計算機模擬 排隊系統(tǒng)課程設(shè)計

1、基于排隊論的銀行排隊問題的研究 科目： 計算機模擬 班級： 交運3班 姓名： 張黎青 學(xué)號： 20114959 摘要：本文通過對M/M/1排隊模型最優(yōu)的服務(wù)率進行分析，得出了在一定條件下的最優(yōu)服務(wù)窗口數(shù)量。本文首先介紹與銀行相關(guān)的排隊論知識,其次從銀行排隊問題的根源和面對銀行排隊問題所采取的措施兩大方面入手,運用排隊論相關(guān)知識,解決銀行客戶排隊問題,提高客戶滿意度。 關(guān)鍵詞:M/M/1排隊模型、M/M/c排隊模型、銀行排隊方式、最優(yōu)服務(wù)窗口數(shù)1、 研究背景與意義 隨著經(jīng)濟和金融的發(fā)展，越來越多的人去銀行辦理金融業(yè)務(wù)。但是，最近的現(xiàn)象表明，銀行排隊的情況非常嚴(yán)重，等待的時間比以前長了許多，在某些

2、情況下，這種等待時間讓顧客難以忍受。銀行的排隊問題耽誤了許多人寶貴的時間，已經(jīng)成為國內(nèi)許多商業(yè)銀行的一大心病。一種很自然的解決辦法是在銀行內(nèi)多開設(shè)幾個窗口，讓隊伍的長度變短，甚至可以多開幾個銀行。但是開設(shè)銀行之后，對于顧客來說，減少了等待時間。但是，對于銀行來說，加大了許多投入。這可能是商業(yè)銀行的利益受到了虧損。這就造成了兩難的境地，一方面等待時間長，流失掉顧客隨著經(jīng)濟和金融的發(fā)展，越來越多的人去銀行辦理金融業(yè)務(wù)。但是，最近的現(xiàn)象表明，銀行排隊的情況非常嚴(yán)重，等待的時間比以前長了許多，在某些情況下，這種等待時間讓顧客難以忍受。銀行的排隊問題耽誤了許多人寶貴的時間，已經(jīng)成為國內(nèi)許多商業(yè)銀行的一大

3、心病。一種很自然的解決辦法是在銀行內(nèi)多開設(shè)幾個窗口，讓隊伍的長度變短，甚至可以多開幾個銀行。但是開設(shè)銀行之后，對于顧客來說，減少了等待時間。但是，對于銀行來說，加大了許多投入。這可能是商業(yè)銀行的利益受到了虧損。這就造成了兩難的境地，一方面等待時間長，流失掉顧客，減少利潤；另一方面，增加窗口來縮短等待時間，但加大了投入，利益也在一定程度上受到了損害。本文試圖通過數(shù)學(xué)模型分析求出一個兼顧兩方面的方案。過去跟現(xiàn)在相比，叫號制是銀行排隊等待的另一處改變。一般銀行都有多個服務(wù)窗口，過去是顧客每個窗口分別排隊等待服務(wù)，而現(xiàn)在幾乎都改為叫號制。叫號制是取號后依次到指定窗口辦理業(yè)務(wù)，這相當(dāng)于多個窗口只排一隊的

4、服務(wù)規(guī)則。這種制度的是否一定比原來的多窗口排隊制度有優(yōu)勢呢？本文通過建立的數(shù)學(xué)模型說明原因。2、 問題的提出銀行排隊問題可以看做是（M:M:C）排隊系統(tǒng)，鑒于銀行開放窗口的不定性，在計算的過程中，將設(shè)定一個具體的數(shù)值，以此來簡化問題。本例中設(shè)定為C=1。而從根本上講，當(dāng)前一個顧客未被服務(wù)完畢時，后一個顧客必須等待，直到前一個顧客離開，后一個顧客才能被服務(wù)，這是排隊系統(tǒng)中的動態(tài)模擬模型。根據(jù)C+軟件實現(xiàn)其數(shù)據(jù)的模擬，調(diào)整顧客與服務(wù)柜臺的數(shù)量，當(dāng)顧客到達的時間間隔小于服務(wù)時間時，將產(chǎn)生排隊現(xiàn)象，具體情況將在后文中予以講解。本文所希望達成的目標(biāo)在于顧客等待時間與服務(wù)成本相當(dāng)，既不對銀行的利益產(chǎn)生損失

