工程光學 第05章

1、 對一光學系統(tǒng)，它除了能形成與物體相似的像以外，還要對一光學系統(tǒng)，它除了能形成與物體相似的像以外，還要求所成的像有相應的求所成的像有相應的光度水準光度水準，以便能為光能接收器（如眼，以便能為光能接收器（如眼睛、照相機底片和光敏器件等）所感受。睛、照相機底片和光敏器件等）所感受。本章就是對光學系統(tǒng)有關的本章就是對光學系統(tǒng)有關的光能光能問題作一簡要介紹。問題作一簡要介紹?？梢姽饪梢杂脙煞N量值系統(tǒng)來度量：可見光可以用兩種量值系統(tǒng)來度量：輻射量輻射量 通過光波的電磁幅射來描述（純物理）。通過光波的電磁幅射來描述（純物理）。光學量光學量 光波對人眼的刺激程度。光波對人眼的刺激程度。 輻射能輻射能Qe：

2、以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱做輻射能。以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接收的能量稱做輻射能。 單位單位：（：（J）輻輻 射能射能 通量通量e： 單位時間內(nèi)發(fā)射，傳輸或接收的輻射能稱之為單位時間內(nèi)發(fā)射，傳輸或接收的輻射能稱之為 輻通量（單位時間內(nèi)通過某一面積的全部輻射能）。輻通量（單位時間內(nèi)通過某一面積的全部輻射能）。 輻輻 射射 出出 射射 度度Me： 輻射源單位發(fā)射面積發(fā)出的輻通量稱為輻出度。輻射源單位發(fā)射面積發(fā)出的輻通量稱為輻出度。tQeedd AMeedd （W）（W/m） 輻輻 射射 照度照度Ee： 輻射照射面單位受照面積上接受的輻通量。輻射照射面單位受照面積上接受的輻通量。 輻輻

3、 射射 強度強度Ie： 點輻射源向各方向發(fā)出輻射，在某一方向，在元點輻射源向各方向發(fā)出輻射，在某一方向，在元 立體角立體角d內(nèi)發(fā)出的輻通量為內(nèi)發(fā)出的輻通量為de，則輻射強度，則輻射強度Ie為：為： 輻輻射射亮度亮度Le： 為了表征具有有限尺寸輻射源輻通量的空間分布，為了表征具有有限尺寸輻射源輻通量的空間分布， 采用采用輻亮度輻亮度這個定義。這個定義。（ W/sr ）（W/m）AEeedd ddeeI 上述上述6種輻射量對所有光輻射都適用。種輻射量對所有光輻射都適用。 元面積為元面積為dA的輻射面，在和表面法線的輻射面，在和表面法線N成成角方向，在元角方向，在元立體角立體角d內(nèi)發(fā)出的輻通量為內(nèi)發(fā)

4、出的輻通量為de，則輻亮度，則輻亮度Le為：為： （W/（srm ） ddcosdALee 光通量光通量v： 標度可見光對人眼的視覺刺激程度的量。標度可見光對人眼的視覺刺激程度的量。 單位單位：（：（流流明明 lm） 光出射度光出射度Mv： 光源單位發(fā)光面積發(fā)出的光通量。光源單位發(fā)光面積發(fā)出的光通量。 光照度光照度Ev： 單位受照面積接受的光通量。單位受照面積接受的光通量。（lm/m）dAdMvv dAdEvv 勒（克斯）勒（克斯）lx，1lx=1lm/m； 發(fā)光強度發(fā)光強度Iv： 點光源向各方向發(fā)出可見光，在某一方向元立體角點光源向各方向發(fā)出可見光，在某一方向元立體角d內(nèi)發(fā)出的光通量為內(nèi)發(fā)出

