北師大版三級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、北師大版北師大版 三年級(jí)下冊(cè)三年級(jí)下冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元第一單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法除數(shù)是一位數(shù)的除法 只要是平均分就用(除法)計(jì)算。除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：（1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的 前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小除到哪位商那位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。 被除數(shù)末尾有幾個(gè)被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就

2、有幾個(gè)，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：（如：305 = 6） 筆算除法：筆算除法： （1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去最大的余數(shù)是除數(shù)減去1；最小的除數(shù)是余數(shù)加最小的除數(shù)是余數(shù)加1； 最大的被除數(shù)最大的被除數(shù)=商商除數(shù)除數(shù)+最大的余數(shù)；最大的余數(shù)； 最小的被除數(shù)最小的被除數(shù)=商商除數(shù)除數(shù)+1； （2）除法驗(yàn)算：用乘法沒(méi)有余數(shù)的除法 有余數(shù)的除法被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)商除數(shù)被除數(shù) 商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)被除數(shù)商除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）商除數(shù)5. 0除以任何不是除以任何不是0的數(shù)（的數(shù)（0不能為除數(shù)）

3、都等于不能為除數(shù)）都等于0；0乘以任何數(shù)都得乘以任何數(shù)都得0； 0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。都得任何數(shù)本身。6、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。 7、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商1，就添，就添0占位。占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）（最高位不夠除，就向后退一位再商。） 8、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，(1)當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；(2)當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小

4、于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第二單元第二單元 圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng) 軸對(duì)稱(chēng)圖形：對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)折后能使兩邊重合的線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。3.軸對(duì)稱(chēng)圖形特點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱(chēng)軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。4.軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和正多邊形等都是軸對(duì)稱(chēng)圖形等5.有的軸對(duì)稱(chēng)圖形有不止一條對(duì)稱(chēng)軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸,每條圓的直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸.6.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等7.平移：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方

5、向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。注意：平移可以是沿著任意方向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的。但一次平移而言，只能有一個(gè)方向，一次平移完成后可以改變方向進(jìn)行下一次平移。8.平移不改變圖形的形狀、大小和方向。9.圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相等。10.平移的特征：圖形平移前后的形狀、大小和方向沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。11.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。12.旋轉(zhuǎn)的特征：圍繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)。圖形旋轉(zhuǎn)前后的形狀 和大小沒(méi)有變化，只是位置和方向發(fā)生變化。判斷一種現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵要看兩個(gè)條件：第一是圖形在

6、運(yùn)動(dòng)時(shí)是繞一個(gè)定點(diǎn)（或軸）運(yùn)動(dòng) 還是沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； 第二是圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)方向有沒(méi)有改變。第三單元第三單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)兩位數(shù)乘兩位數(shù) 1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘， 再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。3、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）4、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問(wèn)夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。別忘了比較這一步。6、筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再把第一個(gè)乘

7、數(shù)與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘，再把它們的得數(shù)相加。7、相關(guān)公式：乘數(shù)乘數(shù)積積乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)8.運(yùn)算順序：(1)沒(méi)有括號(hào)，先乘除，再算加減；(2)沒(méi)有括號(hào)，同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。 第四單元 克、千克、噸 1.質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000。 2.1噸=1000千克1千克1000克 3.千克：稱(chēng)一般物品的質(zhì)量或稱(chēng)比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位，用kg表示。 4.克：稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位，用g表示。 5.克與千克的進(jìn)率是1000， 即1千克=1000克1kg=1000g6.克和千克之間的換算方法：把千克換算

8、成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。7.稱(chēng)很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。8.噸和千克之間的進(jìn)率是1000，即1噸=1000千克1t=1000kg9.把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。第五單元第五單元 面面 積積 物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。 封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。 長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。 比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。 邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；邊

9、長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米；長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）2已知面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2寬已知面積求寬：寬長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求寬：寬長(zhǎng)方形周長(zhǎng)2長(zhǎng)6.正方形：正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4已知面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形面積邊長(zhǎng) 已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)47、長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率： 1厘米10毫米 1分米10厘米 1米10分米 1千米1000米8、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。9. 面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。10、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、 1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、 1平方分米（電腦a

10、盤(pán)或電線(xiàn)插座）、 1平方米（教室側(cè)面的小展板）。11、區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線(xiàn)段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類(lèi)：什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周?chē)÷烽L(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等）2.什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周?chē)÷访娣e、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車(chē)灑到的地面、某物品占地面積、買(mǎi)玻璃、買(mǎi)鏡子、買(mǎi)布、買(mǎi)地毯、鋪地磚、裁手帕等等）3、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。要求先畫(huà)圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。4.從一個(gè)圖

11、形中（通常是長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫(huà)圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。5、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶(hù)等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。6、常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100。7.測(cè)量房間、菜園、教室、操場(chǎng)的面積通常用平方米為單位。8、面積單位換算：1平方米=100平方分米 1m2=100dm29.把平方米換算成平方分米，就在數(shù)字的末尾加上2個(gè)0(大單位換算成小單位)。10.把平方分米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉2個(gè)0 (小單位換算成大單位)。11. 1平方分米

12、=100平方厘米1dm2=100cm212.把平方分米換算成平方厘米， 就在數(shù)字的末尾加上2個(gè)0(大單位換算成小單位)。13.把平方厘米換算成平方分米， 就在數(shù)字的末尾去掉2個(gè)0 (小單位換算成大單位)。14. 1平方米=10000平方厘米1m2=10000cm215.把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上4個(gè)0 (大單位換算成小單位)。16.把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉4個(gè)0 (小單位換算成大單位)。 第六單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。 2.認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。 3.認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。 4.把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它