運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、管理運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)日期： 2016年 04月 21日 2016 年 05 月 18 日班級(jí)2014級(jí)04班姓名楊藝玲學(xué)號(hào)2014190456實(shí)驗(yàn)名稱管理運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)該熟練掌握“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”軟件的使用，并能利用“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題處理，且能對(duì)軟件處理結(jié)果進(jìn)行解釋和說(shuō)明。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本：管理運(yùn)籌學(xué)3.0實(shí)驗(yàn)過(guò)程：（含基本步驟及異常情況記錄等)一、 實(shí)驗(yàn)步驟（以P31頁(yè) 習(xí)題1 為例）1.打開(kāi)軟件“管理運(yùn)籌學(xué)3.0”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會(huì)出現(xiàn)線性規(guī)劃頁(yè)面3.在點(diǎn)擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)和約束條

2、件個(gè)數(shù)，輸入目標(biāo)函數(shù)級(jí)約束條件的歌變量的系數(shù)和b值，并選擇好“” 、“”或“”，如圖二所示，最后點(diǎn)擊解決4.注意事項(xiàng)：（1） 輸入的系數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，但不能是分?jǐn)?shù)，要把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再輸入。（2） 輸入前要合并同類項(xiàng)。當(dāng)約束條件輸入完畢后，請(qǐng)點(diǎn)擊“解決”按鈕，屏幕上講顯現(xiàn)線性規(guī)劃問(wèn)題的結(jié)果，如圖所示5.輸出結(jié)果如下5. 課后習(xí)題：一、P31習(xí)題1 某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆）.甲型號(hào)組合柜需要制白坯6工時(shí)，油漆8工時(shí)：乙型號(hào)組合柜需要制白坯12工時(shí)，油漆4工時(shí).已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為120工時(shí)/天，油漆工藝的生產(chǎn)能力為64工時(shí)/天，甲型號(hào)組

3、合柜單位利潤(rùn)200元，乙型號(hào)組合柜單位利潤(rùn)為240元.約束條件：?jiǎn)栴}：（1） 甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少？這時(shí)最大利潤(rùn)是多少？答：由實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的輸出結(jié)果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4個(gè)，乙的事8個(gè)。（2） 圖中的對(duì)偶價(jià)格13.333的含義是什么？答： 對(duì)偶價(jià)格13.333的含義是約束條件2中，每增加一個(gè)工時(shí)的油漆工作，利潤(rùn)會(huì)增加13.33元。（3） 對(duì)圖中的常數(shù)項(xiàng)范圍的上、下限的含義給予具體說(shuō)明，并闡述如何使用這些信息。答：當(dāng)約束條件1的常數(shù)項(xiàng)在48192范圍內(nèi)變化，且其他約束條件不變時(shí)，約束條件1的對(duì)偶價(jià)格不變，仍為15.56；當(dāng)約束條件2的常數(shù)項(xiàng)在40180范圍內(nèi)變化，而其他約束條件的常數(shù)項(xiàng)不變時(shí)

4、，約束條件2的對(duì)偶價(jià)格不然，仍為13.333。（4） 若甲組合柜的利潤(rùn)變?yōu)?00，最優(yōu)解不變？為什么？答：目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值會(huì)變，因?yàn)榧捉M合柜的利潤(rùn)增加，所以總利潤(rùn)和對(duì)偶價(jià)格增加；甲、乙的工藝耗時(shí)不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變。2、 學(xué)號(hào)題約束條件：學(xué)號(hào)尾數(shù)：56 則：約束條件：實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下:1. 輸入目標(biāo)函數(shù)及約束條件：2.標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果：3.運(yùn)算過(guò)程實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告與實(shí)驗(yàn)總結(jié)：4. 輸出結(jié)果輸出結(jié)果分析：1. 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值是-114.5，x1=0，x2+0.61，x3=-14.28，x4=14.22， 變量x1的相差值為2.5的含義為如果目標(biāo)函數(shù)中x1 的系數(shù)能夠增加2.5，則x1 的值能夠大于零

