課件12-電介質(zhì)

1、一一、導(dǎo)導(dǎo)體體的的靜靜電電平平衡衡無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)

2、程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程+加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+導(dǎo)體達(dá)到靜平衡導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外外E感感0 感外內(nèi)EEE感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷處于靜電平衡狀態(tài)的處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：導(dǎo)體的性質(zhì)：1 1、導(dǎo)體是、導(dǎo)體是等勢(shì)體等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面等勢(shì)面。2 2、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消的、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消的凈電荷凈

3、電荷，凈電荷只，凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。分布在導(dǎo)體的表面上。3 3、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為的關(guān)系為 0 E金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E1 1、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+E 2、導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能、導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。分布在導(dǎo)體表面上。0eVSdVEdS

4、00 eE 內(nèi)部?jī)?nèi)部+S+S 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周?chē)嬖诘钠渌麕щ婓w有關(guān)。形狀有關(guān)，還和它周?chē)嬖诘钠渌麕щ婓w有關(guān)。靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關(guān)。有關(guān)。曲率較大，表面曲率較大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，電荷面密度較大，電荷面密度較大曲率較小，表面曲率較小，表面比較平坦部分比較平坦部分，電荷面密度較小，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分

5、布、導(dǎo)體表面上的電荷分布1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1R l2R導(dǎo)線導(dǎo)線R1 證明證明:即即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則則000cos SSESdE 0E表面附近作圓柱形高斯面表面附近作圓柱形高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度 e成正比。成正比。E S 尖端放電尖端放電 尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周?chē)諝夥肿与婋x尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周?chē)諝夥肿与婋x而使空氣被擊穿，導(dǎo)致而使空氣被擊穿，導(dǎo)致

6、“尖端放電尖端放電”。形成形成“電風(fēng)電風(fēng)”二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽二、導(dǎo)體殼和靜電屏蔽1 1、空腔內(nèi)無(wú)帶電體的情況、空腔內(nèi)無(wú)帶電體的情況2q腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關(guān)。有關(guān)。 腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入未引入q1時(shí)時(shí)放入放入q1后后2、空腔內(nèi)有帶電體、空腔內(nèi)有帶電體

7、2q+2q1q 1q1q 3、靜電屏蔽、靜電屏蔽 接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響。不受殼內(nèi)電荷的影響。 封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；不受外電場(chǎng)的影響；+ E0 E 第三章第三章 材料的介電性能材料的介電性能一、電容一、電容三、極化相關(guān)物理量三、極化相關(guān)物理量 二、電介質(zhì)的極化規(guī)律退極化場(chǎng)二、電介質(zhì)的極化規(guī)律退極化場(chǎng)3.1 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響3.2 交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)（介質(zhì)損耗）交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)（介質(zhì)損耗） 3.3 電介質(zhì)在電場(chǎng)中的破壞電介質(zhì)在電場(chǎng)中的破壞

8、3.4 壓電性壓電性3.5 鐵電性鐵電性 (ferroelectricity)3.6 永電體或駐極體：永電體或駐極體：3.1 電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響極化電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響極化一一.電容電容使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。1、孤立導(dǎo)體的電容、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：孤立導(dǎo)體： 附近沒(méi)有其它導(dǎo)體和帶電體。附近沒(méi)有其它導(dǎo)體和帶電體。孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容導(dǎo)體的電荷Q導(dǎo)體的電勢(shì)UQ/U=C孤立導(dǎo)體球的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40RR: 導(dǎo)體球半徑，0:真空介電常數(shù)單位單位: 法拉法拉(F)、微法拉、微法拉( F)、皮法拉、皮法拉(pF)伏伏特特庫(kù)庫(kù)侖侖法法拉拉11 pFF

9、F12610101 2、平板電容器的電容、平板電容器的電容 導(dǎo)體組合導(dǎo)體組合,使之不受周?chē)鷮?dǎo)體的使之不受周?chē)鷮?dǎo)體的影響影響 電容器電容器 真空條件下，當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷Q時(shí)，電量Q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差V0的比值為電容C0，C0 = Q / V0Ae / V=A(0V/d)/V = A0 /d這部分只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。這部分只限于討論各向同性的均勻的電介質(zhì)。A為平行板面積，d為板間距， 0是真空介電常數(shù)。+QQ+QQ靜電計(jì)測(cè)電壓V0V絕緣體充入介質(zhì)01VVr 如圖，平行板電容器中插入絕緣體后，極板上的電壓發(fā)生變化。插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用V0、V表示，

10、它們的關(guān)系： r是一個(gè)大于是一個(gè)大于 1 的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類(lèi)和狀態(tài)的不同而的常數(shù)，其大小隨電介質(zhì)的種類(lèi)和狀態(tài)的不同而不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)，稱(chēng)為電介質(zhì)的不同，是電介質(zhì)的特征常數(shù)，稱(chēng)為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)(相對(duì)電相對(duì)電容率容率)。 極板電荷Q不變，電容增大為 C =rC00 r 電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)） 空氣的相對(duì)介電常數(shù)1.00059(0oC，1atm） 上述實(shí)驗(yàn)表明：插入電介質(zhì)后兩極板間電壓減少，說(shuō)明其間電場(chǎng)減弱了。01EEr 電場(chǎng)減弱的原因可用電介質(zhì)與外電場(chǎng)的相互影響，從微觀結(jié)構(gòu)上來(lái)解釋。4. 極化：法拉第發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一種絕緣材料插入兩極之間

