湛江市2011年普通高考調(diào)研測試Word版

1、1 / 10湛江市湛江市 2011 年普通高考調(diào)研測試年普通高考調(diào)研測試數(shù)數(shù) 學(xué)（文學(xué)（文 科）科）本試卷共 4 頁。21 小題。滿分 150 分。考試用時 120 分鐘。注意事項：注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆將答題卡試卷類型（A）填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號”和“座位號”欄填寫試室號、座位號，將相應(yīng)的試室號、座位號信息點涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫

2、在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：參考公式：錐體的體積公式hSV31其中是錐體的底面面積，是錐體的高.Sh一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的有一項是符合題目要求的1已知集合，集合，則1, 2, 3A 1, 2, 3, 4, 5, 6B BA A B C D以上都不對1, 2, 31, 2, 3, 4, 5

3、, 62某學(xué)校共有師生 4200 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為 140 的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為 130，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是A200 B300 C400 D1003若是兩個簡單命題，且“或”是假命題，則必有qp,pqA真真B真假C假假D假真pqpqpqpq4在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前項之和為na12543aaa7 A14 B26 C 28 D 16 5一個幾何體的三視圖中主視圖和左視圖是邊長為的等邊三角形，2俯視圖為圓，則該幾何體的體積是A B C D33343433主視圖左視圖俯視圖6如果直線與直線互相垂直，013 yax0322yx那么的值等于aABC

4、D3313317已知中，則ABC45A6AB2BCC A B C D或3060120601208以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為16322yx A B xy122yx122C D xy62yx629右圖給出的是計算的值的一個201614121 程序框圖，判斷其中框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A B 10i10iC D20i20i10已知0,0 xy，若恒成立，2282yxmmxy則實數(shù)m的取值范圍是A或B或4m2m2m4mC24m D42m 二、填空題二、填空題：本大題共本大題共 5 小題，考生作答小題，考生作答 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 20 分分. .（一）必做題（一

5、）必做題（1113 題）題）11若復(fù)數(shù)（其中， 為虛數(shù)單位） ，則 iz1i | z12已知函數(shù)，則= 21(1)( )(1)xxf xxx)1 ( ff13已知實數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 . , x y031yyxxy2zyx（二）選做題（二）選做題（1415 題，考生只能從中選做一題）題，考生只能從中選做一題）14 （幾何證明選講選做題）（幾何證明選講選做題）如圖，圓上一點在直徑上的射影為，OCABD2AD，則 52ACAB15 （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程 sin33cos33yx（為參數(shù)）表示的圖形上的點到直線 的xy nss1開始1, 2, 0ins輸

6、出s結(jié)束是否2 nn1 iiCABDO最短距離為 三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. .16(本小題滿分 12 分)已知函數(shù). xxxxfcossin2cos2)(2（1）求的值；)8(f（2）求函數(shù)的最小正周期和最小值)(xf 17(本小題滿分 12 分)某校高三年級為了分析某次數(shù)學(xué)測驗（百分制）的成績，從總數(shù) 1200 人中抽出 200 人的數(shù)學(xué)成績列出如右的頻率分布表，但在圖中標(biāo)有、處的數(shù)據(jù)模糊不清.ab（1）求、的值；ab（2）從 1200 名學(xué)生中任取一人，試估計

7、其及格的概率；（60 分及 60 分以上為及格）（3）試估計這次測驗的平均分18(本小題滿分 14 分)如圖，正方體中，1111DCBAABCD 是中點.E1AA（1）求證：平面；/1CABDE（2）求證：平面平面.BDC1BDE19(本小題滿分 14 分) 在數(shù)列中，.na41,4111nnaaa已知*)(log3241Nnabnn （1）求數(shù)列的通項公式；na （2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；nb （3）設(shè)數(shù)列，求的前項和.nnnnbacc滿足 ncnnS20(本小題滿分 14 分)ABCDEA1B1D1C1分組頻數(shù)頻率0, 2030.01520, 4010a40, 60250.12560,

