八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案ppt課件

1、八年級(jí)下冊(cè)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案學(xué)習(xí)目的 會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)處理方案選擇問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)函數(shù)模型思想. 能從不同的角度思索問(wèn)題，優(yōu)化處理問(wèn)題的方法；能進(jìn)展解 決問(wèn)題過(guò)程的反思，總結(jié)處理問(wèn)題的方法.12圖片思索圖片思索圖片思索問(wèn)題1 怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.探求點(diǎn)：選擇方案問(wèn)題探求1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？A、B會(huì)變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？上網(wǎng)費(fèi)=月運(yùn)用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元

2、/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)問(wèn)題探求3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？上網(wǎng)時(shí)間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？ 沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)問(wèn)題探求收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.055.設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x，那么方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時(shí)，思索何時(shí) 1 y1 = y2； 2 y1 y2.問(wèn)題探求收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250

3、.056.在方式A中，超時(shí)費(fèi)一定會(huì)產(chǎn)生嗎？什么情況下才會(huì)有超時(shí)費(fèi)？不一定，只需在上網(wǎng)時(shí)間超越25小時(shí)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生合起來(lái)可寫為：當(dāng)0 x25時(shí)，y1=30；當(dāng)x25時(shí)，y1=30+0.0560 x-25=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx問(wèn)題探求收費(fèi)方式月運(yùn)用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/時(shí)超時(shí)費(fèi)/(元/分)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)7.他能本人寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)y2關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?250, (050)3100. ()xyxx50當(dāng)x0時(shí)，y3=120.問(wèn)題探求7.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)_時(shí)，選擇方式A

4、最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式B最省錢.當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_時(shí)，選擇方式C最省錢.在同一坐標(biāo)系畫(huà)出它們的圖象：1y2y3y122313yyx=當(dāng)時(shí)，231733yyx=當(dāng)時(shí)，問(wèn)題探求某挪動(dòng)公司對(duì)于挪動(dòng)話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式：A方案：每月收取根本月租費(fèi)15元，另收通話費(fèi)為0.2元/分；B方案： 零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.3元/分. 1試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y元與通話時(shí)間t分之間的函數(shù)關(guān)系式；2在同一坐標(biāo)系畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出哪種付費(fèi)方式合算？做一做強(qiáng)化訓(xùn)練解：1 A方案： y1 = 15+0.2tt0， B方案： y2 = 0.3tt0.2這兩個(gè)函數(shù)的圖象如下：t分O501501001020y

5、元503040y1 = 15+0.2ty1 = 0.3t察看圖象，可知：當(dāng)通話時(shí)間為150分時(shí)，選擇A或B方案費(fèi)用一樣；當(dāng)通話時(shí)間少于150分時(shí)，選擇A方案費(fèi)合算；當(dāng)通話時(shí)間多于150分時(shí)，選擇B方案合算.強(qiáng)化訓(xùn)練問(wèn)題2 怎樣租車？某學(xué)校方案在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：1共需租多少輛汽車？ 2給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量單位：人/輛4530租金 單位：元/輛400280問(wèn)題探求問(wèn)題1：租車的方案有哪幾種？共三種：1單獨(dú)租甲種車；2單獨(dú)租乙種車；3甲種車和乙

6、種車都租 某學(xué)校方案在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車 乙種客車載客量單位：人/輛4530租金 單位：元/輛400280問(wèn)題探求問(wèn)題2：假設(shè)單獨(dú)租甲種車需求多少輛？乙種車呢？問(wèn)題3：假設(shè)甲、乙都租，他能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超越8輛.單獨(dú)租甲種車要6輛，單獨(dú)租乙種車要8輛.甲種客車 乙種客車載客量單位：人/輛4530租金 單位：元/輛400280問(wèn)題探求問(wèn)題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，他能確定排除哪種方案？他能確定租車的輛數(shù)嗎？闡明了車輛