11、，材料接近正電極板的表面會(huì)感應(yīng)出負(fù)電荷。接近負(fù)極板的介質(zhì)表面會(huì)產(chǎn)生正感應(yīng)電荷，使電容器的電容增加。介質(zhì)表面產(chǎn)生的感應(yīng)電荷，又叫束縛電荷。這種現(xiàn)象稱(chēng)為電介質(zhì)的極化。3. 電介質(zhì)、介電材料、絕緣體：電場(chǎng)作用下，能建立極化的一種物質(zhì)；放在平板電容器中能增加電容的材料。陶瓷、玻璃、聚合物是常用的電介質(zhì)。 電介質(zhì)：絕緣體，不導(dǎo)電，使電容增大。 導(dǎo)體中含有許多可以自由移動(dòng)的電子或離子。然而也有一類(lèi)物質(zhì)電子被束縛在自身所屬的原子核周?chē)驃A在原子核中間，這些電子可以相互交換位置，多少活動(dòng)一些，但是不能到處移動(dòng)，就是所謂的非導(dǎo)體或絕緣體。絕緣體不能導(dǎo)電，但電場(chǎng)可以在其中存在，并且在電學(xué)中起著重要的作用。indi

12、ndE0EindE(net)3、電介質(zhì)：極性分子電介質(zhì)， 如 H2O 、 CO。 非極性分子電介質(zhì)，如 CH4、He。 二.電介質(zhì)的極化機(jī)制 1.電偶極矩：電介質(zhì)由大量電中性的分子組成，緊束縛的正負(fù)電荷在外場(chǎng)中要發(fā)生極化，就是正負(fù)電荷重心分離，產(chǎn)生電偶極矩。l-QQQl電偶極矩規(guī)定電偶極矩的方向由負(fù)電荷指向正電荷。2. 極化率=/Eloc單位電場(chǎng)強(qiáng)度下，質(zhì)點(diǎn)電偶極矩的大小稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)的極化率。Eloc為作用在微觀質(zhì)點(diǎn)上的局部電場(chǎng)。 表示材料的極化能力，只與材料的性質(zhì)有關(guān)，單位為法米2(F m2)4. 電子位移極化 外場(chǎng)下，原子外圍的電子軌道相對(duì)原子核發(fā)生位移， 原子的正負(fù)電荷重心產(chǎn)生相對(duì)位移，產(chǎn)生

13、感應(yīng)電偶極矩，這樣的極化稱(chēng)為電子位移極化。分子的正、負(fù)電荷中心在無(wú)外場(chǎng)時(shí)重合。不存在固有分子電偶極矩。C-H+H+H+H+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Ep 由玻爾原子模型，經(jīng)典理論可以計(jì)算電子的平均極化率 R為原子半徑。特點(diǎn)：電子輕，對(duì)外場(chǎng)的反應(yīng)快，可以以光頻隨外電場(chǎng)變化，1015秒。3043eR5. 離子位移極化離子在電場(chǎng)作用下偏移平衡位置的移動(dòng)相當(dāng)于形成一個(gè)感生的偶極矩。 由經(jīng)典彈性振動(dòng)理論，得離子位移極化率3041aan a為晶格常數(shù)，n為電子層斥力指數(shù)，對(duì)離子晶體 n=7-11。離子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，因此極化建立時(shí)間比電子慢，離子位移極化建立的時(shí)間約為 101210

14、13秒。6. 電子弛豫極化(不可逆) 由于晶格的熱振動(dòng)、缺陷、雜質(zhì)、化學(xué)成分局部改變等因素，晶體中存在弱束縛電子，其能級(jí)位于禁帶中。無(wú)電場(chǎng)時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)使得弱束縛電子無(wú)序分布。在電場(chǎng)作用下，這些電子的移動(dòng)具有方向性，移動(dòng)距離達(dá)分子大小，平衡時(shí)形成了極化狀態(tài)。 移動(dòng)特點(diǎn)：a. 極化過(guò)程有能量損失； b. 極化強(qiáng)烈；c. 電導(dǎo)特性 。 極化建立時(shí)間10-210-9秒。 純凈的鹵化堿晶體在光譜的整個(gè)可見(jiàn)光波段是透明的。色心是能吸收可見(jiàn)光的晶體缺陷。堿金屬原子加入到鹵化堿晶體中時(shí)，產(chǎn)生負(fù)離子空位。堿金屬原子的價(jià)電子不被原子束縛，在晶體中游蕩，最終被束縛于一個(gè)負(fù)離子晶格空位。此電子為周?chē)顸c(diǎn)上的陽(yáng)離子共有。

15、電子云分布如圖所示。有電場(chǎng)時(shí)，電子遷移，或在鄰近陽(yáng)離子上的分布不均勻，出現(xiàn)偶極矩。色心的類(lèi)型（缺陷的締合）色心名稱(chēng)形成符號(hào)中心陰離子空位VXF中心陰離子空位締合電子VX +eF中心F中心締合電子VX +2eV1中心陽(yáng)離子空位締合空穴VM +h V2中心相鄰的兩個(gè)陽(yáng)離子空位締合兩個(gè)孔穴2VM +2h FA中心雜質(zhì)陽(yáng)離子A締合陰離子空位VX+AB結(jié)晶化學(xué)光學(xué)材料著色，寶石著色色心激光晶體光敏材料，光致變色材料：信息存儲(chǔ)與讀寫(xiě)。特點(diǎn)：a. T 升高，極化率下降 b. 不可逆 c. 遷移距離比較小 7. 離子弛豫極化 在玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體、晶體中的雜質(zhì)或缺陷區(qū)域，離子自身能量較高，易于活化

