流體靜力學(xué)基本方程

1、第一章第一章 流體流動流體流動掌握內(nèi)容掌握內(nèi)容流體的密度和黏度的定義、單位、影響因素流體的密度和黏度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求?。患皵?shù)據(jù)的求?。粔簭姷亩x、表示法及單位換算；壓強的定義、表示法及單位換算；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程及應(yīng)用；方程及應(yīng)用；流動型態(tài)及其判斷，雷諾準數(shù)的物理意義及流動型態(tài)及其判斷，雷諾準數(shù)的物理意義及計算；計算；流體在管內(nèi)流動時流動阻力計算；流體在管內(nèi)流動時流動阻力計算；簡單管路的設(shè)計計算；簡單管路的設(shè)計計算；因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。第第1章章 流體流動流體流動了

2、解內(nèi)容了解內(nèi)容牛頓型流體與非牛頓型流體；牛頓型流體與非牛頓型流體；層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動與流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動與非定態(tài)流動；非定態(tài)流動；層流與湍流的特征；層流與湍流的特征；管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；哈根哈根-泊謖葉方程式的推導(dǎo)；泊謖葉方程式的推導(dǎo)；復(fù)雜管路計算；復(fù)雜管路計算；正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；邊界層的概念。邊界層的概念。熟悉內(nèi)容熟悉內(nèi)容講授內(nèi)容講授內(nèi)容流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程1.1流體流動的基本方程流體流動的基本方程1.2流體流動現(xiàn)象流體流動現(xiàn)象

3、1.3管路計算管路計算1.5流速和流量測量流速和流量測量1.6流體在管內(nèi)的流動阻力流體在管內(nèi)的流動阻力1.41.1 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程3 3 流體靜力學(xué)方程流體靜力學(xué)方程2 2 流體的壓強流體的壓強1 1流體的密度流體的密度4 4 流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用重點：重點：靜力學(xué)基本方靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用程式及其應(yīng)用本節(jié)的重本節(jié)的重點及難點點及難點難點：難點：U形壓差計的形壓差計的測量，液位測測量，液位測量量 1.1 流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 一、流體的密度一、流體的密度 流體密度的定義流體密度的定義 單位體積流體所具有的質(zhì)量，單位體積流體所具有的質(zhì)

4、量，; SI單位單位kg/m3。mV2. 影響影響的主要因素的主要因素ptf,液體：液體： tf不可壓縮性流體不可壓縮性流體（體積不隨壓力變化）（體積不隨壓力變化）氣體：氣體：ptf,可壓縮性流體可壓縮性流體流流體體3. 氣體密度的計算氣體密度的計算理想氣體在標況下的密度為：理想氣體在標況下的密度為：4 .220M 例如：標況下的空氣，例如：標況下的空氣， 4 .220M4 .22293kg/m 29. 1操作條件下操作條件下（T, P）下的密度：下的密度： TTpp000 由理想氣體方程求得操作條件（由理想氣體方程求得操作條件（T, P）下的密度下的密度RTPMnRTPV VmVnMRTVP

5、VM4. 混合物的密度混合物的密度 1）液體混合物的密度）液體混合物的密度m 取取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為: ,wnwBwAxxx、總其中mmxiwiiwimxm kg 1時，當(dāng)總wAwBwnABnmmxxxV總總液體混合物密度計算式液體混合物密度計算式假設(shè)混合后總體積不變：假設(shè)混合后總體積不變：1wAwBwnmABnxxx2）氣體混合物的密度）氣體混合物的密度取取1m3 的氣體為基準，令各組分的體積分率為的氣體為基準，令各組分的體積分率為:xVA,xVB,xVn,其中其中:總VVxiVii =1, 2, ., n混合物中各組分

6、的質(zhì)量為：混合物中各組分的質(zhì)量為：iViVx知，由Vm,.,AVABVBnVnxxx當(dāng)當(dāng)V總總=1 m3時，時，若混合前后，氣體的質(zhì)量不變：若混合前后，氣體的質(zhì)量不變： A VAB VBn nmmxxxV總總當(dāng)當(dāng)V總總=1 m3時時, mAVABVBnnxxx氣體混合物密度計算式氣體混合物密度計算式5. 與密度相關(guān)的幾個物理量與密度相關(guān)的幾個物理量 1）比容）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用v表示，單位表示，單位 為為m3/kg。 2）比重（相對密度）：）比重（相對密度）：某物質(zhì)的密度與某物質(zhì)的密度與4 下的水的密度的比下的水的密度的比 值，用值，用 d 表

7、示。表示。14,Cd水34kg/m 1000 水C在數(shù)值上在數(shù)值上:二、流體的靜壓強二、流體的靜壓強1. 壓強的定義壓強的定義流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強靜壓強，簡稱，簡稱壓強壓強。PpA SI制單位：制單位：N/m2，即即Pa。其它常用單位有：其它常用單位有： atm（標準大氣壓）、工程大氣壓標準大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。等）。 F 流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；F 任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；任意界面兩側(cè)所