5、，也不會導(dǎo)致過長的排隊時間。三、問題分析 在一個排隊系統(tǒng)中，如果增加服務(wù)設(shè)備，就要增加投資或者發(fā)生空閑浪費；如果服務(wù)設(shè)備太少排隊現(xiàn)象就會嚴(yán)重，對顧客個人產(chǎn)生不利影響。因此，評價一個排隊系統(tǒng)是否安排的合理的主要因素有服務(wù)費用、等待費用。服務(wù)費用和等待費用的合并費用可以反映整個排隊系統(tǒng)的合理性。服務(wù)費用和等待費用以及合并費用的關(guān)系如圖. 定義單位時間內(nèi)合并費用z如下：將的值代入，得到對z求的導(dǎo)數(shù)：令：得到最優(yōu)解又因為 當(dāng)銀行服務(wù)窗口數(shù)少于這個數(shù)目的時候就應(yīng)該增加窗口數(shù)目；當(dāng)大于或者等于這個數(shù)目時就沒有必要再設(shè)新的窗口了。4、 模型假設(shè)1.假設(shè)銀行顧客隨機到達，并近似服從一個指數(shù)分布；2.假設(shè)在1個

6、窗口排隊的方式下，每個顧客到達后排隊，排隊后堅持不變；3.對于銀行來講，每個需要服務(wù)的人都可以認(rèn)為是一樣的，故總體上考慮“先到先服務(wù)4.假設(shè)每位顧客所需服務(wù)時間大致相同五、模型建立 現(xiàn)在根據(jù)附近中國建設(shè)銀行的情況，給定兩組排隊的條件，計算出對應(yīng)的評價參數(shù)。(1) 該窗口出納員的利用率 = 到達率/服務(wù)率 = 15/20 = 75 %(2) 該窗口平均等待顧客人數(shù)n1 =2/( - ) =152/20*(20 - 15) = 2. 25 (人)(3) 該“服務(wù)到車”系統(tǒng)中平均顧客人數(shù)ns =/ - =15/20 - 15=3 (人)(4) 該窗口顧客平均等待時間t1 =/( - ) =15/20

7、 (20 - 15) = 0.15 小時(5) 該系統(tǒng)顧客平均逗留時間ts =1/( - ) =1/(20 - 15)= 0.2 小時(6) 如果要求在95 %的時間內(nèi),任何時刻系統(tǒng)不超過3 輛排隊,則出納員的應(yīng)達到什么樣的服務(wù)速度?系統(tǒng)中恰好有n 個顧客的概率: Pn = (1 -/ ) ( / ) n問題的實質(zhì)就在于:系統(tǒng)中不多于3 輛車排隊概率為95 %P0 + P1 + P2 + P3 = (1 -/ ) 1 +/ + ( / ) 2 +(/)3 =0. 95求解:/ = 0. 47 當(dāng) = 15 時: = 32 (次/小時) 銀行柜員必須以95 %的可靠性保證每小時為32 人服務(wù),才

8、能使排隊顧客不超過3人。從這個實例中我們可以看出,根據(jù)排隊論的相關(guān)知識,在我們?nèi)〉帽容^準(zhǔn)確地數(shù)據(jù)以后,通過計算可以得出顧客等待的人數(shù)以及時間等結(jié)果,根據(jù)這些結(jié)果,銀行可以在相應(yīng)的時間里應(yīng)該開多少窗口,增加多少工作人員才不至于資源浪費,同時也可以達到最佳的客戶服務(wù)效果。同樣的道理,根據(jù)這些原理和數(shù)據(jù),對于銀行的顧客顯示屏、票號打印機、短信叫號系統(tǒng)等提高顧客滿意度的方式也是很有幫助的。六、銀行排隊問題的解決措施1.調(diào)整銀行服務(wù)結(jié)構(gòu)各銀行都以大客戶為重,主導(dǎo)意識是”二八定律”(20 %的客戶可以帶來80 %的利潤) ,銀行網(wǎng)點大都為大客戶留下了許多空間,對普通客戶預(yù)留的空間不充分,而近來迅速增長的恰