16、遷移，這些離子稱(chēng)為弱聯(lián)系離子。在電場(chǎng)作用下，弱聯(lián)系離子在結(jié)構(gòu)松散或缺陷區(qū)附近運(yùn)動(dòng)，越過(guò)勢(shì)壘到新的平衡位置。這種極化是不可逆的，不同于離子位移極化(彈性)。極化建立時(shí)間：102到105秒，跟溫度有關(guān)，因?yàn)闊徇\(yùn)動(dòng)阻礙離子的規(guī)則運(yùn)動(dòng)。2212aTqkT強(qiáng)束縛離子少離子多電荷不平衡極化弱束縛。勢(shì)壘變低，勢(shì)阱變淺，松散的數(shù)學(xué)表示 極性分子本身就是電偶極子，存在偶極矩，外場(chǎng)下取向一致，形成宏觀極化效應(yīng)。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Eo熱運(yùn)動(dòng)破壞取向極化。取向極化需較長(zhǎng)時(shí)間，約102到1010秒。取向極化率比電子位移極化率高約兩個(gè)量級(jí)。K為

17、Boltzman常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度， 為無(wú)外電場(chǎng)時(shí)的均方偶極矩。203dkT20-q+qO-H+H+正電荷中心正電荷中心負(fù)電荷中心負(fù)電荷中心分子電偶極矩外外EpMe 外外Eep9. 空間電荷極化多晶體的晶界、二維、三維缺陷都存在空間電荷，在電場(chǎng)作用下，正負(fù)電荷分別向兩極移動(dòng)，從而表現(xiàn)為極化。極化與溫度有關(guān)，溫度升高，離子擴(kuò)散容易，空間電荷減少?？臻g電荷極化過(guò)程持續(xù)幾秒至幾十分鐘。（1） 10. 自發(fā)極化 極性晶體在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)自身已經(jīng)發(fā)生極化晶格場(chǎng)導(dǎo)致的極化。在高頻下幾乎只有電子位移極化率的貢獻(xiàn)。其它極化機(jī)制由于慢而跟不上電場(chǎng)的變化。1. 1. 極化電荷極化電荷 Polarization

18、charge or bound charge 0E 在外電場(chǎng)中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開(kāi)電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱(chēng)它為束縛電荷或極化電荷。三、極化相關(guān)物理量三、極化相關(guān)物理量2 2、電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度 PolarizationPolarization在宏觀上測(cè)量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計(jì)平均值，在宏觀上測(cè)量到的是大量分子電偶極矩的統(tǒng)計(jì)平均值，為了描述電介質(zhì)在外場(chǎng)中的行為引入一個(gè)物理量：為了描述電介質(zhì)在外場(chǎng)中的行為引入一個(gè)物理量：PV其中是電介質(zhì)中所有電偶極矩的矢量和；V為電偶極矩所在空間的體積。P 表示單位體積內(nèi)的電偶

19、極矩的矢量和。單位是單位是 庫(kù)侖庫(kù)侖/ /米米2 2 、C/mC/m2 2.電極化強(qiáng)度矢量電極化強(qiáng)度矢量以下將電極化強(qiáng)度矢量簡(jiǎn)稱(chēng)為極化強(qiáng)度以下將電極化強(qiáng)度矢量簡(jiǎn)稱(chēng)為極化強(qiáng)度束縛電荷就是指極化電荷。束縛電荷就是指極化電荷。描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。極矩排列的有序或無(wú)序程度。3、極化電荷和極化強(qiáng)度關(guān)系、極化電荷和極化強(qiáng)度關(guān)系(1)在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼此抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果都是通過(guò)未抵消的

20、束縛電荷來(lái)體現(xiàn)。通常定義通常定義 為介質(zhì)外法線方向。為介質(zhì)外法線方向。n l ddSPn0SSdPdSSdP介質(zhì)內(nèi)部nP nP ，00nP00nP表面(2) 在非均勻電介質(zhì)中，有束縛電荷的積累。在電場(chǎng)中，穿過(guò)任意閉合曲面的極化強(qiáng)度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負(fù)值。極化強(qiáng)度力線極化強(qiáng)度力線nP和和面面內(nèi)內(nèi)包包圍圍的的極極化化電電荷荷總總 SqSi dSSdPinsideiSSSP dSdSq 內(nèi)部表面在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強(qiáng)度的通量。在任一曲面內(nèi)極化電荷的負(fù)值等于極化強(qiáng)度的通量。(1)(1)、退極化場(chǎng)、退極化場(chǎng) 電介質(zhì)在外場(chǎng)中的性質(zhì)相當(dāng)于在真電介質(zhì)在外場(chǎng)中的性質(zhì)相當(dāng)于在真空中有

