七年級數(shù)學下冊 第八章 二元一次方程組 8.3 實際問題與二元一次方程組課件2 （新版）新人教版

1、18.3實際問題與二元一次方程組第2課時 2【基礎(chǔ)梳理】【基礎(chǔ)梳理】列方程組常用的等量關(guān)系：列方程組常用的等量關(guān)系：(1)(1)面積問題：面積問題：長方形的面積長方形的面積= =長長寬；寬；正方形的面積正方形的面積= =邊長邊長邊長；邊長；圓的面積圓的面積=(=(半徑半徑) )2 2.3(2)(2)工程問題：工作量工程問題：工作量= =工作時間工作時間工作效率工作效率. .(3)(3)濃度問題濃度問題( (以鹽水為例以鹽水為例) )：濃度濃度= = 100%100%；鹽水鹽水= =鹽鹽+ +水；水；鹽鹽= =鹽水鹽水鹽水濃度鹽水濃度. .鹽鹽水4(4)(4)利潤問題：利潤問題：利潤利潤= =售

2、價售價- -進價；進價；售價售價= =原價原價( (標價標價) ) ；利潤率利潤率= = 100%= 100%= 100%.100%.10折利潤進價售價 進價進價5【自我診斷】【自我診斷】1.1.判斷對錯：判斷對錯：(1)(1)一個盒身配兩個盒蓋，則盒身與盒蓋的比是一個盒身配兩個盒蓋，則盒身與盒蓋的比是12.12.( )( )(2)(2)階梯電價：月用電小于階梯電價：月用電小于5050，每度，每度0.40.4元，超過的元，超過的部分每度部分每度0.60.6元，小明家用電元，小明家用電8080，應(yīng)交電費，應(yīng)交電費4848元元. .( )( )62.(1)2.(1)一件商品，標價一件商品，標價10

3、0100元，七折出售，則賣價是元，七折出售，則賣價是_._.(2)(2)進價進價1010元的商品，賣元的商品，賣1212元，利潤率是元，利潤率是_. .7070元元20%20%7知識點一知識點一 圖表信息類問題圖表信息類問題【示范題【示范題1 1】(9(9分分)(2017)(2017肥城期中肥城期中) )為了鼓勵市民節(jié)為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，下表約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費，下表是該市居民是該市居民“一戶一表一戶一表”生活用水階梯式計費價格表生活用水階梯式計費價格表的一部分：的一部分：( (水價計費水價計費= =自來水銷售費用自來水銷售費用+ +污水

4、處理費用污水處理費用) )8自來水銷售價格自來水銷售價格污水處理價格污水處理價格( (單價：元單價：元/ /噸噸) )每戶每月用水量每戶每月用水量( (單價：元單價：元/ /噸噸) )1717噸及以下噸及以下a a0.800.80超過超過1717噸不超過噸不超過3030噸的部分噸的部分b b0.800.80超過超過3030噸的部分噸的部分6.006.000.800.809已知小王家已知小王家20122012年年4 4月份用水月份用水2020噸，交水費噸，交水費6666元；元；5 5月月份用水份用水2525噸，交水費噸，交水費9191元元. .(1)(1)求求a a，b b的值的值. .(2)6

5、(2)6月份小王家用水月份小王家用水3232噸，應(yīng)交水費多少元噸，應(yīng)交水費多少元. .10【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】(1)(1)由題意得：由題意得： 44分分解得解得 6 6分分(2)(30-17)(2)(30-17)4.2+174.2+172.2+22.2+26+326+320.80.8=129.6(=129.6(元元). ). 8 8分分答：當月交水費答：當月交水費129.6129.6元元. . 9 9分分17a 3b 0.8 20 6617a 8b 0.8 25 91，a2.2b 4.2.，11【互動探究】【互動探究】若林芳家若林芳家7 7月份繳水費月份繳水費303303元，她家用水元，她

6、家用水多少噸？多少噸？【解析】【解析】由由(2)(2)知，用水知，用水3232噸需交水費噸需交水費129.6129.6元，因為元，因為303129.6303129.6，所以林芳家，所以林芳家7 7月份用水量超過月份用水量超過3030噸噸. .設(shè)林芳家七月份用水設(shè)林芳家七月份用水x x噸，噸，12則則(30-17)(30-17)4.2+174.2+172.2+(x-30)2.2+(x-30)6+x6+x0.80.8=303(=303(元元).).6.8x=3916.8x=391，解得：解得：x=57.5.x=57.5.即七月份林芳家用水即七月份林芳家用水57.557.5噸噸. .13【備選例題】

