人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、八上數(shù)學(xué)公式：第十一章：三角形 1、三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊； （注：只要最短的兩邊之和大于最長邊，則可圍成三角形）2、兩邊之差第三邊兩邊之和，即：第三邊c的取值范圍是：a-bca+b;3、銳角：大于0小于90的角，鈍角：大于90小于180的角，4、銳角三角形的三條高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)，但三條高所在直線交于外部一點(diǎn)；直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)； （注：三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)） ad是高: adb=adc=905、三角形三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分；三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。:如圖3：a

2、d是abc的中線，6、三角形三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；如圖4：ad是abc角平分線，7、三角形的高、中線、與角平分線都是線段；8、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。9、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180；10、正北與正北平行，正南與正南平行；11、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即相加等于90；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；12、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。13、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；acd=a+b14、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作它的對(duì)角線，可以作出（n3）條對(duì)角線；15、多邊形的對(duì)角線總數(shù)=條；16、正

3、多邊形：邊和角都相等的多邊形；正三角形也就是等邊三角形，正四邊形也就是正方形；17、n邊形內(nèi)角和等于（n2）180；多邊形外角和都等于360； 正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=；正n邊形每個(gè)外角的度數(shù)= ； （注：內(nèi)角相等，則外角也相等，因?yàn)橥饨桥c相鄰內(nèi)角的和等于180）18、一個(gè)多邊形的邊都相等，則它的內(nèi)角不一定都相等；反之，一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，則它的邊不一定都相等；多邊形最多有3個(gè)銳角；19、只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以一種鑲嵌。第十二章：全等三角形1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；“全等”用“”表示，讀作“全等于”；2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；周長相等，面積相等

4、；3、判定兩個(gè)三角形全等的5個(gè)方法：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“sss”。兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“sas”。兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“asa”。兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“aas”。斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“hl”。（注：rt就是直角三角形）4、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；oc是aob的角平分線, aob=2aoc=2bococ是aob的角平分線，且pdoa，

5、peob； pd=pe（注：三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等）第十三章：軸對(duì)稱1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。2、垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。3、垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。如圖5：cd是ab的垂直平分線，coa=cob=doa=dob=90，ao=bo，ca=cb；4、三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三

6、個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸。（注：對(duì)稱軸是一條直線）6、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形，即：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。7、關(guān)于x軸對(duì)稱，x不變，y變;(變?yōu)橄喾磾?shù)) 關(guān)于y軸對(duì)稱，y不變，x變； 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，兩個(gè)都要變。8、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角； 9、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）；10、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等

7、邊”）；11、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形；12、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60；13、三邊都相等的三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；14、注：等腰三角形只是底邊“三線合一”，而等邊三角形則各邊都“三線合一”；15、在直角三角形中，30的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半；反之，如果一個(gè)直角三角形的一邊等于斜邊的一半，則可得這邊所對(duì)的角是30；16、求兩條線段之和最短問題：如：求ac+bc最短？做法(如圖6)：作出點(diǎn)b關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，然后再把與a連接，與直線l的交點(diǎn)c即為所求。第十四章：

8、整式的乘法與因式分解1、;逆運(yùn)算：2、；逆運(yùn)算：3、；逆運(yùn)算：;；4、；（注：；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘得1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）5、；或；逆運(yùn)算：;(注：)6、7、平方差公式：；或：；注：；8、完全平方公式： 和；即：；9、；;；10、去括號(hào)法則：； 添括號(hào)法則：；即：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。即：遇“+”不變，遇“”都變。11、分解因式：就是化解成相乘的形式。分解因式有三個(gè)方法：提公因式法；平方差公式，即：；完全平方公式，即：；如：；12、（a+b）(p+q)=ap+aq+bp+bq；（am+bm）m=am

9、m+bmm第十五章：分式1、分母中含有字母的式子就叫做分式；注：不是字母；2、要有意義分母不能為0，若分母等于0，則分式?jīng)]有意義；3、當(dāng)分子等于0，代入分母不等于0，分式的值就為0；4、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變；即：5、約分：把分式的分子、分母的公因式約去，徹底約分后沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。（注：）6、通分：化成相同分母的形式；求最簡(jiǎn)公分母的法則：首先要對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后：一邊有，一邊沒有的要，兩邊都有的要最高的那個(gè)。（注：數(shù)字部分要它們的最小公倍數(shù)）。7、小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：的形式；1米=納米；1納米=米；8、分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；首先要對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后再去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，最后要進(jìn)行檢驗(yàn)：將解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則就是原方式方程的解；如果代入