21、適當(dāng)?shù)氖`電荷體密度分布空中有適當(dāng)?shù)氖`電荷體密度分布在其內(nèi)部。因此可用在其內(nèi)部。因此可用 和和 的分布的分布來(lái)代替電介質(zhì)產(chǎn)生的電場(chǎng)。來(lái)代替電介質(zhì)產(chǎn)生的電場(chǎng)。在外電場(chǎng)在外電場(chǎng) 中，介質(zhì)極化產(chǎn)生的束縛中，介質(zhì)極化產(chǎn)生的束縛電荷，在其周?chē)鸁o(wú)論介質(zhì)內(nèi)部還是外電荷，在其周?chē)鸁o(wú)論介質(zhì)內(nèi)部還是外部都產(chǎn)生附加電場(chǎng)部都產(chǎn)生附加電場(chǎng) ，稱(chēng)為退極化場(chǎng)。，稱(chēng)為退極化場(chǎng)。任一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為：任一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)為：dE0E4、電介質(zhì)中的電場(chǎng)、電介質(zhì)中的電場(chǎng)+QQ退極化場(chǎng)退極化場(chǎng)+-E0EdE0dEEE介質(zhì)中的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)極化電荷產(chǎn)生的退極化場(chǎng)退極化場(chǎng)0dEE0EE 無(wú)限大均勻電介質(zhì)中0rEE 充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介

22、質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中場(chǎng)強(qiáng)的于真空中場(chǎng)強(qiáng)的 倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。r 10EdEE(2)(2)、電介質(zhì)的極化規(guī)律、電介質(zhì)的極化規(guī)律 0PEE 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明: :在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。電電介介質(zhì)質(zhì)的的極極化化率率 polarizabilitypolarizabilitydPEE1rx5、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 iSqSdE01 自由電荷自由電荷01()iqq極化電荷極化電荷)SdPq(SdESS 01 iSSP dSq qSd)PE(

23、S0 電位移矢量電位移矢量0rEE DE000DEPEE DE0 真空中真空中Er 0介質(zhì)中介質(zhì)中介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理SDdSq 通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移線D線線E線線 自由電荷自由電荷電力線起始于正電荷終止于電力線起始于正電荷終止于負(fù)電荷，包括自由電荷和與負(fù)電荷，包括自由電荷和與束縛電荷。束縛電荷。電位移線起始于正自由電荷電位移線起始于正自由電荷終止于負(fù)自由電荷。與束縛終止于負(fù)自由電荷。與束縛電荷無(wú)關(guān)。電荷無(wú)關(guān)。PEDdef0VeSdVSdD自由電荷密度自由電

24、荷密度0()SSEPdSqeD該積分方程的微分形式：該積分方程的微分形式：EEPEDe000EDe0)1 (EEDr00 稱(chēng)為電容率permittivity或介電常量dielectric constant。r 稱(chēng)為相對(duì)電容率或相對(duì)介電常量。 之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：EDP、)1 (er0r*各向同性線性電介質(zhì)各向同性線性電介質(zhì) isotropy linearity*各向異性線性電介質(zhì)各向異性線性電介質(zhì) anisotropy 介質(zhì)的電極化率介質(zhì)的電極化率張量描述張量描述0PE1r無(wú)量綱的純數(shù)無(wú)量綱的純數(shù)E與與無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)E與與、與晶軸的方位有關(guān)、與晶軸的方位有關(guān)0111213()xxyZPEEE02

25、12223()YxyZPEEE0313233()zxyzPEEE* 線性各向異性電介質(zhì)線性各向異性電介質(zhì) 它表示張量在它表示張量在坐標(biāo)中的坐標(biāo)中的9個(gè)分量，叫做電介質(zhì)的極化率張量。個(gè)分量，叫做電介質(zhì)的極化率張量。個(gè)個(gè)常常數(shù)數(shù)，是是、其其中中933131211 zyxzyxEEEPPP,與與的關(guān)系是線性關(guān)系時(shí)，的關(guān)系是線性關(guān)系時(shí)， 對(duì)各向異性介質(zhì)，入石英單晶體，P與E、D的方向一般不相同，電極化率e是張量。電介質(zhì)叫做電介質(zhì)叫做線性電介質(zhì)線性電介質(zhì)。四. 宏觀極化強(qiáng)度與微觀極化率的關(guān)系 局部電場(chǎng) Eloc 作用在分子、原子上的有效電場(chǎng)。 Eloc是外加電場(chǎng)E0及晶體中其它原子所產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。2.

26、一個(gè)橢球形樣品在外電場(chǎng)下能產(chǎn)生均勻的極化強(qiáng)度P和均勻的退 極化場(chǎng)Ed。介質(zhì)中的總電場(chǎng)(即宏觀電場(chǎng))0dEEE+ E0 E電介質(zhì)導(dǎo)體E1E2EdE0 作用于原子上的有效電場(chǎng) Eloc不等于宏觀電場(chǎng)E，與原子周?chē)呻娰|(zhì)點(diǎn)的分布狀況相關(guān)。如何求其它原子對(duì)中心原子的作用？3.原子位置上的局部電場(chǎng)Eloc*球半徑遠(yuǎn)大于原子間距中心原子處于均勻介質(zhì)中。*球半徑比整個(gè)介質(zhì)小得多宏觀電場(chǎng)對(duì)球內(nèi)各點(diǎn)作用一樣。 Eloc=E0+ Ed +E1+ E2 E1：中心原子附近偶極子的影響E2：介質(zhì)中其它原子的偶極子對(duì)中 心原子的影響，稱(chēng)為洛倫茲場(chǎng)。 洛倫茲場(chǎng)E2，設(shè)想一個(gè)球形空腔。球的半徑遠(yuǎn)大于原子半徑并遠(yuǎn)小于整個(gè)介質(zhì)

