斯坦克爾伯格模型ppt課件

1、11、引言2、斯坦克爾伯格模型介紹3、斯坦克爾伯格模型的一般求解4、庫(kù)諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較第五組2一、引言在上次課上，我們了解到：庫(kù)諾特模型和伯川德模型分析時(shí)都假定博弈雙方同時(shí)行動(dòng)，即是靜態(tài)博弈。而經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)中，在許多市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中，某個(gè)或某些廠商由于一定原因（如擁有更強(qiáng)的市場(chǎng)力量，或技術(shù)優(yōu)勢(shì)）有能力先行動(dòng)，而其他廠商卻只能根據(jù)觀察到的先動(dòng)者的信息來(lái)決策。這就需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)博動(dòng)態(tài)博弈分析弈分析。 3 斯坦克爾伯格提出了一個(gè)廠商選擇產(chǎn)量為決策變量的博弈模型。該模型是一種先動(dòng)優(yōu)勢(shì)模型，首先行動(dòng)者在競(jìng)爭(zhēng)中取得優(yōu)勢(shì)。假定市場(chǎng)只有1、2兩企業(yè)，企業(yè)1具有先動(dòng)能力，是先動(dòng)者（也叫領(lǐng)導(dǎo)者），企業(yè)2是后動(dòng)

2、者（也叫跟隨者）。所以企業(yè)2將根據(jù)觀察到的企業(yè)1的行動(dòng)（產(chǎn)量）來(lái)選擇最優(yōu)行動(dòng)，那么，企業(yè)1也知道，自己一旦選擇產(chǎn)量q1后，企業(yè)2將有相應(yīng)的反應(yīng)函數(shù)。二、斯坦克爾伯格模型介紹企業(yè)1企業(yè)2領(lǐng)頭企業(yè)，leader追隨企業(yè)，follower4假定：逆需求函數(shù)： 成本： 利潤(rùn)：12()PaqqiiCc q 12( ,)()iiiq qqPc三、斯坦克爾伯格模型的一般求解i=1、25 給定q1，求2的最優(yōu)選擇： 因?yàn)槠髽I(yè)2是根據(jù)觀察到的q1來(lái)最優(yōu)其選擇，那么，企業(yè)2實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最優(yōu)化一階條件，并令其為0，則意味著企業(yè)2的邊際收益等于邊際成本，利潤(rùn)最大化，得出其反應(yīng)曲線 ：212212Max ( ,)()q q

3、qa qqc)()(211212qscqaq6因?yàn)槠髽I(yè)1先動(dòng)，并且知道企業(yè)2會(huì)觀察到自己的行動(dòng)，并作出上式的反應(yīng)，即企業(yè)1可預(yù)測(cè)到企業(yè)2將根據(jù)s2(q1)選擇q2，同理可求得企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)，代入q2 ，即s2(q1)，得：11211121Max (,()()q s qqaqs qc由最優(yōu)化一階條件得：)(41)()(21*12*2*1caqsqcaq7均衡結(jié)果： 均衡： 此均衡為子博弈精煉Nash均衡。11( (),()24acac*121(,()q s q8四、庫(kù)諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較假定每個(gè)企業(yè)有不變的單位成本：cqqCcqqC222111)()(假定需求函數(shù)為：)(21qqa

4、P0)(0)(2212212111cqqqaqcqqqaq最優(yōu)化的一階條件是：)(21)()(21)(112*2221*1cqaqRqcqaqRq)(31*2*1caqq解反應(yīng)函數(shù)得納什均衡為：壟斷利潤(rùn)為：2*2*12*2*11)(91),(),(caqqqq我們先來(lái)回顧上一章講的庫(kù)諾特模型9四、庫(kù)諾特模型與斯坦克爾伯格模型的比較注：下標(biāo)s斯坦科爾伯格模型 下標(biāo)c庫(kù)諾特模型1) 總產(chǎn)量 由此知： QsQc)(32)(43caQcaQcs112211()()2311()()43scscQacacQQacacQ10我們?cè)谏弦徽碌玫降膸?kù)諾特模型均衡產(chǎn)量是而斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量 其中：)(41)(

5、)(21*12*2*1caqsqcaq我們發(fā)現(xiàn)，斯坦克爾伯格均衡的總產(chǎn)量大于庫(kù)諾特均衡的總產(chǎn)量QsQc11112211()()2311()()43scscQacacQQacacQ但是，我們可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)1的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量大于庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量，而企業(yè)2的斯坦克爾伯格均衡產(chǎn)量小于庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量。原因在于：企業(yè)1本來(lái)可以選擇庫(kù)諾特均衡產(chǎn)量但它沒(méi)有選擇，說(shuō)明企業(yè)1在斯坦克爾伯格博弈中的利潤(rùn)大于庫(kù)諾特博弈中的利潤(rùn)。122) 總利潤(rùn)2232()()169scacac其中1221222211()()8911()()169scscacacacac132232()()169scacac總產(chǎn)量的上升意味著總利潤(rùn)

6、下降了，因此在斯坦克爾伯格博弈中總利潤(rùn)將小于在庫(kù)諾特博弈中的總利潤(rùn)。那么，斯坦克爾伯格博弈中企業(yè)2的利潤(rùn)也必將下降。1221222211()()8911()()169scscacacacac14圖中斯坦伯格均衡點(diǎn)是等利潤(rùn)線q1a-q1-q2-c=m與企業(yè)2反應(yīng)曲線相切的點(diǎn)。其中m為q1收益，因?yàn)閙為不定值，因此可得一系列等利潤(rùn)線，當(dāng)與企業(yè)2的反應(yīng)曲線相切時(shí)，即可確定m，q1的最大收益。 15 這就是所謂的“先動(dòng)優(yōu)勢(shì)”，在博弈中，擁有信息優(yōu)勢(shì)可能使參與人處于劣勢(shì)，而這在單人決策中是不可能的。企業(yè)2在斯坦克爾伯格博弈中的利潤(rùn)之所以低于庫(kù)諾特博弈中的利潤(rùn)，是因?yàn)樗跊Q策之前就知道了企業(yè)1的產(chǎn)量。即使企業(yè)1先行動(dòng)，但如果企業(yè)2在決策之前不能觀測(cè)到企業(yè)1的產(chǎn)量，我們就回到了庫(kù)諾特均衡，因?yàn)榇藭r(shí)，企業(yè)1的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)就不存在了。 因此，我們得出如下結(jié)論：在斯坦克爾伯格模型中，領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)1的情況要比庫(kù)諾特模型中的情況好，而跟隨企業(yè)2的狀況卻變差了，不過(guò)，斯坦?fàn)柨瞬衲Ｐ椭?，市?chǎng)總產(chǎn)量增加了，而總利潤(rùn)下降了。 16 從斯坦克爾伯格模型我們可以看到，跟隨者將根據(jù)觀察到的領(lǐng)