兩條直線平行與垂直的判定

1、1教師：劉巖2 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,當直線當直線l l與與x x軸相交軸相交時，取時，取x x軸作為基準，軸作為基準， x x軸正向與直線軸正向與直線l l向上向上方向方向之間所成的角之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的傾斜角傾斜角. . 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的正的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的切叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來表示來表示. .k=tan k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過兩點3xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相平行問題?) 1

2、 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系4一定平行嗎？與直線時：反過來，當思考21211kk 5嗎？一定有如果與：對任意兩條直線思考212121/2kk xOyl2l1621/) 1 (ll;21:21ll 和結(jié)論結(jié)論1：對于兩條不重合不重合的直線21/)2(ll21kk .,21都不存在或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件：條件：注意：注意：不重合不重合、都有斜率都有斜率7例題講解例題講解例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線B

3、ABA與與PQPQ的位置關(guān)系，并的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。證明你的結(jié)論。OxyABPQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 8例例2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明。的形狀，并給出證明。例題講解例題講解OyDCAB. , ,是平行四邊形因此四邊形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB210201:ABk解21CDk2324)

4、1(2BCk23 DAk9xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相垂直問題?) 1 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系10滿足什么關(guān)系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 3011202331k32k211211滿足什么關(guān)系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 451135211k12k121212滿足什么關(guān)系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 601150231k332k121213一定垂直嗎？與直線時：反過來，當思考212113kk14嗎？一定有如果與：對任意兩條直線思考1-4212121kkl2xOyl115結(jié)論結(jié)論2 2：

5、:21ll 和對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在中一個為或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：注意：注意：都有斜率都有斜率16練習(xí)練習(xí)下列哪些說法是正確的下列哪些說法是正確的（ ）CA 、兩直線、兩直線l1和和l2的斜率相等，則的斜率相等，則 l1 l2；B、若直線、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；，則兩直線的斜率相等；C、若兩直線、若兩直線l1和和l2中，一條斜率存在，另一條斜中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則率不存在，則l1和和l2相交；相交；D、若直線、若直線l1和和l

6、2斜率都不存在，則斜率都不存在，則l1 l2；E、若直線、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為，則它們的斜率之積為-1；17例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。例題講解例題講解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 18例題講解例題講解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三點，試判斷點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。O

7、xyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB1921/) 1 (ll;2121/)2(ll21kk :21ll 和結(jié)論結(jié)論1：對于兩條不重合不重合的直線.,21都不存在或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件條件：不重合、都有斜率不重合、都有斜率結(jié)論結(jié)論2 2：:21ll 和對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在中一個為或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：都有斜率都有斜率201 1、 若三點若三點A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一條直線上，確定常數(shù)在同一條直線上，確定常數(shù)a a的值的值. .練習(xí)練習(xí)9