27、的尺寸：對(duì)球心原子，球外可視為連續(xù)介質(zhì)即均勻介質(zhì)；對(duì)宏觀來(lái)說(shuō)，可視球內(nèi)為均勻的，即宏觀電場(chǎng)對(duì)球內(nèi)各點(diǎn)作用一樣。球形空腔電場(chǎng)的計(jì)算(即求E2）處空腔表面的面電荷密度Pcosd 對(duì)應(yīng)的微小環(huán)球面ds面上的電荷dq在空腔球心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)(在P方向的投影)為則整個(gè)空腔球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)(洛倫茲場(chǎng))為rdsinror克勞修斯莫索蒂方程 (Clausius-Mosotti equation)E1由晶體結(jié)構(gòu)決定。對(duì)具有立方對(duì)稱(chēng)的參考位置，所有帶電質(zhì)點(diǎn)都用彼此平行的偶極子代替，則E1=0。于是得到E0 + Ed立方對(duì)稱(chēng)離子晶體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明洛倫茲關(guān)系正確。這個(gè)方程建立了宏觀量相對(duì)介電常數(shù)與微觀量之

28、間的關(guān)系。由上面兩個(gè)方程得第i種偶極子的電極化率,eaieaTTd 3.2 交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)（介質(zhì)損耗）交變電場(chǎng)下的電介質(zhì)（介質(zhì)損耗）一.理想平板真空電容器000002i tCACdfUU eQC UdQIi C Udt電容電流Ic超前電壓U位相900，無(wú)能量損耗。電容器中放入理想介電材料(極化與外電場(chǎng)同步，電阻無(wú)限大)，0rrcCCII超前電壓U位相900，無(wú)能量損耗。面積A間距d二.實(shí)際平板真空電容器為增大電容量，平板電極之間放入電介質(zhì)。加上電場(chǎng)后通過(guò)介質(zhì)的電流包括：*電容器充電所造成的電流Ic*介質(zhì)的各種極化的建立所造成的電流Iac*介質(zhì)的電導(dǎo)(漏導(dǎo))所造成的電流IdcIcU 不耗能，

29、Iac/U、Idc/U 耗能如果產(chǎn)生Iac、Idc的電荷被符號(hào)相反的電荷束縛，如振動(dòng)偶極子，則電導(dǎo)G是頻率的函數(shù)。若Iac、Idc來(lái)源于自由電荷，則G是純電導(dǎo)，G=A /d， 是電導(dǎo)率。如圖，總電流超前電壓(900)對(duì)電器來(lái)說(shuō)，IcU 不耗能指Ic是無(wú)功電流，把能量輸送給電器后又100%輸送回來(lái)，無(wú)益循環(huán)。 Idc/U 耗能可以理解為介質(zhì)將電磁能轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)熱或使電器做功。理想電容電流真實(shí)電容電流漏電電流+極化電流I = Ic + GU將代入得與復(fù)電導(dǎo)率的定義類(lèi)似，可以定義復(fù)介電常數(shù)總電流 I同樣，電流分為虛部和實(shí)部，虛部表示電容充放電過(guò)程的電流，無(wú)能量損耗，由 描述。實(shí)部電流與電壓同位相，對(duì)應(yīng)能

30、量損耗部分，由復(fù)介電常數(shù)的虛部 描述。rr比較兩個(gè)電流表達(dá)式得，rrr 介質(zhì)損耗因子0r 損耗角正切品質(zhì)因子 Q=(tan)-1介質(zhì)加熱應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵參數(shù)是介電常數(shù)0r 介質(zhì)電導(dǎo)率T三.電介質(zhì)弛豫和頻率響應(yīng)在實(shí)際材料上加上一個(gè)階躍電壓，電子位移極化瞬時(shí)完成，而其它極化都需要一定的建立時(shí)間。這樣在交變電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)的極化就存在頻率響應(yīng)問(wèn)題。把電介質(zhì)完成極化所需要的時(shí)間稱(chēng)為弛豫時(shí)間，用表示。時(shí)間t極化強(qiáng)度PP0P1(t)P1111( )1( )dP tPP tdt弛豫過(guò)程的特征方程進(jìn)一步導(dǎo)出德拜方程rs為靜態(tài)或低頻下的相對(duì)介電常數(shù)；r為光頻下的相對(duì)介電常數(shù)。此方程描述一個(gè)弛豫過(guò)程。lgrrtan

31、， ，分別與角頻率 的關(guān)系曲線多個(gè)弛豫過(guò)程每個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程的1/紫外光頻紅外光頻三種機(jī)制都可能三.介質(zhì)損耗的分析(1).當(dāng)外加電場(chǎng)頻率0時(shí)，雖然介質(zhì)的各種極化過(guò)程都能響應(yīng)電場(chǎng)的變化，但束縛電荷對(duì)電介質(zhì)漏電的貢獻(xiàn)很小，介質(zhì)損耗主要由電介質(zhì)自身的漏電決定，損耗功率與頻率無(wú)關(guān)。(2).當(dāng)某個(gè)極化過(guò)程的1時(shí)，介質(zhì)極化與外電場(chǎng)共振，交變的束縛電荷從外電場(chǎng)中得到最多的能量，介質(zhì)損耗外電場(chǎng)的能量達(dá)到極大。(3).當(dāng)外加電場(chǎng)頻率時(shí)，介質(zhì)的各種極化過(guò)程都不能響應(yīng)電場(chǎng)的變化，即介質(zhì)的極化被凍結(jié)，理論上無(wú)介質(zhì)損耗。此時(shí)存在電子的感應(yīng)極化。1.頻率的影響2.溫度的影響溫度對(duì)弛豫極化有影響，因此影響到r 、tan和