8、受壓力，大小相等、方向相反；F 作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。作用于任意點不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。壓力的特性：壓力的特性：25211.033/760 10.331.01331.013310atmkgfcmmmHgmH ObarPa換算關(guān)系為：換算關(guān)系為：24211/735.6 100.98079.807 10kgf cmmmHgmH ObarPa工程大氣壓2. 壓強的表示方法壓強的表示方法 1）絕對壓強（絕壓）：）絕對壓強（絕壓）： 體系的真實壓強稱為絕對壓強。體系的真實壓強稱為絕對壓強。 2）表壓）表壓 強（表壓）：強（表壓）：壓力表上讀取的壓強值稱為表壓。壓力表上讀取

9、的壓強值稱為表壓。 表壓強表壓強=絕對壓強大氣壓強絕對壓強大氣壓強 3）真空度：）真空度： 真空表的讀數(shù)真空表的讀數(shù) 真空度真空度=大氣壓強絕對壓強大氣壓強絕對壓強=表壓表壓 當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強時，應(yīng)分別注明。當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強時，應(yīng)分別注明。 如：如：4103 Pa（真空度）、真空度）、200 kPa（表壓）。表壓）。 絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系：絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系：絕對零壓線絕對零壓線大氣壓強線大氣壓強線A絕對壓強絕對壓強表壓強表壓強B絕對壓強絕對壓強真空度真空度表壓真空度動畫表壓真空度動畫三、流體靜力學(xué)方程三、流體靜力學(xué)方程1. 方程的推導(dǎo)方程的推導(dǎo)（1）

10、在）在1-1截面受到垂直向下的壓力截面受到垂直向下的壓力 ：11,()Fp A Adxdy（2）在）在2-2 截面受到垂直向上的壓力：截面受到垂直向上的壓力： ApF22（3）微元體本身所受的重力（向下）：）微元體本身所受的重力（向下）： 12GmgVgA zzg設(shè)流體不可壓縮，設(shè)流體不可壓縮，Constant。取微元體。取微元體dxdydz。重力場中對微元體進行受力分析：重力場中對微元體進行受力分析： p2p1z1z2G1122p0 xzy02112zzgAFAF令令 hzz21ghpp12若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強為若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強為p0，取下

11、底面在距離液面取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強為處，作用在它上面的壓強為p pp 201pp 因為因為微元體微元體處于靜止?fàn)顟B(tài)：處于靜止?fàn)顟B(tài)：0F 01112gzzAFF兩邊同時除兩邊同時除A2112zzgpp0ppgh流體的靜力學(xué)方程流體的靜力學(xué)方程 表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律。表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強的變化規(guī)律。2. 方程的討論方程的討論 1）液體內(nèi)部壓強液體內(nèi)部壓強p 隨隨p0和和h的改變而改變：的改變而改變： 0,pfp h 2）當(dāng)容器液面上方壓強當(dāng)容器液面上方壓強p0一定時，靜止液體內(nèi)部壓強一定時，靜止液體內(nèi)部壓強p僅與垂直距離僅與垂直距離h有關(guān)

12、：有關(guān)：hP 處于連續(xù)同一介質(zhì)同一水平面上各點的壓強相等。處于連續(xù)同一介質(zhì)同一水平面上各點的壓強相等。 3）當(dāng)液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改當(dāng)液面上方的壓強改變時，液體內(nèi)部的壓強也隨之改變，即變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點內(nèi)部的任一點。 4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出，它們只能用于從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出，它們只能用于靜止的靜止的 連通著的同一種流體的內(nèi)部連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于，對于間斷的并非單一流間斷的并非單一流體的內(nèi)部體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。則不滿足這一關(guān)系。5）0ppgh可以改寫成可以改寫成 0p

13、phg 壓強差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就壓強差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就 是是液體壓強計的根據(jù)液體壓強計的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強或壓強差，在使用液柱高度來表示壓強或壓強差時，需指明何種液體。時，需指明何種液體。 6）方程是以方程是以不可壓縮流體不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的 氣體，只適用于壓強變化不大的情況。氣體，只適用于壓強變化不大的情況。 例例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m, 密度密度 31kg/m 800，水層高度，水層高度h2=0.6m，密度為密度為 32k

14、g/m 1000 1）判斷下列兩關(guān)系是否成立：）判斷下列兩關(guān)系是否成立： PAPA，PBPB。 2）計算玻璃管內(nèi)水的高度計算玻璃管內(nèi)水的高度h。解：解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立：）判斷題給兩關(guān)系是否成立： A，A在在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上 AAPP 因因B，B雖在同一水平面上，但雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體不是連通著的同一種液體，即截面即截面B-B不是等壓面，故不是等壓面，故BBPP（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度）計算水在玻璃管內(nèi)的高度hAAPPPA和和PA又分別可用流體靜力學(xué)方程表示。又分別可用流體靜力學(xué)方程表示。 21g

