高考數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)及大題解題方法

1、資料來(lái)源：來(lái)自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！高考數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)及大題解題方法 數(shù)學(xué)始終是理科生眼中比擬難的一門學(xué)科,其實(shí)高中數(shù)學(xué)有很多易混淆學(xué)問(wèn)點(diǎn)，為了讓同學(xué)們不再因此丟分，以下是我搜尋整理的關(guān)于2021高考數(shù)學(xué)最易混淆學(xué)問(wèn)點(diǎn)及大題解題方法，供參考復(fù)習(xí)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心! 2021高考數(shù)學(xué)最易混淆學(xué)問(wèn)點(diǎn) 1.進(jìn)展集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特別狀況，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)展求解. 2.在應(yīng)用條件時(shí)，易a忽視是空集的狀況 3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎? 4.簡(jiǎn)潔命題與復(fù)合命題有什么區(qū)分?四種命題之間的互相關(guān)系是什么?如何推斷充分與必要條件? 5.你知道“否命題與“

2、命題的否認(rèn)形式的區(qū)分. 6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽視定義域優(yōu)先的原那么. 7.推斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽視檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽視標(biāo)注該函數(shù)的定義域. 9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，那么肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調(diào).例如：. 10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法 11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“和“或;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示. 12.求函數(shù)的值域必需先求函數(shù)的定義域。 13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?

3、比擬函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種根本應(yīng)用你把握了嗎? 14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你留意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需爭(zhēng)論 15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值? 16.用換元法解題時(shí)易忽視換元前后的等價(jià)性，易忽視參數(shù)的范圍。 17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否留意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解不能轉(zhuǎn)化為。假設(shè)原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形? 18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否留意到：“一正;二定;三等. 19.肯定

4、值不等式的解法及其幾何意義是什么? 20.解分式不等式應(yīng)留意什么問(wèn)題?用“根軸法解整式(分式)不等式的留意事項(xiàng)是什么? 21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為根底，分類爭(zhēng)論是關(guān)鍵，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是. 22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果肯定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示. 23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必需留意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要留意“同號(hào)可倒即ab0，a0. 24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你留意到要對(duì)公比及兩種狀況進(jìn)展?fàn)幷摿藛? 25.在“已知，求的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)留意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有

5、些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。 26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與全部項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的全部項(xiàng)的和必定存在? 27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。) 28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。 29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎?，假設(shè)角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的角的區(qū)分嗎? 30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線

6、、正切線)的定義你知道嗎? 31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎? 32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次) 33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是 34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎? 35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)潔的三角不等式的解集嗎?(要留意數(shù)形結(jié)合與書寫標(biāo)準(zhǔn),可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎? 36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式

7、易混： (1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5. (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5. (3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)p(x,y)按向量平移到點(diǎn)p(x,y)，那么x=x+hy=y+k. 37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，留意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再斷定角的范圍) 38.形如的周期都是，但的周期為。 39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r. 高考數(shù)學(xué)答題解題技巧 一、三角

8、函數(shù)題 留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很簡(jiǎn)單因?yàn)轳R虎，導(dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。 二、數(shù)列題 1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最終下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列; 2、最終一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，假如一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，肯定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否那么不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目的式子，一般進(jìn)展適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當(dāng)前的

9、式子減去目的式子，看符號(hào)，得到目的式子，下結(jié)論時(shí)肯定寫上綜上：由得證; 3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)潔(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。 三、立體幾何題 1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)潔; 2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、外表積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系; 3、留意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。 四、概率問(wèn)題 1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全部根本大事和所求大事包含的根本大事的個(gè)數(shù); 2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式; 3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式; 4、求概率時(shí)，正難那么反(

10、依據(jù)p1+p2+.+pn=1); 5、留意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等根本方法; 6、留意放回抽樣，不放回抽樣; 7、留意“零散的的學(xué)問(wèn)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的浸透; 8、留意條件概率公式; 9、留意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。 五、圓錐曲線問(wèn)題 1、留意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有挺直法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法; 2、留意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);留意判別式;留意韋達(dá)定理;留意弦長(zhǎng)公式;留意自變量的取值范圍等等; 3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7

11、分，爭(zhēng)9分，想12分。 六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題 1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和或“，隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào)); 2、留意最終一問(wèn)有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí); 3、留意分論爭(zhēng)論的思想; 4、不等式問(wèn)題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí); 5、恒成立問(wèn)題(分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法); 6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。 附5種數(shù)學(xué)答題思路 另外，在高考時(shí)許多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，把握解題思想可以關(guān)心同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)省思索時(shí)

12、間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，關(guān)心同學(xué)們更好地提分。 1、函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)，分析和討論數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)展函數(shù)與方程間的互相轉(zhuǎn)化。 2、 數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)討論的對(duì)象可分為兩大局部，一局部是數(shù)，一局部是形，但數(shù)與形是有聯(lián)絡(luò)的，這個(gè)聯(lián)絡(luò)稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是查找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶，又是優(yōu)化解題途徑的“良方，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。 3、特別與一般的思想 用這種思想解選擇題有時(shí)特殊有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特別狀況下也必定成立，依據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以挺直確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。 4、極限思想解題步驟 極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法那么得出結(jié)果或利用圖形的極限位置挺直計(jì)算結(jié)果。 5、分類爭(zhēng)論思想 同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)經(jīng)常會(huì)遇