一、液體靜壓力及其特性一、液體靜壓力及其特性 1、壓

2、力：液體單位面上所受的法向力稱為壓力。這一定義在物理學中稱為壓強，用p表示，單位為pa(n/m2)或mpa 1mpa=106pa 2、液體壓力特性： 1）液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面。 2）靜止液體內(nèi)任一點的壓力在各個方向上都相等。若液體中某點受到的各個方向的壓力不相等，那么液體就要運動，破壞靜止條件。 由上述性質(zhì)可知，靜止液體總是處于受壓狀態(tài)，并且其內(nèi)部的任何質(zhì)點都是受平衡壓力作用的。 二、重力作用下靜止液體中的壓力分布 密度為的液體處于靜止狀態(tài)，為求任意深度h處的壓力p，可設(shè)想從液體內(nèi)取出以面積為a，高度為h的小液柱.由于液柱處于平衡狀態(tài)，則有：p0hhp0paafg三、壓力的表示

3、方法和單位根據(jù)度量基準不同，液體的壓力分為絕對壓力和相對壓力兩種。絕對壓力：以絕對真空為基準所測的壓力。相對壓力：以大氣壓為基準測得的高出大氣壓的那部分壓力。真空度：如果液體中某點的絕對壓力小于大氣壓力，這時比大 氣壓小的那部分數(shù)值叫真空度 在液壓系統(tǒng)中，如不特別說明，壓力均指相對壓力。p=0pppa絕 對 壓 力絕 對 壓 力真 空 度相 對 壓 力用公式表示為： p=pa+p計 若pa2，所以v1v2 ， v1=0 waghghpp222221據(jù)此，上式可簡化為：據(jù)此，上式可簡化為：液壓泵吸油口的真空度為：液壓泵吸油口的真空度為：pghghghppwa22222222121液壓泵吸油口的真

4、空度不能太大，否則絕對壓力太小，會產(chǎn)生液壓泵吸油口的真空度不能太大，否則絕對壓力太小，會產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，導致液壓泵噪聲太大，一般氣穴現(xiàn)象，導致液壓泵噪聲太大，一般h應(yīng)小于應(yīng)小于500mm。四、動量方程四、動量方程 動量方程是動量定律在流體力學中的具體應(yīng)用。在液壓傳動中，要計算液流作用在固體壁面上的力時，應(yīng)用動量方程求解比較方便，剛體力學動量定律：作用在物體上的力的大小等于物體作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率在力作用方向上的動量的變化率，即把動量定律應(yīng)用到流體上時，須在任意時刻t處從流管中取出一由通流截面a1和a2圍成的控制體。dtmvddtdif)(在此控制體內(nèi)取一微小

5、流束，其在a1、a2上的通流截面為da1、da2，流速為u u1 1、 u u2 2。假定控制體經(jīng)過dt后流到新的位置a1-a2，則在dt時間內(nèi)控制體中液體質(zhì)量的動量變化為d（ i）=it+dtt+dt- - itt +i +it+dtt+dt-i-itt 體積v中液體在t+dt時的動量為：i it+dtt+dt=vvuu2 2dvdv=a2a2uu2 2dada2 2 u u2 2dtdt 式中，式中， 液體的密度。同樣可推得體積v1中液體在t時的動量為 i itt=vvuu1 1dvdv=a1a1uu1 1dada1 1 u u1 1dtdt另外， it+dtt+dt-itt= = v v

6、 udv udv 當dt 0時，體積v =v，將以上關(guān)系代入得：f= f= v v udv + udv + a2a2uu2 2dada2 2 u u2 2dt- dt- a1a1uu1 1dada1 1 u u1 1dtdt若用流管內(nèi)的平均流速v代替截面上的實際流速u，其誤差用一動量修正系數(shù)予以修正，且不考慮液體的壓縮性，則上式整理后可得： f= f= v vudv+udv+q(2v2 1v1 )ddtddtddt 這就是流體力學的動量定律，式中 f是作用在控制體v內(nèi)液體上外力的向量和。上式中右邊第一項是使控制體內(nèi)液體加速（或減速）所需的力，稱為瞬態(tài)液動力；第二項是由于液體在不同控制表面上具有