7、【備選例題】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格階梯價格”制制度，如表中是某省的電價標準度，如表中是某省的電價標準( (每月每月).).例如：方女士家例如：方女士家5 5月份用電月份用電500500度，電費度，電費=180=1800.6+2200.6+220二檔電價二檔電價+100+100三檔電價三檔電價=352=352元；李先生家元；李先生家5 5月份用電月份用電460460度，度，交費交費316316元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？元，請問表中二檔電價、三檔電價各是多少？14階

8、梯階梯電量電量電價電價一檔一檔0-1800-180度度0.60.6元元/ /度度二檔二檔181-400181-400度度二檔電價二檔電價三檔三檔401401度及以上度及以上三檔電價三檔電價15【解析】【解析】設(shè)二檔電價是設(shè)二檔電價是x x元元/ /度、三檔電價是度、三檔電價是y y元元/ /度，度，根據(jù)題意得根據(jù)題意得解得解得答：二檔電價是答：二檔電價是0.70.7元元/ /度、三檔電價是度、三檔電價是0.90.9元元/ /度度. .180 0.6 220 x 100y 352180 0.6 220 x 60y 316，x 0.7y 0.9.，16【微點撥】【微點撥】解決圖表信息問題的解決圖表

9、信息問題的“識識”“”“用用”“”“建建”(1)“(1)“識圖表識圖表”：先整體閱讀，對圖表有一個整體了先整體閱讀，對圖表有一個整體了解，進而獲取有用信息；解，進而獲取有用信息；注意圖表細節(jié)的提示注意圖表細節(jié)的提示. .(2)“(2)“用圖表用圖表”：通過認真閱讀、觀察、分析圖表，根：通過認真閱讀、觀察、分析圖表，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出相等關(guān)系據(jù)圖表中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出相等關(guān)系. .17(3)“(3)“建模型建模型”：在正確理解各量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，：在正確理解各量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合適的數(shù)學模型，解決問題建立合適的數(shù)學模型，解決問題. .18知識點二知識點二 利潤及其他綜合類問

10、題利潤及其他綜合類問題【示范題【示范題2 2】(2017(2017張家界中考張家界中考) )某校組織某校組織“大手拉小大手拉小手，義賣獻愛心手，義賣獻愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共衫共140140件，進行手繪設(shè)計后出售，所獲得利潤全部捐件，進行手繪設(shè)計后出售，所獲得利潤全部捐給山區(qū)困難孩子給山區(qū)困難孩子. .每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表：19假設(shè)文化衫全部售出，共獲利假設(shè)文化衫全部售出，共獲利18601860元，求黑白兩種文元，求黑白兩種文化衫各多少件？化衫各多少件？批發(fā)價批發(fā)價( (元元) )零售價零售價( (元元

11、) )黑色文化衫黑色文化衫10102525白色文化衫白色文化衫8 8202020【思路點撥】【思路點撥】設(shè)黑色文化衫設(shè)黑色文化衫x x件，白色文化衫件，白色文化衫y y件，根件，根據(jù)據(jù)“黑黑+ +白白=140=140件件”“”“黑利潤黑利潤+ +白利潤白利潤=1860=1860元元”，列二，列二元一次方程組并求解元一次方程組并求解. .21【自主解答】【自主解答】設(shè)黑色文化衫設(shè)黑色文化衫x x件，白色文化衫件，白色文化衫y y件，根件，根據(jù)題意得據(jù)題意得解得解得答：黑色文化衫答：黑色文化衫6060件，白色文化衫件，白色文化衫8080件件. .x y 14025 10 x20 8 y 1 860

12、 ，x 60y 80.，22【微點撥】【微點撥】列二元一次方程組解決綜合性問題列二元一次方程組解決綜合性問題列方程組解實際問題的關(guān)鍵是找準題中的等量關(guān)系，列方程組解實際問題的關(guān)鍵是找準題中的等量關(guān)系，具體到實際問題類型時，要準確把握各種類型中的數(shù)具體到實際問題類型時，要準確把握各種類型中的數(shù)量關(guān)系：量關(guān)系：231.1.比例分配配套問題：解題的關(guān)鍵是弄清誰是誰的幾比例分配配套問題：解題的關(guān)鍵是弄清誰是誰的幾分之幾，比是對哪個量而言的；配套的問題中要注意分之幾，比是對哪個量而言的；配套的問題中要注意未知量之間的比值未知量之間的比值. .2.2.分段計費問題：看清分段的范圍及相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)分段計費問題：看清分段的范圍及相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系系. .243.3.商品利潤問題：注意進價這一關(guān)鍵的量商品利潤問題：注意進價這一關(guān)鍵的量. .4.4.溶液問題：把握好計算公式溶液問題：把握好計算公式. .