7、總數(shù)不會(huì)超越6輛，可以排除方案(2)單獨(dú)租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛問(wèn)題5：在問(wèn)題3中，合租甲、乙兩種車的時(shí)候，又有很多種情況，面對(duì)這樣的問(wèn)題，我們?cè)鯓犹幹媚?？方?：分類討論分3種情況；方法2：設(shè)租甲種車x輛，確定x的范圍.問(wèn)題探求(1)為使240名師生有車坐，可以確定x的一個(gè)范圍嗎？(2)為使租車費(fèi)用不超越2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問(wèn)題的實(shí)踐意義，他能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇其中的哪種方案？甲種客車 乙種客車載客量單位：人/輛4530租金 單位：元/輛400280 x 輛(6-x)輛問(wèn)題探求設(shè)租用 x 輛甲種客車，那么租車費(fèi)用y(單位：元)是 x 的函數(shù)，即

8、 怎樣確定 x 的取值范圍呢?甲種客車 乙種客車載客量單位：人/輛4530租金 單位：元/輛400280 x 輛(6-x)輛問(wèn)題探求除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時(shí) y 最小.問(wèn)題探求 處理含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)踐問(wèn)題的函數(shù)，以此作為處理問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.總結(jié)歸納問(wèn)題探求 例 某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)要求，方案消費(fèi)A、B兩種型號(hào)的大型發(fā)掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌消費(fèi)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超越22500萬(wàn)元，

9、且所籌資金全部用于消費(fèi)這兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)，所消費(fèi)的這兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)發(fā)掘機(jī)的消費(fèi)本錢和售價(jià)如下表所示:型號(hào)AB本錢萬(wàn)元/臺(tái)200240售價(jià)萬(wàn)元/臺(tái)2503001該廠對(duì)這兩種型號(hào)發(fā)掘機(jī)有幾種消費(fèi)方案？2該廠如何消費(fèi)獲得最大利潤(rùn)？3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型發(fā)掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改動(dòng)，每臺(tái)A型發(fā)掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元m0，該廠如何消費(fèi)可以獲得最大利潤(rùn)？注：利潤(rùn)=售價(jià)-本錢 典例精講分析：可用信息：A、B兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)共100臺(tái)；所籌消費(fèi)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超越22500萬(wàn)元；所籌資金全部用于消費(fèi)，兩種型號(hào)的發(fā)掘機(jī)可全部售出.典例精講解：1設(shè)消費(fèi)A型發(fā)掘機(jī)x臺(tái)，那么B型發(fā)掘

10、機(jī)可消費(fèi)100-x臺(tái)，由題意知： 1該廠對(duì)這兩種型號(hào)發(fā)掘機(jī)有幾種消費(fèi)方案？分析：設(shè)消費(fèi)A型發(fā)掘機(jī)x臺(tái)，那么B型發(fā)掘機(jī)可消費(fèi)100-x臺(tái)，由題意得不等式組；有三種消費(fèi)方案：A型38臺(tái)，B型62臺(tái)；A型39臺(tái)，B型61臺(tái)；A型40臺(tái)， B型60臺(tái).解得 37.5x40 x取正整數(shù), x為38、39、40200240(100) 22400200240-22500 xxxx（ 100）典例精講當(dāng)x=38時(shí)，W最大=5620 萬(wàn)元，即消費(fèi)A型38臺(tái)，B型62臺(tái)時(shí)，獲得利潤(rùn)最大.2該廠如何消費(fèi)獲得最大利潤(rùn)？分析：利潤(rùn)與兩種發(fā)掘機(jī)的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤(rùn)與發(fā)掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式;W=50 x60100 x