5、的光通量為dv，則點光源在該方向上的發(fā)光強度，則點光源在該方向上的發(fā)光強度Iv為：為： 光亮度光亮度Lv： 發(fā)光面的元面積發(fā)光面的元面積dA，在和發(fā)光表面法線，在和發(fā)光表面法線N成成角的角的 方向，在元立體角方向，在元立體角d內(nèi)發(fā)出的光通量為內(nèi)發(fā)出的光通量為dv，則光亮度，則光亮度Lv為：為：（ cd/m ）（坎德拉（坎德拉cd） ddIvv 1979年第十六屆國際計量大會對發(fā)光強度的單位坎德拉作了明年第十六屆國際計量大會對發(fā)光強度的單位坎德拉作了明確的規(guī)定：確的規(guī)定：“一個光源發(fā)出頻率為一個光源發(fā)出頻率為5401012Hz的單色光，在一定的單色光，在一定方向的輻射強度為方向的輻射強度為1/6

6、83（W/sr），則此光源在該方向上的發(fā)光強），則此光源在該方向上的發(fā)光強度為度為1坎德拉坎德拉”。AIALvvvdcosddcosd （1 1）光譜光效率函數(shù)）光譜光效率函數(shù) 人對不同波長光響應的靈敏度是波長的函數(shù)，這稱之為光譜人對不同波長光響應的靈敏度是波長的函數(shù)，這稱之為光譜光效率函數(shù)（即人眼對各種波長單色光的相對敏感度的數(shù)量光效率函數(shù)（即人眼對各種波長單色光的相對敏感度的數(shù)量描寫，它表征人眼的光譜靈敏度）。描寫，它表征人眼的光譜靈敏度）。定義：定義：明視覺光譜光效率函數(shù)明視覺光譜光效率函數(shù)V( ) 峰值峰值 = 5.55 10-7 m 暗視覺光譜光效率函數(shù)暗視覺光譜光效率函數(shù)V ( )

7、 峰值峰值 = 5.07 10-7 m 分類：分類：V( )V ( )（2 2）光學量和輻射量之間的關系）光學量和輻射量之間的關系在波長在波長 附近的小波長附近的小波長d 內(nèi)，光通量內(nèi)，光通量dv( )和輻通量和輻通量e( )之間的關系是：之間的關系是： dVKdemv dVKdemv Km=683 lm/W 為明視覺條件下波長為明視覺條件下波長 =5.55 10-7m、V( )=1單色光的單色光的 絕對光譜光效率值；絕對光譜光效率值； Km=1755 lm/W為暗視覺條件下波長為暗視覺條件下波長 =5.07 10-7m、V ( )=1單色光的單色光的 絕對光譜光效率值；絕對光譜光效率值； 明

8、視覺條件下：明視覺條件下： 暗視覺條件下：暗視覺條件下：對于整個可見光輻射范圍內(nèi)的總光通量對于整個可見光輻射范圍內(nèi)的總光通量v： 780380 dVKemv 780380 dVKemv 明視覺條件下：明視覺條件下： 暗視覺條件下：暗視覺條件下：dAdE 2cosrdAdIdd 2cosrdAId cos2rIdAdE 代入上式，有代入上式，有照度照度: 說明說明: 點光源在被照表面上形成的照度與被照面到光源距離點光源在被照表面上形成的照度與被照面到光源距離 r 的的平方成反比平方成反比。這就是照度平方反比定律。這就是照度平方反比定律。 dAdE 代入上式，有代入上式，有照度照度: 說明說明:

9、面光源在距離為面光源在距離為r的表面上形成的光照度與的表面上形成的光照度與光源的亮度光源的亮度L、面積面積dAs以及兩個表面的法線分別以及兩個表面的法線分別r夾角的夾角的余弦成正比余弦成正比，與，與距離距離r的平方成反比的平方成反比。 221coscosLrdAdddAds 221coscosrdAdALds 221coscosrdALdAdEs 元光管：元光管：兩個面積很小的截面構成的直紋曲面包圍的空間就是一個元兩個面積很小的截面構成的直紋曲面包圍的空間就是一個元光管。光在元光管內(nèi)傳播，不從側壁溢出，即光管。光在元光管內(nèi)傳播，不從側壁溢出，即無光能損失無光能損失。 通過通過1面的光通量：面的

