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1、 第五節(jié)橢圓【知識(shí)重溫】【知識(shí)重溫】一、必記3個(gè)知識(shí)點(diǎn)1橢圓的定義條件結(jié)論1結(jié)論2平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)m與平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)f1，f2m點(diǎn)的軌跡為橢圓_為橢圓的焦點(diǎn)|mf1|mf2|2a(2a|f1f2|)_為橢圓的焦距f1，f2|f1f2|2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)(a2b2c2)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍axabybbxbaya對稱性對稱軸：_對稱中心：_頂點(diǎn)a1_，a2_b1_，b2_a1_，a2_b1_，b2_x軸，y軸坐標(biāo)原點(diǎn)(a，0)(a，0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b，0)(b，0)性質(zhì)軸長軸a1a2的長為_短軸b1b2的長為_焦距|f1f2|_離心率a，b，c的關(guān)系_2a2b2c
2、(0，1)c2a2b2解析：焦點(diǎn)在x軸上，a2m2，b210m，c2a2b2m210m2m124.m8.3或7悟技法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的2種常用方法定義法根據(jù)橢圓的定義，確定a2，b2的值，結(jié)合焦點(diǎn)位置可寫出橢圓方程待定系數(shù)法若焦點(diǎn)位置明確，則可設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合已知條件求出a，b；若焦點(diǎn)位置不明確，則需要分焦點(diǎn)在x軸和y軸上兩種情況討論，也可設(shè)橢圓的方程為ax2by21(a0，b0，ab)悟技法求橢圓離心率的三種方法 (1)直接求出a，c來求解e.通過已知條件列方程組，解出a，c的值 (2)構(gòu)造a，c的齊次式，解出e.由已知條件得出關(guān)于a，c的二元齊次方程，然后轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的一元二次方程求解 (3)通過取特殊值或特殊位置，求出離心率提醒：在解關(guān)于離心率e的二次方程時(shí)，要注意利用橢圓的離心率e(0，1)進(jìn)行根的取舍，否則將產(chǎn)生增根悟技法求解最值、取值范圍問題的技巧 (1)與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問題要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，即使畫不出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到一個(gè)圖形 (2)橢圓的范圍或最值問題常常涉及一些不等式例如，axa，byb，0e1，在求橢圓的相關(guān)量的范圍時(shí)，要注意應(yīng)
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