列代數(shù)式1用字母表示數(shù)

1、 3.13.1列代數(shù)式列代數(shù)式 1. 1. 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)制作：制作：zhousilong單位：平谷七中單位：平谷七中兒兒歌歌一只青蛙一只青蛙張嘴，張嘴，個眼睛個眼睛條腿。條腿。 二只青蛙二只青蛙張嘴，張嘴，個眼睛個眼睛條腿。條腿。 三只青蛙三只青蛙張嘴，張嘴，個眼睛個眼睛1212條腿。條腿。 四只青蛙四只青蛙 4 4張嘴，張嘴，8 8個眼睛個眼睛1616條腿。條腿。n只青蛙只青蛙 張嘴張嘴, , 只眼睛只眼睛 條腿條腿 ，2nn4n10只青蛙只青蛙_張嘴張嘴,_只眼睛只眼睛,_條腿條腿.102040學習目標學習目標1學會字母表示數(shù)及數(shù)量關系學會字母表示數(shù)及數(shù)量關系;把語言敘述中的數(shù)

2、量關系列成代數(shù)把語言敘述中的數(shù)量關系列成代數(shù)式式2 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力象思維的能力.3 體會字母表示數(shù)的重要意義體會字母表示數(shù)的重要意義.請同學們認真看書請同學們認真看書84頁頁 86頁頁,思考下列問題思考下列問題: 1. a與b的和 表示為_ 2. 有理數(shù)有理數(shù)x的的3倍倍 表示為表示為_ 3. m的的16%16%是多少是多少? ? 表示為表示為_ 4. a與與b的積的積 表示為表示為_ 5. a除以除以b的商的商 表示為表示為_ 6. a除除b的商的商 表示為表示為_7. x 的平方與的平方與0.6的和的和 表示為表示為_8. 半徑是半徑是r的

3、圓的面積的圓的面積 表示為表示為_ab3x16%16%mabab (b0)ba (a0)x2+0.6r 5分鐘后分鐘后, 比一比比一比, 看誰能正確用字母表示數(shù)看誰能正確用字母表示數(shù).用字母表示運算律用字母表示運算律加法交換律：加法交換律：a + b = b + a加法結合律加法結合律: (a + b) + c = a + ( b + c)乘法交換律：乘法交換律：a b = b a乘法結合律乘法結合律: (ab)c= a (bc)乘法分配律：乘法分配律： a ( b +c) = ab + ac想一想想一想aaabbb矩形的面積矩形的面積: s = ab正方形的面積正方形的面積: s = a正方

4、形的面積正方形的面積: s = b想一想想一想mn用字母表示公式用字母表示公式三角形的面積三角形的面積: s = mn例例1 用字母用字母a 、b表示下面的數(shù)量關系表示下面的數(shù)量關系:(1)a比比b小小5 (2)a、b互為相反數(shù)互為相反數(shù) (3)a與與b的的2倍相等倍相等 (4)a與與b互為倒數(shù)互為倒數(shù) (5)a的三分之一與的三分之一與b的一半相等的一半相等 _a =b-5 或或 a+5=b 或或 b-a=5a+b=0 a=2bab=11/3a=1/2b看書看書85頁頁 做一做做一做.平谷區(qū)綠化造林平谷區(qū)綠化造林,計劃一年植樹計劃一年植樹x 公頃公頃,年植樹年植樹 公頃公頃.小明走小明走 s

5、千米用千米用 t 小時，那么他的速度是千米小時，那么他的速度是千米 時時.三角形的三邊長為三角形的三邊長為2a 、3b 、 4c , 則其周長為則其周長為.如圖花園四角鋪上了四分之一圓形的草地如圖花園四角鋪上了四分之一圓形的草地,如果圓形半徑如果圓形半徑 為為 r 米米,則共有草地則共有草地 平方米平方米 5. 人的血液約占體重人的血液約占體重6.8,如果某如果某 人的體重為人的體重為 a 千克千克 , 則他的血質量大約為則他的血質量大約為 _ 千克千克?做一做做一做5x2a +3b + 4c6.8ar象5.6n ，n2 1，3.5x，m+n，a+b，35(a+b),100/v這樣的式子這樣的

6、式子,我們稱它們?yōu)槲覀兎Q它們?yōu)榇鷶?shù)式代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或字母也是單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式代數(shù)式,例如例如-5, m , 8.9, aa =b-5a+b=0 a=2bab=11/3a=1/2b左邊這些是代數(shù)式嗎左邊這些是代數(shù)式嗎?練習練習1 1 用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)(1)比比a a與與b b的和小的和小3 3的數(shù)；的數(shù)； (2)(2)比比a a與與b b的差的一半大的差的一半大1 1的數(shù)；的數(shù)；(3)(3)比比a a除以除以b b的商大的商大8 8的數(shù)；的數(shù)； a+b-3(a-b)1a/b+8 (b0)練習練習2 2 用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)(1)a a、b b兩數(shù)

7、和兩數(shù)和的的2 2倍倍；(2) (2) a a、b b兩數(shù)的差的兩數(shù)的差的立方立方；(3) (3) a a、b b兩數(shù)的平方兩數(shù)的平方和和；(4) (4) a a、b b兩數(shù)的和兩數(shù)的和與與a a、b b兩數(shù)的差兩數(shù)的差的的積積；(5) (5) b b、a a兩數(shù)之和兩數(shù)之和與與b b、a a兩數(shù)的差兩數(shù)的差的的積積( ( a + b ) ( b - a ) ( b - a ) 或或(b+a)(b-a)(b+a)(b-a)2(a+b)2(a+b)（a-b)3a-b)3a2+b2(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)1 2 3 4 5 6 n2 4 6 8 10 12 _ 1 3579 11

8、._偶數(shù)偶數(shù),奇數(shù)奇數(shù)的字母表的字母表示是什么示是什么?2n2n-1序號練習練習3 3求求1+2+3+4+n=? 找規(guī)律如下找規(guī)律如下 1+2+3 1+2+3+4+5 1+2+3+4 .1+2觀察與探索觀察與探索= = 3= 6=10=15 1+2+3+4+100 = 50501+2+3+4+ n =aaaabbbb實驗與觀察實驗與觀察根據(jù)所給圖形你能否拼成一個正方形根據(jù)所給圖形你能否拼成一個正方形 觀察與思考觀察與思考 下圖由長方形和正方形拼成的，下圖由長方形和正方形拼成的，大正方形的面積大正方形的面積 是多少？是多少？aaabbbba(a+b) a +b+2ab=（完全平方和公式）（完全平

9、方和公式） 用字母表示數(shù)能簡明的表達用字母表示數(shù)能簡明的表達公式、運算律公式、運算律 ，還可以簡明的，還可以簡明的表達數(shù)學問題中的數(shù)量關系。表達數(shù)學問題中的數(shù)量關系。 注意注意: (1)在同一問題中，同一個字母只能表在同一問題中，同一個字母只能表示同一數(shù)量，不同的量用不同的字母表示。示同一數(shù)量，不同的量用不同的字母表示。 （2）用字母表示實際問題時用字母表示實際問題時,字母的取字母的取值必須使實際問題有意義。值必須使實際問題有意義。通過這節(jié)課的通過這節(jié)課的探索，你又有探索，你又有哪些收獲呢？哪些收獲呢？（3）區(qū)別代數(shù)式和等式區(qū)別代數(shù)式和等式。作業(yè)：作業(yè)：100頁頁 1，2 課下預習課下預習87-88頁頁 自學檢測自學檢測：1.一只鋼筆m元,七只鋼筆_元.2.一項工程,甲單獨做5天完