《勾股定理的應(yīng)用》教案4頁

1、勾股定理的應(yīng)用教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】勾股定理及直角三角形的判別條件的運(yùn)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形模型的建立.【學(xué)習(xí)過程】一.課前復(fù)習(xí)勾股定理及勾股定理逆定理的區(qū)別二.新課學(xué)習(xí)探究點(diǎn)一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問題.3<wbr><wbr>勾股定理的應(yīng)用學(xué)案如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面圓的周長是18cm.在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？思考：.利用學(xué)具，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條線路，你認(rèn)為這樣的線路有幾條？可分為幾

2、類？2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，B點(diǎn)在什么位置？從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你是如何畫的?3.螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。4.你是如何將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的？小結(jié)：你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點(diǎn)之間的最短距離問題的？探究點(diǎn)二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？Dc.3<wbr><wbr>勾股定理的應(yīng)用學(xué)案李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和Bc邊是否分別垂直底邊AB，但他隨身只帶了卷尺。（參看P13頁雕塑圖1-13）（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？AB（2）

3、李叔叔量得AD的長是30cm，AB的長是40cm，BD長是50cm.AD邊垂直于AB邊嗎？你是如何解決這個問題的？（3）小明隨身只有一個長度為20cm的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？Bc邊與AB邊呢？小結(jié)：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學(xué)會了什么方法？探究點(diǎn)三：利用勾股定理的方程思想在實(shí)際問題中的應(yīng)用例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道Ac水平放置，則剛好與AB一樣長.已知滑梯的高度cE=3m，cD=1m，試求滑道Ac的長.3<wbr><wbr>勾股定理的應(yīng)用學(xué)案思考：.求滑道Ac的長的問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問題？2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。小結(jié)：方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反應(yīng)的直角三角形三邊的關(guān)系正是構(gòu)建方程的基礎(chǔ)四課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？三新知應(yīng)用.如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離1036437272.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