7、不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)液動力. 假設(shè)液體作恒定流動，則 vudt=0 則上式變?yōu)?f=q(2v2 1v1 )式中 f 作用在液體上所有的矢量和 v1,v2液流在前，后兩個通流截面上的平均流速矢量 1,2動量修正系數(shù) ，紊流時 =1，層流 =1.33. 為簡化計算通常取=1.這是一個矢量式，在應(yīng)用中可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程，然后再進行求解。 ddt.如x方向： fx=q(2xv2x 1xv1x )工程中，往往要求液流對固體壁面的作用力f（穩(wěn)態(tài)液動力），它與 f大小相等、方向相反。 f= - f =q(1xv1x 2xv2x ) （需記?。┯脛恿糠匠探庖毫鲗腆w壁

8、面的作用時，一般依下面步驟進行：1）選取控制體。2）判斷流入控制體和自控制體流出的液流速度大小。3）順著流動的方向，列出某一方向上作用在控制體上的力，其中包括壁面對控制體的作用力。4）運用動量方程，并列出壁面對控制體作用的大小，作用在壁面上的液流作用力大小與它相同，但方向和它相反。例例1：如圖有一針尖錐閥，錐閥的錐角為：如圖有一針尖錐閥，錐閥的錐角為2 。當液體在壓。當液體在壓力力p下以流量下以流量q流經(jīng)錐閥時，如通過閥口處的流速為流經(jīng)錐閥時，如通過閥口處的流速為v2，求，求作用在錐閥上的力。作用在錐閥上的力。解：運用動量定律的關(guān)鍵在于正確解：運用動量定律的關(guān)鍵在于正確選取控制體。在圖示情況下

9、，液流選取控制體。在圖示情況下，液流出口處的壓力出口處的壓力p2=0，所以應(yīng)取點劃，所以應(yīng)取點劃線內(nèi)影部分的液體為控制體。設(shè)錐線內(nèi)影部分的液體為控制體。設(shè)錐閥作用于控制體上的力為閥作用于控制體上的力為f，沿液流，沿液流方向?qū)刂企w列出動量方程：方向?qū)刂企w列出動量方程：)coscos(41112222qfdp取取1 1 =2 2=1=1，因，因2 2= 1 1=0 =0 且且v1v1比比v2v2小得多，可以忽略，故得：小得多，可以忽略，故得： cos422qdpf液體對錐閥的作用力與之大小相等方向相反液體對錐閥的作用力與之大小相等方向相反)cos4(22qdpf小結(jié)1、什么是壓力？壓力有哪幾種

10、表示方法？靜止液體內(nèi)的壓力是如何傳遞的？如何理解壓力決定于負載這一基本概念？2、什么是流量和流速？平均流速？兩者之間的關(guān)系是什么？3、流動液體連續(xù)方程？4、伯努利方程？其物理意義是什么？5、動量方程？會用動量方程求解液流對壁面的作用力。第三節(jié)第三節(jié) 管道內(nèi)液體的特性管道內(nèi)液體的特性一、流態(tài)、雷諾數(shù)（一）層流和紊流液體的流動有兩種狀態(tài)，層流和紊流。兩種流態(tài)可以通過實驗觀察出來，這就是雷諾實驗。如圖所示 將開關(guān)4打開，水杯內(nèi)的紅色液體就由細導管5流入水平玻璃管7。1）當開關(guān)8開口較小時，玻璃管7中流速較小，此時紅色水在玻璃管7中成一條線。這條紅線和清水不相混合，這表明水流是分層的，層與層之間不互相

11、干擾，液體的這種流動狀態(tài)為層流。2）當調(diào)節(jié)開關(guān)8使玻璃管中流速加大，當增至某一值時，可看到紅線開始抖動并呈波紋狀。3）若使玻璃管中的流速進一步加大，紅色水流便和清水完全混合在一起，紅色便完全消失，如圖這表明管中液流完全紊亂，這時的流動狀態(tài)為紊流。 層流和紊流是兩種不同性質(zhì)的流動狀態(tài) 層流時，粘性力起主導作用，液體質(zhì)點受粘性力的作用，不能隨意流動。 紊流時，慣性力起主導作用，液體質(zhì)點在高速流動時，粘性力不再能約束它，液體流動究竟是層流還是紊流，要通過其雷諾數(shù)來判斷。（二）雷諾數(shù)（二）雷諾數(shù) re=vd/ 當d, 相同時，re只與液體的流速有關(guān)。 當v=vcr（臨界速度）時的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)，