32、損耗功率Pw。(1) 溫度很低時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)不易移動(dòng)，所以大。由于()2 1，由上面公式得211()rtan溫度升高，離子間易發(fā)生移動(dòng)， 減小，因此r 、tan和Pw上升。(2)溫度較高時(shí)，較小。由于()2 1，由上面公式得tan所以隨著溫度的升高，減小，tan減小。這時(shí)電導(dǎo)上升并不明顯， Pw主要決定于極化過(guò)程，所以也隨溫度上升而減小。由此看出，在某一溫度Tm下， tan和Pw有極大值。(3)溫度很高時(shí)，離子熱振動(dòng)能高，電導(dǎo)急劇上升，故tan增大。3.3 電介質(zhì)在電場(chǎng)中的破壞電介質(zhì)在電場(chǎng)中的破壞 一.介電強(qiáng)度 實(shí)際使用中，介電材料要承受一定的電壓梯度的作用，如果材料發(fā)生短路，則材料失效，這種失

33、效稱(chēng)為介電擊穿。引起材料擊穿的電壓梯度稱(chēng)為材料的介電強(qiáng)度或介電擊穿強(qiáng)度。二.擊穿機(jī)制 在外加電場(chǎng)作用下，來(lái)源于雜質(zhì)或缺陷能級(jí)以及價(jià)帶的電子進(jìn)入導(dǎo)帶，導(dǎo)致傳導(dǎo)電子密度增加。這些電子被強(qiáng)電場(chǎng)加速，獲得動(dòng)能，與晶格碰撞，把電場(chǎng)能傳遞給晶格。當(dāng)這兩個(gè)過(guò)程在一定的溫度和場(chǎng)強(qiáng)下平衡時(shí)，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)。當(dāng)電子從電場(chǎng)中獲得的能量大于傳遞給晶格振動(dòng)的能量時(shí)，電子的動(dòng)能就越來(lái)越大，與晶格碰撞使其電離，產(chǎn)生新的電子，使自由電子數(shù)急劇增加，電流迅速增大，產(chǎn)生的焦耳熱使介質(zhì)溫度越來(lái)越高，破壞了晶格結(jié)構(gòu)，擊穿發(fā)生。三. 影響無(wú)機(jī)材料擊穿強(qiáng)度的各種因素 1. 介質(zhì)結(jié)構(gòu)的不均勻性：不同材料結(jié)構(gòu)具有不同的介電性質(zhì)。同一電

34、場(chǎng)下，各部分場(chǎng)強(qiáng)不同，擊穿電壓不同，導(dǎo)致?lián)舸?qiáng)度下降。 2, 2, d2 1, 1, d1V小的介質(zhì)，承受高場(chǎng)強(qiáng)；大的介質(zhì)，承受低場(chǎng)強(qiáng)。若1和2相差很大，則會(huì)導(dǎo)致其中一層的場(chǎng)強(qiáng)遠(yuǎn)大于平均電場(chǎng)強(qiáng)度，從而導(dǎo)致這一層可能先被擊穿，其后另一層也被擊穿。材料組織結(jié)構(gòu)不均勻性不均勻性可能引起擊穿強(qiáng)度下降。實(shí)際材料也可能出現(xiàn)并連并連等多種情況，可作類(lèi)似分析。)dd(EVdEdEEEj2122112211)/(ddVddVEd)/(dVddVE121212211112121221212. 材料中氣泡的作用(內(nèi)電離)：氣泡的介電常數(shù)和電導(dǎo)率很小，加上電壓后氣泡上的電場(chǎng)較高，氣泡本身的抗電強(qiáng)度比固體介質(zhì)要低得多。

35、 如陶瓷：擊穿場(chǎng)強(qiáng)約 80KV/ cm 空氣： 擊穿場(chǎng)強(qiáng)約 33KV / cm 電電-機(jī)械機(jī)械-熱擊穿熱擊穿氣泡首先被擊穿，引起氣體放電（內(nèi)分離），產(chǎn)生大量熱量，形成高熱應(yīng)力，使材料喪失機(jī)械強(qiáng)度而破壞。同時(shí)，這種內(nèi)分離內(nèi)分離還會(huì)引起不可逆的物理化學(xué)變化，引起擊穿電壓下降。氣泡嚴(yán)重影響高頻、高壓下使用的陶瓷和聚合物電容！!氣泡放電不連續(xù)，會(huì)存在充放電情況，放電頻率為電場(chǎng)頻率的4倍。3. 表面放電和邊緣擊穿 材料表面放電，固體介質(zhì)并未擊穿，只是火花掠過(guò)表面，屬于氣體放電。 表面擊穿電壓常低于沒(méi)有固體電介質(zhì)時(shí)空氣本身的擊穿電壓。降低程度與下列因素有關(guān)： a. 材料 b. 電極接觸 c. 電場(chǎng)頻率 電

36、極邊緣電場(chǎng)集中 擊穿在電極邊緣產(chǎn)生 邊緣擊穿 影響因素： a. 電極周?chē)拿劫|(zhì) b.電極的形狀、相互位置，材料的介電常數(shù)、電導(dǎo)率 3.4 壓電性 一. 正壓電效應(yīng)：1880年，Curie 兄弟在alpha 石英中發(fā)現(xiàn)，對(duì)不同 面施加壓力，測(cè)量其表面電荷密度（C/m2），與作用應(yīng)力成 正比。 即：D=dT。 D：電位移矢量，在國(guó)際單位中為表面電荷 密度， T：壓應(yīng)力。111 11122113 311440d Td Td Td T(1,2,3) = (x,y,z)X方向作用應(yīng)力T1，測(cè)x方向的電荷密度1y方向作用應(yīng)力T2，測(cè)x方向的電荷密度1z方向作用應(yīng)力T3，測(cè)x方向的電荷密度1作用切應(yīng)力T4，