9、恰是普通的大眾客戶。對此,各大銀行應(yīng)該調(diào)整其自身的服務(wù)結(jié)構(gòu)比例,不再是其主導(dǎo)意識的”二八定律”,隨著經(jīng)濟的迅速增長,加大大眾客戶的服務(wù)結(jié)構(gòu)比例是必不可免的。2.細(xì)分不同需求客戶有關(guān)調(diào)研結(jié)果表明,不同銀行客戶擁擠的時間和區(qū)域各不相同。工行市中心的網(wǎng)點相對擁擠,而農(nóng)行郊區(qū)網(wǎng)點相對擁擠;就是同一銀行網(wǎng)點,窗口的流量也各不相同,有的快有的慢?？梢?只要細(xì)分客戶的需求,還有很大的改進空間。3.擴大電子渠道應(yīng)用通過電子銀行辦理業(yè)務(wù)被認(rèn)為是有效分流營業(yè)廳客戶的渠道之一。但很多客戶對電子銀行尤其是網(wǎng)上銀行的安全性存在許多顧慮。但是網(wǎng)上銀行業(yè)存在著一些安全隱患,工行推出的電子銀行口令卡、U 盾等安全措施加強了其

10、網(wǎng)上銀行的安全性,使得一部分客戶轉(zhuǎn)向網(wǎng)上銀行,達到緩解銀行排隊的問題。參考文獻:1 范文宇,苑輝. 基于排隊論的銀行客戶服務(wù)系統(tǒng)問題研究2 劉法勝. 排隊論與銀行的客戶服務(wù)系統(tǒng)3 孫榮恒,李建. 排隊論基礎(chǔ)4 張蕊. 服務(wù)行業(yè)排隊論問題分析5王興貴.基于排隊論的銀行排隊問題研究銀行排隊模型程序：#includestdlib.h#includestdio.h#includeiostream.h#includetime.h#includemath.hfloat ANIQ,MARRVT,MSERVT,TARRVL101,TIME,TLEVNT;float TNE3,TOTDEL,RL1,RL2,RE

11、XP(float);int NEVNTS,NEXT,NIQ,NUMCUS,STATUS,TOTCUS;void INIT(),TIMING(),ARRIVE(),DEPART(),REPORT();float REXP(float LAMDA) float X; X=float(rand()/float(RAND_MAX); X=-log(X)/LAMDA; return(X);void main()NEVNTS=2;coutMARRVT;RL1=1/MARRVT;coutMSERVT;RL2=1/MSERVT;coutTOTCUS;srand(time(NULL);INIT();while(

12、NUMCUSTOTCUS)TIMING();switch(NEXT)case 1: ARRIVE();break; case 2: DEPART();break; default :cout EVENT TYPE ERROR!NEXT;REPORT();getchar();void INIT()TIME=0;STATUS=0;NIQ=0;TLEVNT=0;NUMCUS=0;TOTDEL=0;ANIQ=0;TNE1=TIME+REXP(RL1);TNE2=1.0E+30;return;void TIMING()int I;float RMIN=1.0E+29;NEXT=0;for(I=1;I=NEVNTS;I+)if(TNEIRMIN)RMIN=TNEI;NEXT=I;if(NEXT=0)cout100)cout0) ANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT); TLEVNT=TIME; NIQ=NIQ-1; DELAY=TIME-TARRVL1; TOTDEL=TOTDEL+DELAY; NUMCUS=NUMCUS+1; TNE2=TIME+REXP(RL2); if (NIQ0) for(I=1;INIQ;I+) TARRVLI=TARRVLI+1; else STATUS=0; TNE2=1.0E+30;