15、hghPPaA水油AaPghP水ghPghghPaa水水油21 設(shè)大氣壓為設(shè)大氣壓為Pa，則有：，則有： AAPPh10006 . 010007 . 0800mh16. 1四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1. 壓強與壓強差的測量壓強與壓強差的測量1）U型管壓差計型管壓差計abpp根據(jù)流體靜力學(xué)方程，有：根據(jù)流體靜力學(xué)方程，有：1aBppg mR2()bBAppg zmgR12()BBApg mRpg zmgR12 gz ABBppgR當(dāng)被測的流體為當(dāng)被測的流體為氣體氣體時，時， 可忽略可忽略,則則 BBA，兩點間壓差計算公式兩點間壓差計算公式12AppgR 若若U型管的一端與被測流體相

16、連接，另一端與大氣相通，型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就是被測流體的就是被測流體的表壓表壓。 當(dāng)當(dāng)p1p2值較小時，值較小時，R值也較小，若希望讀數(shù)值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可清晰，可采取三種措施：采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小兩種指示液的密度差盡可能減小、采用、采用傾斜傾斜U型管壓差計、型管壓差計、 采用微差壓差計。采用微差壓差計。當(dāng)管子平放時：當(dāng)管子平放時：12ABppgR假設(shè)垂直方向上的高假設(shè)垂直方向上的高度為度為Rm，讀數(shù)為讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度與水平

17、傾斜角度 mRRsin1sin1mRR 2）傾斜）傾斜U型管壓差計型管壓差計根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：12ACppgR微差壓差計兩點間壓差計算公式微差壓差計兩點間壓差計算公式3） 微差壓差計微差壓差計 U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個小擴大型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個小擴大室，其內(nèi)徑與室，其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比型管的內(nèi)徑之比10，裝，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和和C，且指示液且指示液C與被測流體與被測流體B亦不互溶。亦不互溶。 例例：用：用3種壓差計測量氣體的微小壓差種壓差計測量氣體的微小壓差 Pa 100P 試問：試問： 1

18、）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？為多少？ 2）用傾斜）用傾斜U型管壓差計，型管壓差計，=30，指示液為苯，其讀指示液為苯，其讀 數(shù)數(shù)R為多少？為多少？ 3）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大 室截面積遠遠大于室截面積遠遠大于U型管截面積，此時讀數(shù)型管截面積，此時讀數(shù)R為多少？為多少？ R為為R的多少倍？的多少倍？已知：苯的密度已知：苯的密度 3/879mkgc水的密度水的密度 3/998mkgA 計算時可忽略氣體密度的影響。計算時可忽略氣體密度的影響。 解：解：1）普通管）普通管U型管

19、壓差計型管壓差計gPRC807. 9879100m0116. 02）傾斜）傾斜U型管壓差計型管壓差計 30singPRC3）微差壓差計）微差壓差計 gPRCA0116. 00857. 0RR故：故：5 . 0807. 9879100m0232. 0807. 9879998100m0857. 039. 72. 液位的測定液位的測定 液位計的原理液位計的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。 液柱壓差計測量液位的方法：液柱壓差計測量液位的方法： 由壓差計指示液的讀數(shù)由壓差計指示液的讀數(shù)R可以可以計算出容器內(nèi)液面的高

20、度。計算出容器內(nèi)液面的高度。 當(dāng)當(dāng)R0時，容器內(nèi)的液面高度時，容器內(nèi)的液面高度將達到允許的最大高度，容器內(nèi)將達到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù)液面愈低，壓差計讀數(shù)R越大。越大。遠距離控制液位的方法遠距離控制液位的方法： 壓縮氮氣自管口壓縮氮氣自管口經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣節(jié)氣體的流量使氣流速度流速度極小極小，只要，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出出有氣泡緩慢逸出即可。即可。 壓差計讀數(shù)壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度 。 例例：利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內(nèi)油和水的兩：利用遠距離測量控制裝置測

21、定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H1m，壓差計中壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計指示求當(dāng)壓差計指示R67mm時，界時，界面距離上吹氣管出口端距離面距離上吹氣管出口端距離h。 解解：忽略吹氣管出口端到：忽略吹氣管出口端到U 型管兩側(cè)的氣體流動阻型管兩側(cè)的氣體流動阻 力造成的壓強差，則：力造成的壓強差，則：21 ,ppppbahHghHgPa水油1（表）（表）1gHPb油(表）表）gRppHg21gRhHgghH

22、g水油油水水RHhHg8201000067. 0136000 . 11000m493. 03. 液封高度的計算液封高度的計算 液封的作用：液封的作用： 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用就若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用就是：是： 當(dāng)氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱當(dāng)氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為為安全性液封安全性液封。 若設(shè)備內(nèi)為負壓操作，其作用是：若設(shè)備內(nèi)為負壓操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程式基本方程式。防止外界空氣進入設(shè)備內(nèi)防止外界空氣進入設(shè)備內(nèi)例例：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強不超過：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