37、 測(cè)x方向的電荷密度1dij為應(yīng)力Tj作用下i方向的壓電應(yīng)變常量。舉例:alpha石英電軸：兩端能產(chǎn)生最強(qiáng)束縛電荷方向。石英：x軸為電軸，z軸為光軸(無(wú)雙折射)。機(jī)理：壓電體必須有帶正、負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)離子或離子團(tuán)存在。無(wú)對(duì)稱(chēng)中心，外力使正負(fù)電荷重心不重合，產(chǎn)生凈電偶極矩。32種宏觀對(duì)稱(chēng)類(lèi)型中，21種無(wú)對(duì)稱(chēng)中心，其中20種具有壓電效應(yīng)二.逆壓電效應(yīng)與電致伸縮 電場(chǎng)作用于石英晶體上，使相關(guān)方向上產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變大小與電場(chǎng)在一定范圍內(nèi)有線性關(guān)系。 3.5 鐵電性 (ferroelectricity) 1.鐵電體： 非線性介質(zhì),極化強(qiáng)度P 隨外電場(chǎng)強(qiáng)度E 呈現(xiàn)非線性變化。在一定溫度范圍內(nèi)含有自發(fā)極化，并且

38、自發(fā)極化方面可隨外場(chǎng)作用而逆轉(zhuǎn)。2. 電滯現(xiàn)象與電滯回線（以鈦酸鋇為例）： EPoCto120 溫度較高時(shí)，電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比。溫度較低時(shí)，電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度不成正比，而是滯后于電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，形成電滯回線。sP EPoCto120 ABCDsPrPrP Ec剩余極化強(qiáng)度矯頑電場(chǎng)飽和極化強(qiáng)度 與鐵磁性材料類(lèi)似，各種相互作用使能量最低，導(dǎo)致鐵電材料內(nèi)部分成很多小的電疇。AA：180度疇壁,0.52nmBB： 90度疇壁，510nm還有 120度疇壁 60度疇壁與溫度有關(guān)，原子定向移動(dòng)。 3.鐵電疇：實(shí)際鐵電晶體 分成多個(gè)小區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)電偶極子沿同一方向，但不同區(qū)域電偶極子的方向不同

39、，這個(gè)小區(qū)域稱(chēng)為電疇。疇之間的區(qū)域稱(chēng)為疇壁。 4、說(shuō)明、說(shuō)明 與與 的關(guān)系是的關(guān)系是非線性非線性的，甚至的，甚至 與與 之間也不存在之間也不存在單值函數(shù)單值函數(shù)關(guān)系。關(guān)系。PEPE如：酒石酸鉀鈉（如：酒石酸鉀鈉（NaKC4H4O6）及鈦酸鋇（）及鈦酸鋇（BaTiO3）（1）、）、 由于鐵電體具有由于鐵電體具有電滯效應(yīng)，電滯效應(yīng)，經(jīng)過(guò)極化的鐵經(jīng)過(guò)極化的鐵電體在剩余極化強(qiáng)度電體在剩余極化強(qiáng)度Pr和和-Pr處是雙穩(wěn)態(tài)，可制成處是雙穩(wěn)態(tài)，可制成二二進(jìn)制的存儲(chǔ)器。進(jìn)制的存儲(chǔ)器。（2）、）、 鐵電體的鐵電體的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù) r不是常數(shù)不是常數(shù)，隨外，隨外加電場(chǎng)的變化。加電場(chǎng)的變化。利用鐵電體作為

40、介質(zhì)可制成利用鐵電體作為介質(zhì)可制成容量大容量大、體積小的電容器。、體積小的電容器。 鐵電體的性能和用途鐵電體的性能和用途 （ 3）、鐵電體在居里點(diǎn)附近，材料的）、鐵電體在居里點(diǎn)附近，材料的電阻率會(huì)隨溫電阻率會(huì)隨溫度發(fā)生靈敏的變化度發(fā)生靈敏的變化，可以制成鐵，可以制成鐵電熱敏電阻器電熱敏電阻器。 （4）、鐵電體在強(qiáng)光作用下能）、鐵電體在強(qiáng)光作用下能產(chǎn)生非線性效應(yīng)產(chǎn)生非線性效應(yīng)，常用，常用做激光技術(shù)中的做激光技術(shù)中的倍頻或混頻器件倍頻或混頻器件。3.6 3.6 永電體或駐極體：永電體或駐極體： 所謂駐極體是一種在強(qiáng)電場(chǎng)中極化后不因電場(chǎng)的消失而消失的電介質(zhì)。這就是說(shuō)，這種電介質(zhì)的極化電荷可“永久”地