12、用recr表示 判斷依據(jù)： rerecr 液流為紊流常見液流管道的臨界雷諾數(shù)由試驗求得，如表3-1所示，光滑的金屬圓管recr=20002320雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義： 雷諾數(shù)是液流的慣性力對粘性力的無因數(shù)比，當雷諾數(shù)較大時，說明慣性力起主導作用，這時液體處于紊流狀態(tài)，當雷諾數(shù)較小時，說明粘性力起主導作用，這時的液體處于層流狀態(tài)。 對于非圓界面的管道，re可用下面的公式計算 re=4vr/式中，r是通流截面的水力半徑，它等于液流的有效截面積a和它的濕周x之比，即對于圓管 r=d/4即有 re=4vr/=dv/ 當面積相等形狀不同的通流截面，圓形的水力半徑最大。水力半徑的大小對通流能力

13、的影響很大，水力半徑大，意味著液流和管壁的接觸周長較短，管壁對液流的阻力小，通流能力較大。即使通流截面小時也不易堵塞。xar/dx二液體流動時的壓力損失二液體流動時的壓力損失 實際液體有粘性，流動時會有阻力產(chǎn)生，為了克服阻力，流動液體需要損耗一部分能量，就是伯努利方程中的 項。壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失（一）沿程壓力損失（一）沿程壓力損失液體在等徑直管中流動時，因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。液體的流動狀態(tài)不同，所產(chǎn)生的沿程壓力損失也不同。層流時的沿層流時的沿程程壓力損失壓力損失 1、 通流截面上的流速分布規(guī)律 液流在作勻速運動時，處于受力平衡狀態(tài)，故有式中，內(nèi)

14、摩擦力lpp12frdrwhffrpp221)(若令 則將ff帶入上式整理可得對上式積分，當r=r時，u=0可得可見管內(nèi)液體質(zhì)點的流速在半徑方向上按拋物線規(guī)律分布，最小流速在管壁r=r處， 最大流速在管軸r=0處21ppp0minupldq12842、 通流截面上的流量3、 通流截面上的平均流速plddpldaq3241282244、沿程壓力損失、沿程壓力損失 由圓管層流的流量公式q可求得p，即為沿程壓力損失 將 代入上式并整理得 式中，液體的密度； 沿程阻力系數(shù)，理論值=64/re=64/re。考慮到實際流動時還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管中流動時宜取=75/re75/re；在橡膠管

15、中流動時宜取=80/re=80/re。qdlp412822re6422vdlvdlpvdqvd24,re,二、紊流時的沿程壓力損失二、紊流時的沿程壓力損失液體在直管道中作紊流流動時，其沿程壓力損失的計算公液體在直管道中作紊流流動時，其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同，即仍為：式與層流時相同，即仍為： 不過式中的沿程阻力系數(shù)不過式中的沿程阻力系數(shù) 有所不同。它的取值不僅與有所不同。它的取值不僅與re有有關(guān)還與粗糙度有關(guān)?？蓞⒖枷卤恚宏P(guān)還與粗糙度有關(guān)?？蓞⒖枷卤恚?2re6422vdlvdlp(二)局部壓力損失局部壓力損失 液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，液流會產(chǎn)生

16、漩渦，并發(fā)生強烈的紊流現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。 局部壓力損失不易從理論上進行分析計算，因此局部壓力損失的阻力系數(shù)，一般也要依靠試驗來確定，計算公式為x局部阻力系數(shù)。 各種局部裝置的結(jié)構(gòu)的x值可查相關(guān)手冊22vprnnpqqp2)(液壓元件局液壓元件局部損失部損失三、管路系統(tǒng)的總壓力損失三、管路系統(tǒng)的總壓力損失2222vvdlppp上式僅在兩相鄰的局部損失之間的距離大于管道內(nèi)徑10 20倍時才是正確的，否則液體受前一個局部阻力的干擾還沒有穩(wěn)定下來，就又經(jīng)歷后一個局部壓力它所受干擾就更為嚴重因而利用上式算得的壓力值比實際數(shù)值小。第四節(jié)第四節(jié) 孔口和縫隙液流孔口和縫隙液流 液壓傳動

