高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì)課件6 北師大必修2

1、1.直線與平面直線與平面 平行的判定：平行的判定：定義法：定義法：/aa判定定理法：判定定理法：/abaab/,/,/,/ababP ab復(fù)習回顧復(fù)習回顧5 平行關(guān)系平行關(guān)系(2)-性質(zhì)性質(zhì)一、直線與平面平行的性質(zhì)一、直線與平面平行的性質(zhì)1.問題提出問題提出: 一條直線和一個平面平行，它具有什么性質(zhì)？一條直線和一個平面平行，它具有什么性質(zhì)？ baa ,/ ab ba ba /證明：證明：aa/ b b ab a b ab/ab baa ,/ba /2.抽象概括抽象概括:直線與平面平行的直線與平面平行的性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： 如果一條直線與一個平面平行如果一條直線與一個平面平行, 那么過該直線的任

2、意一個平面那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行與已知平面的交線與該直線平行.ab./,/babaa 線線面面平行則平行則線線線線平行平行FE例例1.如圖所示的一塊木料中如圖所示的一塊木料中,棱棱BC平行于面平行于面A1C1.（1）要經(jīng)過面）要經(jīng)過面A1C1內(nèi)的一點內(nèi)的一點P和棱和棱BC將木料鋸開將木料鋸開,應(yīng)怎樣畫線應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面AC是什么位置關(guān)系是什么位置關(guān)系？PA1B1C1D1DCBA解：解：（1）在面）在面A1C內(nèi)內(nèi),過點過點P畫直線畫直線EF,使使EF/B1C1,EF交棱交棱A1B1、C1D1于點于點E、F,連結(jié)連結(jié)BE、CF.（2）/E

3、 FB CE FA CB CA C面面/.E FA C面BE、CF顯然都和面顯然都和面AC相交相交.3.應(yīng)應(yīng) 用用: ABCD例例2.如圖，如圖，A, B, C, D在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), AB/平面平面，AC/BD, 且且AC, BD與與分別交于點分別交于點C, D. 求證求證: AC=BD.證明：證明： 連接連接CD, A, B, C, D在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi),設(shè)該平面為設(shè)該平面為 . . 則則=CD. ABAB/平面平面 AB/CDAC/BD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AC=BD二、兩個平面平行的性質(zhì)二、兩個平面平行的性質(zhì)1.問題提出問題提出: 兩個平面平行，它具

4、有什么性質(zhì)？兩個平面平行，它具有什么性質(zhì)？ ab ab ba /ba / ab證明：證明： a a a / b b b ab /ab另證：另證：/ b b / b a b /ab 2.抽象概括抽象概括:平面與平面平行的平面與平面平行的性質(zhì)定理：性質(zhì)定理： 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交如果兩個平行平面同時和第三個平面相交, 那么它們那么它們的交線平行的交線平行. abbaba/ 3.應(yīng)應(yīng) 用用:例例3.如圖如圖, 直線直線a和和b分別交分別交 、 、 于點于點A、B、C和和點點D、E、F.求證求證：/, .A BD EB CE F aABCbFED aABCbFEDA1A2G例例3.如圖

5、如圖, 直線直線a和和b分別交分別交 、 、 于點于點A、B、C和和點點D、E、F.求證求證：/, .A BD EB CE F aABCbFEDG證明：證明：連接連接AF，交平面，交平面 于點于點G. 平面平面ADF=AD平面平面ADF =GE /GEAD /GFAGEFDE 平面平面ACF =BG平面平面ACF=CF /CFBG /BCABGFAG .EFDEBCAB 思考：思考：若若DE=6, EF=2, BC=3. 則則AB=_.9三、反饋練習三、反饋練習1.如果直線如果直線a/, 直線直線b , 那么那么a與與b一定平行嗎？為什么？一定平行嗎？為什么？ 2.如果直線如果直線a/直線直線

6、 b , 且且a/ , 那么那么b與與 的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A. 相交相交 B. b/a C. D. b/a 或或 b bD3.已知兩條直線已知兩條直線m, n及平面及平面 , , 判斷下面四個命題是否正確：判斷下面四個命題是否正確：（1）若若m/ , n/, 則則m/n;（2）若若m/, m/n, 則則n/;（3）若若m/, 則則m平行平行 內(nèi)內(nèi)所有直所有直線線;（4）若若m平行于平行于 內(nèi)內(nèi)無無數(shù)條數(shù)條直直線線, , 則則m/ .4.如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么這條直線如果一條直線與兩個平行平面中的一個平行，那么這條直線與另一個平面的位置關(guān)系是（與另一個平面的位置關(guān)系是（ ） A. 平行平行 B. 相交相交 C. 在平面內(nèi)在平面內(nèi) D. 平行或在平面內(nèi)平行或在平面內(nèi)D5.如果三個平面把空間分成如果三個平面把空間分成4個部分，那么這個平面有怎樣的位個部分，那么這個平面有怎樣的位置關(guān)系？如果置關(guān)系？如果3個平面把空間分成個平面把空間分成6個部分，那么這個部分，那么