10、光通量： 22211111111coscos cosrdAdALddALd 通過通過2面的光通量面的光通量(同理同理)： 2112222coscosrdAdALd 所以有，所以有， 21 dd 21LL 根據(jù)元光管的性質(zhì)，有根據(jù)元光管的性質(zhì)，有說明：說明： 光在元光管內(nèi)傳播，各截面上的光亮度相同。光在元光管內(nèi)傳播，各截面上的光亮度相同。 或者說，或者說， 光在元光管內(nèi)傳播光束亮度不變。光在元光管內(nèi)傳播光束亮度不變。211222222111coscoscoscosrdAdALrdAdAL 推出：推出： 一光束投射到兩透明介質(zhì)的界面時，有一光束投射到兩透明介質(zhì)的界面時，有dAidLd cos dA

11、diLd1111cos dAdiLdcos 反射光光通量：反射光光通量： 折射光光通量：折射光光通量： 入射光光通量：入射光光通量： idrrdidSsin 2rdSd ididdsin 一光束投射到兩透明介質(zhì)的界面時，有一光束投射到兩透明介質(zhì)的界面時，有dAidLd cos dAdiLd1111cos dAdiLdcos 反射光光通量：反射光光通量： 折射光光通量：折射光光通量： 入射光光通量：入射光光通量： （1）反射光亮度變化）反射光亮度變化 ii 1 dd1根據(jù)反射定律有：根據(jù)反射定律有： LLdAidLdAdiLdd11111coscos LL 1反射光亮度變化反射光亮度變化 idi

12、ddsin (2）折射光亮度變化）折射光亮度變化根據(jù)幾何關系有：根據(jù)幾何關系有： dAdiLdAdiLdd coscos ddiid sin ddiidsin 1 ddd dddd 11能量守恒原理：能量守恒原理： 由折射定律：由折射定律：sinsininin ddiiinddiiin22cossin cossin 221nnLL 折射光亮度變化折射光亮度變化發(fā)光強度空間分布式：發(fā)光強度空間分布式： cosNII IN 發(fā)光面在法線方向的發(fā)光強度，發(fā)光面在法線方向的發(fā)光強度，I 和法線成任意角度和法線成任意角度 方向的發(fā)光強度。方向的發(fā)光強度。 光亮度光亮度L ，可表示為：，可表示為：常數(shù)常數(shù)

13、 dAIdAIdAILNN coscos cos 說明：說明：余弦輻射體在各個方向上的光亮度相同余弦輻射體在各個方向上的光亮度相同 。余弦輻射體向平面孔徑角為余弦輻射體向平面孔徑角為U 的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量：的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量： dAdLd cos ddrdrrdd sin sin2 式中，式中， sincos ddLdAd 推出，推出， ULdAddLdAddLdAU2200sin sincossincos 2 U1sin2 ULdA 當當，則，則這就是余弦輻射體向這就是余弦輻射體向2 立體角空間發(fā)出的總光通量。立體角空間發(fā)出的總光通量。 任何溫度任何溫度超過熱力學溫度超過熱力

14、學溫度零開爾文的物體都能發(fā)射熱輻射，零開爾文的物體都能發(fā)射熱輻射， 熱輻射是一種熱輻射是一種電磁波電磁波； 熱輻射的能量大都集中在熱輻射的能量大都集中在0.7630 m的可見光和紅外線波段內(nèi)。的可見光和紅外線波段內(nèi)。 輻射溫度計就是利用物體的輻射能量隨溫度變化而變化的原理制作而成。Q0Q Q Q Q0入射能量入射能量 Q 反射能量反射能量Q 吸收能量吸收能量 Q 透過能量透過能量0QQQQ 1000 QQQQQQ 1 或或 1時，鏡體（反射服從一定規(guī)律）時，鏡體（反射服從一定規(guī)律） 絕對白體（反射無規(guī)律）；絕對白體（反射無規(guī)律）； 1時，絕對黑體，簡稱黑體；時，絕對黑體，簡稱黑體； 1時，絕對

15、透明體。時，絕對透明體。（1）普朗克定律： 單位面積黑體在半球面方向、單位時間的光譜單位面積黑體在半球面方向、單位時間的光譜輻射通量是波長和黑體溫度的函數(shù)。輻射通量是波長和黑體溫度的函數(shù)。 mW/m 1exp,2251 TccTM c1第一輻射常數(shù)，第一輻射常數(shù)， 21621m W10000020. 0741832. 32 hCc c2第二輻射常數(shù)，第二輻射常數(shù)， Km 10000045. 0438786. 122 KhCc式中，式中， T絕對溫度（絕對溫度（K），）， K玻耳茲曼常數(shù)，玻耳茲曼常數(shù)， h普朗克常數(shù)，普朗克常數(shù)， C電磁波在真空中的傳播速度。電磁波在真空中的傳播速度。01234