17、中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或縫隙來控制流量和壓力,達到調(diào)速和調(diào)壓的目的,液壓元件的泄漏也屬于縫隙流動,因而研究小孔和縫隙的流量計算,非常必要. 1薄壁小孔薄壁小孔 小孔可以分為三種: 當小孔的長徑比l/d=o.5稱為薄壁孔;當l/d 4時為細長孔;當0.5l/d4稱為短孔. 薄壁孔如圖所示,一般做成刃口型，由于慣性作用,液流通過小孔先收縮至ae面然后再逐漸擴大成a2面，這一收縮和擴大過程便產(chǎn)生了局部能量損失。 1122p2v2a2p1v1a1vea0ae 當管道直徑與小孔直徑之比d/d07時，流體的收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，這時稱流體完全收縮；當管道直徑與小孔直徑之比d/d0 7時，孔前管

18、道內(nèi)壁對流體進入小孔有導向作用，這時稱流體為不完全收縮。列出上圖中截面1-1和2-2的能量方程，并設(shè)動能修正系數(shù) =1，有： hgvgpgvgp22222211 式中，h為流體流經(jīng)小孔的局部能量損失，它包括兩部分流體流經(jīng)截面突然縮小時的h1和流體流經(jīng)截面突然擴大時的h2。 其中： h h11= h h22= =（1-a1-ae e/a/a2 2） 由于ae105，cd=0.60 0.61 在液流不完全收縮時，流量系數(shù)cd可增至0.7 0.8 由于薄壁小孔流量公式與液體的粘性無關(guān)，因此其流量對工作介質(zhì)的變 化不敏感，常用來作可調(diào)節(jié)流器，如錐閥、滑閥?？烧{(diào)節(jié)流器，如錐閥、滑閥。p2p2二、短孔和細

19、長孔二、短孔和細長孔短孔短孔的流量公式依然是： q= cda0但流量系數(shù)cq不同，一般為cq=0.82流經(jīng)細長孔細長孔的液流，由于粘性而流動不暢，故多為層流。所以細長孔的流量公式可以應(yīng)用前面推導的圓管層流流量公式，即 由公式可知流量受溫度的變化較大。這一點與薄壁小孔明顯不同。 p2pldq1284三. 縫隙液流 液壓系統(tǒng)各零件之間,特別是有相對運動的零件之間一般都存在縫隙(或稱間隙),油液流過縫隙就會產(chǎn)生泄漏,這就是縫隙流量.由于縫隙通道狹窄,液流受壁面的影響較大,故縫隙液流的流態(tài)為層流. 縫隙流動有兩種狀況:一種是由縫隙兩端的壓力差造成的流動,稱為壓差流動;另一種是形成縫隙的兩壁面做相對運動

20、所造成的流動,稱為剪切流動.這兩種流動經(jīng)常會同時存在.(二).環(huán)狀縫隙的流量環(huán)狀縫隙的流量 液壓元件中，如液壓缸的活塞和缸孔之間，液壓閥的閥心 和閥孔之間，都存在圓環(huán)縫隙。理想情況下為同心，但實際上，一般多為偏心縫隙。 1、流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量、流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量 如圖所示，液體在同心環(huán)形縫隙中流動，圖中圓柱體直徑為d，縫隙大小為h，縫隙長度為l。內(nèi)外表面之間有相對運動的同心圓環(huán)縫隙流量公式：當相對運動速度u0=0時，即為內(nèi)外表面之間無相對運動的同心圓環(huán)縫隙流量公式03212udhpldhqpldhq1232、流過偏心圓環(huán)縫隙的流量、流過偏心圓環(huán)縫隙的流量若圓環(huán)的內(nèi)外圓不同心，如圖所示，

