高考數(shù)學歷年函數(shù)試題及答案

1、1. 設(shè)（x）是定義在r上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，對任意x1,x20，都有（）設(shè)（）證明是周期函數(shù)。2. 設(shè)函數(shù)（）判斷函數(shù)的奇偶性；（）求函數(shù)的最小值.yooox3 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象4（本小題滿分12分）求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.5（本小題滿分12分）已知在r上是減函數(shù)，求的取值范圍.6.abc的三個內(nèi)角為a、b、c，求當a為何值時，取得最大值，并求出這個最大值7.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)， 求a的取值范圍.8. 設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.()求

2、a、b的值;()若對于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范圍.9.已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍10.在中，內(nèi)角a、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知，且，求b.11. 已知函數(shù).（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)點p在曲線上，若該曲線在點p處的切線通過坐標原點，求的方程12. 設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像13. 已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為（）若方程有兩個相等的根，求的解析式；（）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍解答：2. 解：（） 由于 故既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).（） 由于

3、上的最小值為內(nèi)的最小值為 故函數(shù)內(nèi)的最小值為3. 解 所以函數(shù)的最小正周期為，最大值為.（）由（）知111故函數(shù)在區(qū)間上的圖象是4. 解： 所以函數(shù)的最小正周期是，最大值是最小值是5. 解：函數(shù)f(x)的導數(shù)： （）當（）時，是減函數(shù). 所以，當是減函數(shù)； （ii）當時，=由函數(shù)在r上的單調(diào)性，可知當時，）是減函數(shù)；（）當時，在r上存在一個區(qū)間，其上有所以，當時，函數(shù)不是減函數(shù).綜上，所求的取值范圍是6. 解：由所以有 當7. 解： 其判別試（）若當所以() 若所以 即 （）若即解得 當當依題意0得1.由0得解得 1由1得3解得 從而 綜上，a的取值范圍為即 9. 解：（1）求導：當時，在上遞增；當，由求得兩根為即在遞增，遞減，遞增；（2）（法一）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，遞減， ，且，解得：。10. 解：由余弦定理得，即。由正弦定理及得，即。11. 解：（）令得或；令得或因此，在區(qū)間和為增函數(shù)；在區(qū)間和為減函數(shù)。（）設(shè)點，由過原點知，的方程為，因此，即，整理得，解得或。所以的方程為或12. 解：（）的圖像的對稱軸， （）由（）知由題意得所以函數(shù)（）由x0y1010故函數(shù)13. 解：（）由方程