5、。2. 松弛變量為零，則表示與之相對(duì)應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上；對(duì)偶價(jià)格：對(duì)應(yīng)資源每增加一個(gè)單位，將增加多少個(gè)單位的最優(yōu)值。3. 目標(biāo)函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內(nèi)改變，而最優(yōu)解不會(huì)改變。4. 常數(shù)項(xiàng)范圍：目標(biāo)函數(shù)右端的常數(shù)項(xiàng)的變化范圍，常數(shù)項(xiàng)在此范圍內(nèi)的改變，不會(huì)影響對(duì)偶價(jià)格。3、 P59頁(yè) 習(xí)題1某快餐店坐落在一個(gè)旅游景點(diǎn)中，這個(gè)旅游景點(diǎn)遠(yuǎn)離市區(qū) ，平時(shí)游客不多而在每個(gè)星期六游客猛增，快餐店主要為游客提供低價(jià)位的快餐服務(wù)。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作8h。其余工作由臨時(shí)工來(lái)?yè)?dān)任，臨時(shí)工每班工作4h，在星期六每個(gè)營(yíng)業(yè)小時(shí)所需職工數(shù)（包

6、括正式工和臨時(shí)工），如表所示已知一名正式工從11點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4h；另一名正式職工13點(diǎn)開(kāi)始上班，工作4h后，休息1h，而后在工作4h。又知臨時(shí)工每小時(shí)的工資為4元。時(shí)間所需職工數(shù)時(shí)間所需職工數(shù)11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003解：由題，列出方程如下：答：由輸出結(jié)果可得：最優(yōu)解為352元，具體排班情況為：11點(diǎn)到12點(diǎn)的時(shí)段安排8個(gè)臨時(shí)工；13點(diǎn)到14點(diǎn)的時(shí)

7、段再安排1個(gè)臨時(shí)工；14點(diǎn)到15點(diǎn)的時(shí)段安排1個(gè)臨時(shí)工；16點(diǎn)到17點(diǎn)時(shí)段安排5個(gè)臨時(shí)工；18點(diǎn)到19點(diǎn)安排7個(gè)臨時(shí)工。四、P60頁(yè) 習(xí)題2前進(jìn)電器廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下產(chǎn)品材料消耗/(kg/件)臺(tái)時(shí)消耗/（臺(tái)時(shí)/件）產(chǎn)品利潤(rùn)/(元/件)市場(chǎng)容量/件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100資源限制2000kg1000臺(tái)時(shí)（1） 在資源限量及市場(chǎng)容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使得獲利最多？解：由題可得五、P161頁(yè) 習(xí)題2某集團(tuán)在全市擁有四家分公司，員工數(shù)分別是300分、300人、200人、200人。本著人性化管理的理念，考慮為員工定制牛奶，現(xiàn)在準(zhǔn)備通過(guò)三

8、家牛奶供應(yīng)商為個(gè)分工公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分別是500個(gè)、200個(gè)、400個(gè)。由于距離原因，相應(yīng)的單位運(yùn)價(jià)表如下表所示，請(qǐng)問(wèn)該如何定制牛奶？ 供應(yīng)商 分公司分公司1分公司2分公司3分公司4供應(yīng)商10.30.70.60.4供應(yīng)商20.20.40.30.2供應(yīng)商30.40.30.80.5解：由題可列出滿足供應(yīng)商的約束條件：滿足各分公司的約束條件：最后，輸出結(jié)果如下由輸出結(jié)果可得：供應(yīng)商1給分公司1和分公司4分別運(yùn)輸300個(gè)、200個(gè)，供應(yīng)商2給分公司3送200個(gè)，供應(yīng)商3給分公司送300個(gè)可使得運(yùn)費(fèi)最少。六、P161頁(yè) 習(xí)題3山東省3個(gè)主要蘋果產(chǎn)地將蘋果銷往3個(gè)地區(qū)，其產(chǎn)銷平衡表和

