北師大版七年級上冊數(shù)學(xué) 3.4 第1課時 合并同類項

1、4 整式的加減第三章 整式及其加減第1課時 合并同類項北師版七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放 如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐講授新課講授新課同類項的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？ 1.所含字相同.滿足以上兩個條件的項叫做同類項2.相同字母的指數(shù)也相同.知識要點(diǎn)zyxyxyx232323)3(32)2(5) 1 (1

2、2)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戲一游戲二 先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.3abc總結(jié)歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可. 同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨(dú)的數(shù)也是同類項. 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是 . 226xy分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，

3、即m=2，n+1=3.合并同類項二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+ 3=x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項.例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(

4、35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b21312131216例3 合并同類項：(1)3a+2b-5a-b; (2)11-49.3222ab+b - ab-b(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說“合并同類項”的方法： 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標(biāo)記標(biāo)出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)； 三合，將同一括號內(nèi)的同

5、類項相加即可. 總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變練一練合并同類項：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24. 例4 求代數(shù)式的值：2221 25432,xxxxx（ ）其中1;2x 其中1,2,3.6abc 分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)222254322.xxxxxx 12x 當(dāng) 時，原式= 152;22 2211(2)33,33aabccac2211(2)33=.33aabccaca

6、bc 當(dāng) 時，1,2,36abc 1=23 =1.6 原式（）議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由解：能.化簡7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2. 例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的

7、話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=_，n=_ 2合并同類項： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運(yùn)算中正確的是（

8、） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當(dāng)x=-1時，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時，原式=-0.001.7.(1)水庫中水位第一

9、天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米為x千克上午賣出袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米袋進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克課堂小結(jié)課堂小結(jié)合并同類項的方法“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)與所含字母的順序無關(guān)兩無關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交