2021屆高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形創(chuàng)新引領前瞻三角函數(shù)與解三角形熱點問題課件新人教A版

1、三角函數(shù)與解三角形熱點問題三角函數(shù)與解三角形熱點問題三年真題考情三年真題考情核心熱點真題印證核心素養(yǎng)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2019全國，11；2019北京，9；2019全國，12，2019天津，7；2018全國，10；2018全國，16；2018全國，15；2017浙江，18；2017山東，16；2017全國，14直觀想象、邏輯推理三角恒等變換2019全國，10；2019浙江，18；2018浙江，18；2018江蘇，16；2018全國，15；2018全國，4；2017全國，17；2017山東，9邏輯推理、數(shù)學運算解三角形2019全國，17；2019全國，18；2019北京，15；2019江蘇，1

2、5；2018全國，17；2018北京，15；2018天津，15；2017全國，17邏輯推理、數(shù)學運算熱點聚焦突破熱點聚焦突破教材鏈接高考三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教材探究(必修4p147復習參考題a組第9題、第10題)題目9已知函數(shù)y(sin xcos x)22cos2x.(1)求它的遞減區(qū)間；(2)求它的最大值和最小值.題目10已知函數(shù)f(x)cos4x2sin xcos xsin4 x.(1)求f(x)的最小正周期；試題評析兩個題目主要涉及三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)，題目求解的關鍵在于運用二倍角公式及兩角和公式化為yasin(x)k的形式，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解.【鏈接高考】 (2019浙

3、江卷)設函數(shù)f(x)sin x，xr.解(1)因為f(x)sin(x)是偶函數(shù)，所以，對任意實數(shù)x都有sin(x)sin(x)，即sin xcos cos xsin sin xcos cos xsin ，故2sin xcos 0，所以cos 0.教你如何審題三角函數(shù)與平面向量審題路線自主解答探究提高1.破解平面向量與“三角”相交匯題的常用方法是“化簡轉化法”，即先利用三角公式對三角函數(shù)式進行“化簡”；然后把以向量共線、向量垂直、向量的數(shù)量積運算等形式出現(xiàn)的條件轉化為三角函數(shù)式；再活用正、余弦定理對邊、角進行互化.2.這種問題求解的難點一般不是向量的運算，而是三角函數(shù)性質(zhì)、恒等變換及正、余弦定理

4、的應用，只不過它們披了向量的“外衣”.(2)由余弦定理可得c2a2b22abcos c，滿分答題示范解三角形【例題】 (12分)(2019全國卷)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c.設(sin bsin c)2sin2asin bsin c.規(guī)范解答解(1)由已知得sin2bsin2csin2asin bsin c，用正弦定理化角為邊 2由余弦定理得用余弦定理化邊為角 4因為0a180，所以a60.5(2)由(1)知b120c，可得 ，兩角和余弦公式的逆用 8因為0c120，所以 ,同角基本關系式的應用10故sin csin(c6060)12兩角差正弦公式的應用【規(guī)范訓練】 (2019天津卷)在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知bc2a，3cs