統(tǒng)計(jì)學(xué)基本公式

1、參數(shù)估計(jì) 均值的置信區(qū)間均值的置信區(qū)間比例的置信區(qū)間比例的置信區(qū)間樣本量為n，樣本中具有代表性的元素?cái)?shù)目為x,樣本比例P=x/n在這種情況下，用正太近似計(jì)算總體比例的置信度為1-假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的流程假設(shè)檢驗(yàn)的流程:提出假設(shè)提出假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平規(guī)定顯著性水平1.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；作出統(tǒng)計(jì)決策雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m m = m m0 0m m m m0 0m m m m0 0H1m m m m0 0m m m m0 0一個(gè)總體參

2、數(shù)的檢驗(yàn)Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾） t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾）Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾） 2 2檢驗(yàn)檢驗(yàn)（單尾和雙尾）（單尾和雙尾）均值均值一個(gè)總體一個(gè)總體比例比例方差方差m2總體均值的檢驗(yàn)總體總體 是否已知是否已知？用樣本標(biāo)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差S代替代替 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nSXt0m樣本量樣本量nz 檢驗(yàn)檢驗(yàn) nXZm0z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)nSXZ0mm時(shí)間數(shù)列分析指時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值指時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值又叫序時(shí)平均數(shù)又叫序時(shí)平均數(shù)是把時(shí)間數(shù)列中是把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)均數(shù)指報(bào)告期水平與基期水平之差指

3、報(bào)告期水平與基期水平之差逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)指報(bào)告期水平與基期水平的比值，指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度11201,nnaaaaaa環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度00201,aaaaaanniLaaiLi, 2 , 1124；或展速度年距發(fā)指增長量與基期水平的比值，說明指增長量與基期水平的比值，說明報(bào)告期水平較基期水平增長的程度報(bào)告期水平較基期水平增長的程度 速度發(fā)展基期水平基期水平報(bào)告期水平速度增長100100111iiiiiaaaaa100000aaaaaii100iLiiiLiaaaaannnnnnGXXXXR

4、aaX210總速度總速度環(huán)比速度環(huán)比速度0121aaXXXXniinnnGnGXaanXa00,則最末水平和、已知預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：GnnGXaanaXalglglg,00所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知2lglglg200aamaannm有，由翻番數(shù)翻番數(shù)發(fā)展速度平均增長速度平均100發(fā)展水平發(fā)展水平增長量增長量平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均增長量平均增長量增長速度增長速度發(fā)展速度發(fā)展速度平均增長速度平均增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)指報(bào)告期水平與基期水平之差指報(bào)告期水平與基期水平之差nnaaa

5、a,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計(jì)增長量累計(jì)增長量 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naanaanniii011)(平均增長量niLaaiLi, 2 , 1124；或增長量年距nGnGXaanXa00,則最末水平和、已知預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：GnnGXaanaXalglglg,00所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析指數(shù)名稱綜合指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)0001PQPQ1011QPQP00

6、00PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq個(gè)體指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)數(shù)量指標(biāo)式中：第十章第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析fXfXmXmX1)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額因素因素指數(shù)指數(shù)對象對象指數(shù)指數(shù)相關(guān)與回歸相關(guān)與回歸相關(guān)系數(shù)(計(jì)算公式)樣本相關(guān)系數(shù) 計(jì)算公式22111xxyynrxxnyyn或化簡為2222nxyxyrnxxnyy 2222ynyxnxyxnxyr掌握了平均值資料使用yxyxxyrnxyxy掌握了平均值及標(biāo)準(zhǔn)差可使用相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)n性質(zhì)性質(zhì)1（取值）：（取值）：1. r 的取值范圍是 -1,12. |r|=1，為完全相關(guān)r =1，為完全正相關(guān)r =-1，為完全負(fù)相關(guān)3. r = 0，不存在線性相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系4. -1r0，為負(fù)相關(guān)5. 0r1，為正相關(guān)6. |r|越趨于1表示關(guān)系越密切；|r|越趨于0表示關(guān)系越不密切相關(guān)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)解釋n |r|0.8時(shí)，可視為兩個(gè)變量之間高度相關(guān)n0.