2021屆高考數(shù)學二輪總復習第一部分高考層級專題突破層級二7個能力專題師生共研專題一函數(shù)與導數(shù)第一講函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時跟蹤檢測三函數(shù)的圖象與性質(zhì)理含解析

1、第一部分高考層級專題突破層級二7個能力專題師生共研專題一函數(shù)與導數(shù)第一講函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時跟蹤檢測(三)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1函數(shù)f(x)的定義域是()a bc d0,1)解析：選d要使函數(shù)有意義，需即0x1.2已知函數(shù)f(x)xlog21，則ff的值為()a2 b2c0 d2log2解析：選af(x)的定義域為(1,1)，由f(x)11f(x)知f(x)1為奇函數(shù)，則f1f10，所以ff2.3函數(shù)yln(2|x|)的大致圖象為()解析：選a令f(x)ln(2|x|)，易知函數(shù)f(x)的定義域為x|2x2，且f(x)ln(2|x|)ln(2|x|)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，排

2、除選項c、d；當x時，fln0，且a1)的最大值是4，則a的取值范圍是()a(0,1)(1,2 b(0,1)(1，c(0,1) d(0,1)(1，解析：選c若a1，則函數(shù)1logax在x2時單調(diào)遞增，沒有最大值，因此必有0a2時，滿足f(x)f(2)1loga2.而f(x)x2在x2時的最大值是4.因此應有1loga24，解得0a.故0a0時，f(x)x21，則f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，且函數(shù)值f(x)1；當x0時，f(x)cos x，則f(x)在區(qū)間(，0上不是單調(diào)函數(shù)，且函數(shù)值f(x)1,1，所以函數(shù)f(x)不是單調(diào)函數(shù)，也不是周期函數(shù)，其值域為1，)故選d8(2019湖北、山東部

3、分重點中學第一次聯(lián)考)已知定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)，且yf(x3)為偶函數(shù)，若f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結(jié)論正確的是()af(4.5)f(3.5)f(12.5)bf(3.5)f(4.5)f(12.5)cf(12.5)f(3.5)f(4.5)df(3.5)f(12.5)f(4.5)解析：選b易知函數(shù)f(x)的最小正周期t6，f(x)的圖象關于直線x3對稱，f(3.5)f(2.5)，f(4.5)f(1.5)，f(12.5)f(0.5)又f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減，f(3.5)f(4.5)f(12.5)，故選b9(2019江西名校高三一檢)已知函數(shù)f(x)3|x

4、k1|cos x的圖象關于y軸對稱，若函數(shù)g(x)恒滿足g(kx)g(3x)20，則函數(shù)g(x)的圖象的對稱中心為()a(1,1) b(1，1)c(2,1) d(2，1)解析：選b依題意，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故k1，則g(kx)g(3x)20，即g(1x)g(3x)2，故函數(shù)g(x)的圖象的對稱中心為(1，1)，故選b10. (2019山東部分重點中學第一次聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)f(x)ex的圖象為()解析：選a由圖象知，當x1時，f(x)0，則g(x)0；當1x1時，f(x)0，則g(x)0，由選項可知選a11已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且在區(qū)間

5、0，)上單調(diào)遞增，若f(1)，則x的取值范圍是()a b(0，e)c d(e，)解析：選c函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，f(ln x)ff(ln x)f(ln x)f(ln x)f(ln x)2f(ln x)，f(1)等價于|f(ln x)|f(1)又f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，故f(x)在r上單調(diào)遞增，1ln x1，解得xe.12(2019洛陽模擬)若函數(shù)f(x)同時滿足下列兩個條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”：(1)xr，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2r，且x1x2，都有0.f(x)sin x；f(x)2x3；f(x)1x；f(x)ln(x)以上四個函數(shù)中，“優(yōu)美函數(shù)”的個

6、數(shù)是()a0 b1c2 d3解析：選b由條件(1)，得f(x)是奇函數(shù)，由條件(2)，得f(x)是r上的單調(diào)遞減函數(shù)對于，f(x)sin x在r上不單調(diào)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，f(x)2x3既是奇函數(shù)，又在r上單調(diào)遞減，故是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，f(x)1x不是奇函數(shù)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，易知f(x)在r上單調(diào)遞增，故不是“優(yōu)美函數(shù)”故選b二、填空題13若f(x)2x2xlg a是奇函數(shù)，則實數(shù)a_.解析：函數(shù)f(x)2x2xlg a是奇函數(shù)，f(x)f(x)0，即2x2xlg a2x2xlg a0，(2x2x)(1lg a)0，lg a1，a.答案：14(2019廣東百校聯(lián)考)已知f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g(0)0，當x0時，f(x)g(x)x22x2xb(b為常數(shù))，則f(1)g(1)_.解析：由f(x)為定義在r上的奇函數(shù)可知f(0)0，所以f(0)g(0)20b0，得b1，所以f(1)g(1)4，于是f(1)g(1)f(1)g(1)f(1)g(1)4.答案：415(2019山西八校聯(lián)考)已知f(x)是定義在r上的函數(shù)，且滿足f(x2)，當2x3時，f(x)x，則f_.解析：f(x2)，f(x4)f(x)，ff.又2x3時，f(x)x，f，f.答案：16.函數(shù)f