21、偏心距為e，則形成偏心圓環(huán)縫隙，其流量公式為：式中 h內(nèi)外圓同心時的縫隙厚度； 相對偏心率，=e/h由上式可以看出，=0時，它就是同心圓環(huán)縫隙流量公式；當=1時，即有最大偏心量時，其流量為同心環(huán)形縫隙流量的2.5倍?？梢娫谝簤涸?，為了減少圓環(huán)縫隙的泄漏，應(yīng)使相互配合的零件盡量處于同心狀態(tài)。 032212)5 . 11 (udhpldhq3、流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙的流量流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙的流量 如圖所示，為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)與平面之間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設(shè)圓環(huán)的大、小半徑為r2和r1，它與平面之間的縫隙值為h，則由式 得在半徑為r，離下平面z處的徑向速度為流過

22、的流量為yyhlpu)(2drdpzzhpur)(2drdprhrdzuqhr0362即： 對上式積分，有當r=r2時，p=p2，求出c，代入上式得又當r=r1時，p=p1，所以圓環(huán)平面縫隙的流量公式為 36rhqdrdpcrhqpln63223ln6prrhqpprrhq123ln6第五節(jié)第五節(jié) 氣穴現(xiàn)象氣穴現(xiàn)象氣穴現(xiàn)象:在流動液體中,因某點處的壓力低于空氣分離壓而使氣泡產(chǎn)生的現(xiàn)象,稱為氣穴現(xiàn)象.氣穴現(xiàn)象使液壓裝置產(chǎn)生噪聲和振動,使金屬表面受到腐蝕.一一.空氣分離壓和飽和蒸氣壓空氣分離壓和飽和蒸氣壓 液體中總是或多或少存在空氣,液體中的空氣以兩種形式存在,第一是氣泡,第二是溶解在油液中.空氣

23、分離壓:在一定溫度下,當液壓油液壓力低于某值時,溶解在油液中的過飽和空氣就會突然地迅速地從油液中分離出來,并產(chǎn)生大量氣泡.這個壓力稱為液壓油液在該溫度下的空氣分離壓.飽和蒸氣壓:當液壓油液在某一溫度下的壓力低于某一數(shù)值時,油液本身迅速氣化,產(chǎn)生大量蒸汽氣泡,這時的壓力稱為油液在該溫度下的飽和蒸氣壓。一般飽和蒸氣壓比空氣分離壓低得多.油液中含有的氣泡會使體積模量大大減小,因此為避免氣泡的產(chǎn)生，油液壓力p不低于空氣分離壓pg 氣穴造成的危害氣穴造成的危害: 1.由于氣穴,使原來充滿在管道或元件中的油液成為不連續(xù)狀態(tài)；由于氣穴造成流量脈動,當氣泡隨液流進入高壓區(qū)時,又急劇破滅,引起局部液壓沖擊,發(fā)出

24、噪聲、并引起振動. 2.當附著在金屬表面上的氣泡破滅時,它所產(chǎn)生的局部高壓和高溫使金屬剝蝕,這種由氣穴造成的腐蝕作用稱為氣蝕,氣蝕會使液壓元件工作性能變壞,降低壽命.氣穴發(fā)生處氣穴發(fā)生處:多發(fā)生在閥口和液壓泵進口處(發(fā)黑)。由于閥口的通道狹窄,液流的速度增大，壓力則大幅度下降,以致產(chǎn)生氣穴.當泵的安裝高度過大,吸油管直徑太小,吸油阻力太大;或泵的轉(zhuǎn)速過高,造成進口處真空度過大,亦會產(chǎn)生氣穴.為減小氣穴和氣蝕為減小氣穴和氣蝕,采取的措施采取的措施: (1).減小閥、孔口前后的壓差.一般希望其壓力比值 p1/p23.5 (因為氣穴初顯時,氣穴系數(shù) c=0.4,p1/p2=3.5) (2).降低泵的吸油高度,適當加大吸油管直徑,限制吸油管流速,盡量減少吸油管路的壓力損失.對于自吸能力差的泵需加輔助泵供油. (3).提高零件抗氣蝕能力.（4）、液壓系統(tǒng)各元件的連接處要密封可靠，嚴防空 氣侵入。第六節(jié)第六節(jié)