11、 = 10 x6000解：設(shè)獲得利潤(rùn)為W萬(wàn)元，由題意知：典例精講3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型發(fā)掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改動(dòng)，每臺(tái)A型發(fā)掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元m0，該廠如何消費(fèi)可以獲得最大利潤(rùn)？當(dāng)m10時(shí)，取x=40，W最大，即A型發(fā)掘機(jī)消費(fèi)40臺(tái)，B型消費(fèi)60臺(tái). 分析：在2的根底上，售價(jià)改動(dòng)，那么應(yīng)重新建立利潤(rùn)與發(fā)掘機(jī)數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，并留意討論m的取值范圍.解：由題意知：W=50mx60100 x = m10 x6000 當(dāng)0m10時(shí)，取x=38，W最大 ，即A型發(fā)掘機(jī)消費(fèi)38臺(tái)，B型發(fā)掘機(jī)消費(fèi)62臺(tái)；當(dāng)m=10時(shí)，m-10=0，三種消費(fèi)獲得利潤(rùn)相等；典例精講做一做抗旱救災(zāi)行動(dòng)中，江津、白沙兩地要向中

12、山和廣興每天保送飲用水，其中江津每天輸出60車飲用水，白沙每天輸出40車飲用水，供應(yīng)中山和廣興各50車飲用水.由于間隔不同，江津到中山需600元車，到廣興需700元車；白沙到中山需500元車，到廣興需650元車請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？舉一反三廣興50車中山50車江津60車白沙40車(50)(60)650500700600解：設(shè)每天要從江津運(yùn)車到中山，總運(yùn)費(fèi)為元由題意可得=600+700(60 )+500(50 )+650(10)y=50+60500(10)舉一反三由得 k500 y隨x的增大而增大當(dāng)x10時(shí)，y有最小值, y=61000.答:從江津調(diào)往中山10車，

13、從江津調(diào)往廣興50車，從白沙調(diào)往中山40車，從白沙調(diào)往廣興0車，可使總費(fèi)用最省，為61000元0600500100 xxxx0605010 xxxx1050 x舉一反三 1.某單位預(yù)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽署月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，察看以下圖象可知，當(dāng)x_時(shí)，選用個(gè)體車較合算1500隨堂檢測(cè) 2如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià) y(元)與銷售量 x件之間的函數(shù)圖象以下說(shuō)法, 其中正確的說(shuō)法有 填序號(hào) 售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣； 買1件時(shí)買乙家的合算； 買3件時(shí)買甲家的合算； 買1件時(shí)，售價(jià)約為3元.隨堂檢

14、測(cè)課堂小結(jié)本節(jié)課都學(xué)到了什么？處理方案問(wèn)題步驟：1.把實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題，列出函數(shù)關(guān)系式建立數(shù)學(xué)模型.2.經(jīng)過(guò)解不等式或畫(huà)函數(shù)圖象的方式確定自變量的范圍.3.利用一次函數(shù)的增減性知識(shí)從而選擇出最正確方案.某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當(dāng)?shù)赜屑住⒁覂杉矣斡[社，它們效力質(zhì)量根本一樣，到此地旅游的價(jià)錢都是每人100元.經(jīng)聯(lián)絡(luò)協(xié)商，甲游覽社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙游覽社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪個(gè)游覽社，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？個(gè)性化作業(yè)解法一：設(shè)該單位參與旅游人數(shù)為x.那么選甲游覽社，應(yīng)付費(fèi)用80 x 元；選乙游覽社，應(yīng)付60

15、 x+1000元.記 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同不斷角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點(diǎn)50,4000.x人人50 60y元元800160032002400400048005600O10 20 30 407080 90y1= 80 xy2= 60 x+1000個(gè)性化作業(yè)察看圖象，可知：當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙游覽社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為049人時(shí)，選擇甲游覽社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí)，選擇乙游覽社費(fèi)用較少.x人50 60y元800160032002400400048005600O10 20 30 407080 90y1= 80 xy2= 60 x+1000個(gè)性化作業(yè)解法二：1當(dāng)y1=y2，即80 x= 60 x+1000時(shí)，x=50. 所以當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙游覽社費(fèi)用都一樣；2當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)， 得x 50. 所以當(dāng)人數(shù)為51100人時(shí) ，選擇乙游覽社費(fèi)用較少；3當(dāng)y1 y2，即80 x 60 x+1000時(shí)，得x50.