五年級幾何體的表面積與體積的計(jì)算學(xué)習(xí)資料

1、空間與圖形教師輔導(dǎo)講義立體圖形的知識與應(yīng)用知識要點(diǎn)長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的表面積及體積1表面積：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。表面積通常用s表示。常用面積單位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。 2體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用v表示。常用體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。3容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用容積單位是升、毫升。 4體積與容積單位之間的換算：1立方分米=l升，1立方厘米=l毫升。 5體積和容積的異同點(diǎn) 容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器的里面量長、寬、高，而計(jì)算體積要從物體的外面量長、

2、寬、高。計(jì)量體積用體積單位，計(jì)量容積除了用體積單位外，還可以用容積單位升和毫升。 6. 立體圖形的表面積、側(cè)面積和體積計(jì)算公式相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長長方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長方形，也可能有兩個(gè)相對的面是正方形相對的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長度相等正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是相等的正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱長的長度都相等精典題型分析1、一個(gè)零件形狀大小如下圖：算一算，它的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方厘米。（單位：厘米） 練習(xí)：學(xué)校生物小組做了一個(gè)昆蟲箱（如圖）。昆蟲箱的上、下、左、右面是木板，前、后面裝紗網(wǎng)。 制作這樣一個(gè)昆蟲箱，至少需要多

3、少平方厘米的木板？ 制作這樣一個(gè)昆蟲箱，至少需要多少平方厘米的紗網(wǎng)？2、在一個(gè)長15分米，寬12分米的長方體水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一個(gè)棱長為30厘米的正方體鐵塊，那么，水箱中水深多少分米？ 練習(xí)1： 一個(gè)長方體的玻璃缸內(nèi)有一些水，水面距離上沿0.6分米（如圖）。準(zhǔn)備在缸內(nèi)放入一塊體積是60立方分米的假山石（假山石能全部浸在水中），水會溢出嗎？如果會溢出，溢出多少立方分米？練習(xí)2：一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量棱長是2dm。向容器中倒入5.5l水，再把一個(gè)蘋果放入水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個(gè)蘋果的體積是多少？3、有一個(gè)長方體容器（如下圖），長30厘米、寬20厘米、高

4、10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個(gè)容器蓋緊，再朝左豎超來，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？練習(xí)：一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖已知它的容積為26.4立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)的酒精的液面高為6厘米瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米問：瓶內(nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？4、能力拓展題。下圖由19個(gè)棱長是2厘米的小正方體重疊而成。求這個(gè)立體圖形的表面積。 課后作業(yè)：1、一個(gè)棱長4dm的正方體鋼坯的體積是（ ）dm3，如果把它鍛造成一個(gè)底面積是20dm2的長方體，這個(gè)長方體的高是（ ）dm。2、一段長方體木材長2米，把它橫截成三段后，表面積增加了4平方分米，這段長方體木材原來的

5、體積是（ ）立方分米。3、右圖是由棱長1厘米的正方體拼成的圖形，它的表面積是（ ），體積是（ ）。4、下面三個(gè)圖形中，不是正方體表面展開圖的是（ ）。 a b c5、一個(gè)長方體被挖掉一小塊（如圖），下面說法完全正確的是（ ）。 a.體積減少 ，表面積也減少。 b.體積減少， 表面積增加。c.體積減少， 表面積不變。 7、右圖是由棱長1厘米的小正方體拼成的，從前面看到的圖形的 面積是（ ）平方厘米。8、從一個(gè)正方體木塊上截下三個(gè)小正方體（如圖），留在原來大正方體上的截面面積是6平方厘米，截下部分的體積是（ ）立方厘米。9、用一根鐵絲焊接成一個(gè)長10厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。拓展計(jì)算：1、 學(xué)校要挖一個(gè)長方形狀沙坑，長4米，寬