8、80)b0.580, 100620.31已知橢圓過點，且離心率.)0( 12222babyax)0 , 3(36e（1）求橢圓的方程；（2）若直線與該橢圓有兩個交點，當(dāng)線段的中點在直線mkxyNM,MN上時，求的取值范圍.1xk21(本小題滿分 14 分)已知函數(shù)（為常數(shù)）.xaxxxfln1)(a（1）求；)(xf （2）當(dāng)a=1 時，求在 上的最大值和最小值；)(xfxee,171828. 2e（3）求證： 1ln1nnn.，且1( n)*Nn湛江市湛江市 2011 年普通高考調(diào)研測試年普通高考調(diào)研測試數(shù)數(shù) 學(xué)（文學(xué)（文 科）科）參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共選擇題（本大題共 10

9、 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分）分）1A 2B 3C 4C 5D 6C 7D 8A 9 A 10D二、填空題（本大題共填空題（本大題共 5 小題，考生作答小題，考生作答 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，滿分分，滿分 20 分）分）11124136 1415210) 12(3三三 、解答題：本大題共、解答題：本大題共 6 小題，共小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16解：（1），6 分xxxf2sin12cos)(1)42sin(2x.8 分121)44sin(2)8(f（2）由（1）可知， 1)4

10、2sin(2)(xxf函數(shù)的最小正周期. 10)(xf22T分函數(shù)的最小值為.12)(xf21分17解：（1） 2 分05. 031. 05 . 0125. 0015. 01a. 4 分1005 . 0200b（2）及格的概率 P.8 分81. 0200162（3）這次數(shù)學(xué)測驗的平均分. 12 分 x7 .702006290100702550103031018（1）證明：連結(jié)交于，連結(jié).2 分ACBDOEO在中 ，、均為中點.CAA1EO ，又 平面.4 分CAEO1/EOBDE平面.6 分/1CABDE（2）證明：依題意：，ACBD 1AABD 平面BDCAA1 8 分BDCA1 同理1BC

11、CA1ABCDEA1B1D1C1O 平面，又CA11BDCCAEO1/ 平面. 12 分EO1BDC 又 平面EOBDE平面平面.14 分BDC1BDE19解：（1）411nnaa數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，na4141.2 分*)()41(Nnann（2） 32log341nnab分.4 分232)41(log341nbnn，公差11b3d數(shù)列是首項，公差的等差數(shù)列. 5 分nb11b3d（3）由（1）知，*)(23,)41(Nnnbannn. 6 分*)( ,)41()23(Nnncnn,)41()23()41)53()41(7)41(4411132nnnnnS于是1432)41()2

12、3()41)53()41(7)41(4)41(141nnnnnS10 分兩式相減得132)41()23()41()41()41(34143nnnnS 12 分.)41()23(211nn . 14 分*)()41(3812321NnnSnn20解：（1）依題意： . 1 分132a3a 由，得. 2 分36ace2c .3 分1222cab 所求橢圓方程為. 4 分1322 yx（2）設(shè)坐標(biāo)分別為，NM,),(11yx),(22yx 將代入橢圓方程，整理得：mkxy 6 分0) 1(36) 13(222mkmxxk （*） 8 分0) 1)(13(12362222mkmk136221kkmxx

13、 要令為中點，則 ，), 1 ( nPNM,221 xx21362kkm 9 分0kkkm3132 代入（*）得： 10 分0 19) 13()13(129) 13(3622222222kkkkkk 099) 13(3) 13(22222kkkk 03139) 13(2242kkkk 03139339224224kkkkkk 12 分0162k 或. 13 分66k66k的取值范圍是.14 分k),66()66,(21解：（1） .2 分21)(axaxxf（2）當(dāng)時，其中， 1a21)(xxxfeex,1而時，；時， 1 ,1ex0)( xfex, 10)( xf是在 上唯一的極小值點， 4 分1x)(xfee,1 . 5 分0) 1 ()(min fxf又， 6 分01)2(112)(1eeeeeeefef， .7 分)(1efef21)(maxeefxf綜上，當(dāng)時，1a在 上的最大值和最小值