杏林學院2015電磁波與電磁場復習

1、填空題散度定理： 電荷守恒定律： 電流連續(xù)性方程微分形式： 庫倫力： 方向： 靜電場的散度（微分形式）例2.5.2 在時變磁場 中，放置有一個 的矩形線圈。初始時刻，線圈平面的法向單位矢量 與 成角，如圖所示。試求： （1）線圈靜止時的感應電動勢；（2）線圈以角速度 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)時的感應電動勢。例 2.5.1 長為 a、寬為 b 的矩形環(huán)中有均勻磁場 垂直穿過，如圖所示。在以下三種情況下，求矩形環(huán)內(nèi)的感應電動勢。（1） ，矩形回路靜止；（2） ，矩形回路的寬邊b = 常數(shù)，但其長邊因可滑動導體L以勻速 運動而隨時間增大；（3） ，且矩形回路上的可滑動導體L以勻速 運動。例2.7.1 z 0

2、區(qū)域的媒質(zhì)參數(shù)為 。若媒質(zhì)1中的電場強度為（1） 試確定常數(shù)A的值;（2） 求磁場強度 和 （3） 驗證 和 滿足邊界條件。例4.5.6 已知截面為 的矩形金屬波導中電磁場的復矢量為式中H0 、都是常數(shù)。試求：（1）瞬時坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量。例4.5.4已知無源的自由空間中，電磁場的電場強度復矢量為 ，其中k 和 E0 為常數(shù)。求：（1）磁場強度復矢量 ；（2）瞬時坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。例題4.1.2：已知正弦電磁場的電場瞬時值為式中試求：（1）電場的復矢量;（2）磁場的復矢量和瞬時值。例4.5.1 將下列場矢量的瞬時值形式寫為復數(shù)形式 (1)(2)例4.5.2 已

3、知電場強度復矢量 其中kz和Exm為實常數(shù)。寫出電場強度的瞬時矢量例5.1.1 頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數(shù)為r = 2.26 。若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。例5.1.2 均勻平面波的磁場強度的振幅為 A/m，以相位常數(shù)為30 rad/m 在空氣中沿 方向傳播。當t = 0 和 z = 0 時 ，若 取向為 ，試寫出 和 的表示式，并求出頻率和波長。例5.1.3 頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿 +z 方向傳播，其電場 。已知該媒質(zhì)的相對介電常數(shù)r = 4、相對磁導率r =1 ，且當t = 0、z

4、=1/8 m 時，電場幅值為104 V/m 。 試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。 例5.1.5 在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數(shù)表示式為 式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場的復數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。 例6.1.1 一均勻平面波沿+z 方向傳播，其電場強度矢量為（1）求相伴的磁場強度 ； （2）若在傳播方向上 z = 0處，放置一無限大的理想導體平板求區(qū)域 z 0 中的電場強度 和磁場強度 ；（3）求理想導體板表面的電流密度。例6.1.2 在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3

5、，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/6，且分界面上為駐波電場的最小點。求介質(zhì)的相對磁導率和相對介電常數(shù)。例6.1.3 入射波電場 ，從空氣（z 0區(qū)域中，r=1 、r = 4 。求區(qū)域 z 0的電場和磁場 。 例 6.1.4 已知媒質(zhì)1的r1= 4、r1=1、1= 0 ； 媒質(zhì)2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角頻率5108 rad /s 的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設入射波是沿 x 軸方向的線極化波，在 t0、z0 時，入射波電場的振幅為2.4 V/m 。求： (1) 1和2 ； (2) 反射系數(shù)1 和2 ； (3) 1區(qū)的電場 ; (4) 2區(qū)的電場 例7.2.1 在尺寸為 的矩形波導中，傳輸TE10 模，工作頻率10GHz。（1）求截止