41、存在于它的表面。故不需要極化電壓裝置。 與永磁體的性質(zhì)類(lèi)似，如石臘。與永磁體的性質(zhì)類(lèi)似，如石臘。駐極體傳聲器 是一種采用駐極體材料制成的傳聲器。駐極體電容傳聲器的工作原理與電容傳聲器相同。這種傳聲器除了具有普通電容傳聲器的優(yōu)點(diǎn)外，突出的特點(diǎn)是不需要極化電壓。永久電荷永久電荷空氣介質(zhì)中有電場(chǎng)，有電位差v。測(cè)量v駐極體傳聲器的核心是駐極體。CuuC uu指紋識(shí)別指紋識(shí)別所需電容傳感器包含一個(gè)大約有數(shù)萬(wàn)個(gè)金屬導(dǎo)體的陣列，其外面是一層絕緣的表面，當(dāng)用戶的手指放在上面時(shí)，金屬導(dǎo)體陣列/絕緣物/皮膚就構(gòu)成了相應(yīng)的小電容器陣列。它們的電容值隨著脊（近的）和溝（遠(yuǎn)的）與金屬導(dǎo)體之間的距離不同而變化指紋識(shí)別 指

42、紋識(shí)別目前最常用的是電容式傳感器，也被稱(chēng)為第二代指紋識(shí)別系統(tǒng)。它的優(yōu)點(diǎn)是體積小、成本低，成像精度高，而且耗電量很小，因此非常適合在消費(fèi)類(lèi)電子產(chǎn)品中使用。 右圖為指紋經(jīng)過(guò)處理后的成像圖：例例1 1：平行板電容器充電后，極板：平行板電容器充電后，極板上面電荷密度上面電荷密度 ，將兩板與電源斷電以后，再插入將兩板與電源斷電以后，再插入 的電介質(zhì)后計(jì)算空隙中和的電介質(zhì)后計(jì)算空隙中和電介質(zhì)中的電介質(zhì)中的mC/1077. 1608rPDE、+ 0 0因斷電后插入介質(zhì)，所以極板因斷電后插入介質(zhì)，所以極板上電荷面密度不變。上電荷面密度不變。+ 0 0電位移線垂直與極板，電位移線垂直與極板，根據(jù)高斯定律根據(jù)高斯

43、定律高斯面高斯面高斯面高斯面SSDDIII0)(IIIIIIISSDDIIII0)(0IID0IIID00IIErIIIE00EPe0rrIIIeEP0000) 1(0)11 (r電位移線電位移線退極化場(chǎng)退極化場(chǎng)求求: :板內(nèi)的場(chǎng)板內(nèi)的場(chǎng)解解: :均勻極化均勻極化 表面出現(xiàn)束縛電荷表面出現(xiàn)束縛電荷內(nèi)部的場(chǎng)由自由電荷和束縛電荷共同產(chǎn)生內(nèi)部的場(chǎng)由自由電荷和束縛電荷共同產(chǎn)生例例2 2 平行板電容器平行板電容器 自由電荷面密度為自由電荷面密度為000r充滿相對(duì)介電常數(shù)為充滿相對(duì)介電常數(shù)為 的均勻的均勻各向同性線性電介質(zhì)各向同性線性電介質(zhì)rEEE0rE00rE00單獨(dú)單獨(dú)普遍普遍? ?000E0E0E共

44、同產(chǎn)生共同產(chǎn)生r 00Eo00EPrn10聯(lián)立聯(lián)立均勻各向同性電介質(zhì)充滿均勻各向同性電介質(zhì)充滿兩個(gè)等勢(shì)面之間兩個(gè)等勢(shì)面之間rEE0例例3 3 導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中 如圖示如圖示00R1r 2r 12RR求：求：場(chǎng)的分布場(chǎng)的分布緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷兩介質(zhì)交界處的極化電荷兩介質(zhì)交界處的極化電荷解：解：1)1)場(chǎng)的分布場(chǎng)的分布01E0P0P01r 2r 導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部0Rr 1r內(nèi)內(nèi)10RrR rrQEr42102 rrQPrr41210102 2r內(nèi)內(nèi)21RrR rrQE4204 2)2)求緊貼導(dǎo)體球表面處的極化電荷求緊貼導(dǎo)體球

45、表面處的極化電荷P1410201rRQ204 Rq Qrr11101r 2r nP0Rr n p3)3)兩介質(zhì)交界處極化電荷兩介質(zhì)交界處極化電荷( (自解自解) )各向同性線性電介質(zhì)均勻充滿兩個(gè)等勢(shì)面間各向同性線性電介質(zhì)均勻充滿兩個(gè)等勢(shì)面間思路思路SrrdSqnPEPEEE1000 例例4 4 一無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)平板厚度為一無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)平板厚度為d0內(nèi)部均勻分布體電荷密度為內(nèi)部均勻分布體電荷密度為 求：介質(zhì)板內(nèi)、外的求：介質(zhì)板內(nèi)、外的DEP解：解：D E P 面對(duì)稱(chēng)面對(duì)稱(chēng) 平板平板r相對(duì)介電常數(shù)為相對(duì)介電常數(shù)為r0dx0取坐標(biāo)系如圖取坐標(biāo)系如圖0 x0E處處S以以 處的面為對(duì)稱(chēng)處的面為對(duì)稱(chēng) 0 xS過(guò)場(chǎng)點(diǎn)作正柱形高斯面過(guò)場(chǎng)點(diǎn)作正柱形高斯面 底面積設(shè)底面積設(shè)0S0Sx的自由電荷的自由電荷xd200022SxDSDx0 xd2dSDS0002Dd02r0dx0SxxEDr 0 00 xrPxrr10 xd2Dx0 xd2Dd02EDd0002PEr 01 0均勻場(chǎng)均勻場(chǎng)100uF16V0.1uF有極