9、單位運(yùn)價(jià)表如下，試用最小元素法求得初始解，使得總運(yùn)費(fèi)最少，并判斷該初始解是否為最優(yōu)解，并求出最優(yōu)解。 產(chǎn)地 銷地123產(chǎn)量15281102342140335750銷量90100110解：由題可得滿足產(chǎn)地的約束條件：滿足銷地的約束條件：由輸出結(jié)果可得：產(chǎn)地1給銷地1運(yùn)送10、給銷地2運(yùn)送100，產(chǎn)地2給銷地1運(yùn)送30、給銷地運(yùn)送110，產(chǎn)地3給銷地1運(yùn)送50可使得總運(yùn)費(fèi)最少。七、P161頁(yè) 習(xí)題4某公司在三個(gè)地方有三個(gè)分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、400箱、500箱，需要供應(yīng)四個(gè)地方的銷售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400箱、250箱、350箱、200箱。三個(gè)廠到四個(gè)銷地的單位運(yùn)價(jià)表如

10、下所示。產(chǎn)地 銷地甲乙丙丁1分廠211723252分廠101530193分廠23212022（1） 應(yīng)該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最??？（2） 如果2分廠的產(chǎn)量從400箱提高到600箱，那么該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最??？（3） 如果銷地甲的需求從400箱提高到500箱，而其他情況都同（1），那該如何安排運(yùn)輸方案，使得總運(yùn)費(fèi)最小。解：（1）由題可得 滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件 ：（2）由題滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件（3）由題滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件：八、P161頁(yè) 習(xí)題5某建材加工企業(yè)2013年年底接到170萬(wàn)單位的訂單，期限一年。該企業(yè)在本市

11、擁有四個(gè)加工點(diǎn)、三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，建材在加工點(diǎn)完成后會(huì)放入倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行儲(chǔ)存。2014年，年初倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存為0，正常生產(chǎn)時(shí)各加工點(diǎn)每年產(chǎn)量分別為50萬(wàn)、20萬(wàn)、40萬(wàn)、60萬(wàn)；若加工生產(chǎn)，倉(cāng)庫(kù)的容量分別為50萬(wàn)、90萬(wàn)、40萬(wàn)。單位運(yùn)價(jià)表如下，找出總運(yùn)費(fèi)最小的方案。 倉(cāng)庫(kù) 加工點(diǎn)加工點(diǎn)1加工點(diǎn)2加工點(diǎn)3加工點(diǎn)4倉(cāng)庫(kù)196711倉(cāng)庫(kù)215968倉(cāng)庫(kù)3541111解：由題可得九、P270頁(yè) 習(xí)題4 有9個(gè)小鎮(zhèn)v1,v1.,v9,公路網(wǎng)絡(luò)圖如圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為該公路的長(zhǎng)度，有運(yùn)輸隊(duì)欲從v1到v9運(yùn)貨，問(wèn)走哪一條路最短。解：由輸出結(jié)果可得：最短路徑為v1v2v6,最短距離為12。十、P272 習(xí)題10請(qǐng)求下面網(wǎng)絡(luò)圖中的最小費(fèi)用最大流，圖中?。╲i,vj）賦權(quán)為（cij,bij）其中，cij為從vi到vj的流量，bij為從vi到vj的單位流量的費(fèi)用。解：由輸出結(jié)果可得，最大流為5，最小費(fèi)用為3911、 P299 習(xí)題10假設(shè)某生產(chǎn)過(guò)程包含a,b,c,d,e,f,g,h,i共9道工序，各工序所需時(shí)間和緊前工序如下表：工序名稱所需時(shí)間/天緊前工序a62/b38/c14ad23be48b,cf22dg30fh16ei2