16、56789101112131415012345678x 10820300范圍內(nèi)黑體單色輻通量范圍內(nèi)黑體單色輻通量波長波長輻輻通通量量01234567891011121314150123456789x 1010201200范圍內(nèi)黑體單色輻通量范圍內(nèi)黑體單色輻通量波長波長輻輻通通量量120011001000900800700600500300280250220200180150120100805020（2）全輻射定律（斯蒂芬玻耳茲曼定律）：式中，式中， 斯蒂芬斯蒂芬-玻耳茲曼常數(shù)，玻耳茲曼常數(shù)， 普朗克公式給出了絕對溫度為普朗克公式給出了絕對溫度為T的黑體，單色輻射通量隨的黑體，單色輻射通量隨波長

17、的分布，若從零到無窮大的波長范圍內(nèi)對普朗克公式積分，波長的分布，若從零到無窮大的波長范圍內(nèi)對普朗克公式積分，就得到絕對溫度為就得到絕對溫度為T的黑體，的黑體，單位面積向半球空間發(fā)射的全波單位面積向半球空間發(fā)射的全波長范圍內(nèi)的輻射通量長范圍內(nèi)的輻射通量。4TMT )K(W/m 1000071. 067032. 51524282345 chK （3）實際輻射表面實際物體、黑體和灰體的輻射實際物體、黑體和灰體的輻射 實際輻射表面單色輻射功率按波長分布是不規(guī)則的，而實際輻射表面單色輻射功率按波長分布是不規(guī)則的，而且在同一溫度下實際輻射表面單色輻射功率總是小于對應波且在同一溫度下實際輻射表面單色輻射功率

18、總是小于對應波長下黑體單色輻射功率。長下黑體單色輻射功率。 引入引入發(fā)射率（黑體系數(shù)） ： 相同溫度下，實際物體的半相同溫度下，實際物體的半球總輻射能與黑體半球總輻射能球總輻射能與黑體半球總輻射能之比。之比。4TEEEb （3）實際輻射表面實際物體、黑體和灰體的輻射實際物體、黑體和灰體的輻射 單色發(fā)射率（黑體系數(shù)） b： bEE 黑黑 體：體：灰灰 體：體：實際物體：實際物體： 其其 隨波長而變化。隨波長而變化。1 ）常數(shù)（常數(shù)（ 1 說明： 發(fā)射率與發(fā)射率與物質(zhì)種類物質(zhì)種類、表面狀態(tài)表面狀態(tài)（粗糙度、氧化度等）、（粗糙度、氧化度等）、 溫度溫度等因素有關。等因素有關。（3）實際輻射表面 基爾

19、霍夫定律：若兩表面處于動平衡，則若兩表面處于動平衡，則 T1T2： 說明： 善于發(fā)射的物體也一定善于吸收。善于發(fā)射的物體也一定善于吸收。bEEq 0基爾霍夫定律的推演基爾霍夫定律的推演T2T1EEb Eb(1- )Eb黑體黑體EEqb 被測物體：被測物體：材料發(fā)射率材料發(fā)射率 測溫范圍：測溫范圍： 1001200 環(huán)境溫度：環(huán)境溫度： 100200 測溫環(huán)境：測溫環(huán)境： CO2和和H2O蒸汽蒸汽目標距離與尺寸：目標距離與尺寸：測溫精度：測溫精度：響應時間：響應時間：安全等級：安全等級： 具有防爆（煤氣）功能具有防爆（煤氣）功能 （1）明確需求與工作條件（2）測溫儀元件的選擇與參數(shù)設計 工作波段的選擇 （1）大氣窗口）大氣窗口 避開避開CO2和和H2O蒸汽對能量的吸收蒸汽對能量的吸收 大氣窗口：大氣窗口： 1.41.85、22