滬教版數(shù)學(xué)六上《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2.doc

1、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。2能力目標(biāo)：經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3情感目標(biāo)：在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過(guò)程一、 知識(shí)拓寬1問(wèn)題的提出：

2、3 和 5 的最小公倍數(shù)是？18 和 36 的最小公倍數(shù)是？8 和 9 的最小公倍數(shù)是？8 和 15 的最小公倍數(shù)是？通過(guò)求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。2問(wèn)題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有素因數(shù)的乘積3問(wèn)題的提出：求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？（分組討論）短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）：16 和 2

3、0；65 和 130；4 和 15； 18 和 24。再次強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。4問(wèn)題的提出：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)都是用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止。不同點(diǎn)是求最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。如圖：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)相同點(diǎn)用短除法分解素因數(shù)，用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止止不同點(diǎn)把所有的除數(shù)乘起來(lái)把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個(gè)短除式，因此寫(xiě)一個(gè)短除式就可以了。要求最大公約數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)的除數(shù)相乘，要求最小公倍數(shù)就把除數(shù)和商乘起來(lái)。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。二、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天