雙因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計

1、factor experimental design心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計2有研究者想要研究下面的課題：有研究者想要研究下面的課題：機(jī)動車駕機(jī)動車駕駛員對不同強(qiáng)度的紅、黃、綠三種顏色的駛員對不同強(qiáng)度的紅、黃、綠三種顏色的指示燈的剎車反應(yīng)時有無差異。指示燈的剎車反應(yīng)時有無差異。請你嘗試用前述幾種不同設(shè)計類型制定實(shí)驗(yàn)方案，請你嘗試用前述幾種不同設(shè)計類型制定實(shí)驗(yàn)方案，要求具體指出：統(tǒng)計假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成要求具體指出：統(tǒng)計假設(shè)與備擇假設(shè)、變量構(gòu)成與控制路線、設(shè)計模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計推論思與控制路線、設(shè)計模型、變異結(jié)構(gòu)與統(tǒng)計推論思路；并評價不同設(shè)計的優(yōu)劣。路；并評價不同設(shè)計的優(yōu)劣。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計3概念提示：概

2、念提示：因素與因素設(shè)計因素與因素設(shè)計處理與處理水平的結(jié)合處理與處理水平的結(jié)合處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用處理效應(yīng)、主效應(yīng)、交互作用區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計4變量結(jié)構(gòu)：變量結(jié)構(gòu)：l兩個自變量，各有兩個自變量，各有p p 、q q個水平，共形個水平，共形成成pqpq個處理水平的結(jié)合。個處理水平的結(jié)合。被試分派：被試分派：l隨機(jī)分派被試到各處理水平的結(jié)合，每隨機(jī)分派被試到各處理水平的結(jié)合，每個被試只接受一個處理水平的結(jié)合。個被試只接受一個處理水平的結(jié)合。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計5被試分派表（被試分派表（33）處理水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s1s2s3s4s5s6s

3、7s8s9s10s11s12s13s14s15s16s17s18s19s20s21s22s23s24完全完全交叉交叉心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計6數(shù)據(jù)模式（數(shù)據(jù)模式（pq）被試被試123n平均平均a1y111y211y311yn1111a2y121y221y321yn2121aiy1i1y2i1y3i1yni1i1apy1p1y2p1y3p1ynp1p11b1心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計7續(xù)續(xù)1 1被試被試123n平均平均a1y11ky21ky31kyn1k1ka2y12ky22ky32kyn2k2kaiy1iky2iky3ikynikikapy1pky2pky3pkynpkpkkbk心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計8續(xù)續(xù)2 2bq被試被試12

4、3n平均平均總平均總平均a1y11qy21qy31qyn1q1q1a2y12qy22qy32qyn2q2q2aiy1iqy2iqy3iqyniqiqiapy1pqy2pqy3pqynpqpqpq 心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計9統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：a因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假設(shè)假設(shè)2：b因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假設(shè)假設(shè)3：a與與b的交互作用為零的交互作用為零 h0： () jk=0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計10設(shè)計模型設(shè)計模型yij =+j+k+ () jk+i(jk)變異源變異源1 1變異源變異源2 2

5、變異源變異源3 3變異源變異源4 4主效應(yīng)主效應(yīng)a主效應(yīng)主效應(yīng)b交互作用交互作用單元內(nèi)單元內(nèi)誤差誤差心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計11交互作用：交互作用：ab交互作用交互作用一個因素的各水平在另一個一個因素的各水平在另一個因素的不同水平上變化趨勢不一致；此時因素的不同水平上變化趨勢不一致；此時如果只區(qū)分單個因素的作用，就難以揭示如果只區(qū)分單個因素的作用，就難以揭示因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。因素水平間的復(fù)雜關(guān)系。成績成績動機(jī)動機(jī)低任務(wù)難度低任務(wù)難度中任務(wù)難度中任務(wù)難度高任務(wù)難度高任務(wù)難度心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計12例：例：交互作用的理解交互作用的理解課題：課題：兩種教學(xué)方法（兩種教學(xué)方法（a，講授，講授/自學(xué)討論自學(xué)討論）對不同

6、學(xué)習(xí)能力（對不同學(xué)習(xí)能力（b，高，高/低低）學(xué)生學(xué)習(xí)成）學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響（績的影響（22隨機(jī)組設(shè)計）隨機(jī)組設(shè)計）a1a2mb18092b27864m成績成績b1b2ab表表心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計13比較下面兩個交互作用圖示，看有什么不同。比較下面兩個交互作用圖示，看有什么不同。簡單效應(yīng)檢驗(yàn)簡單效應(yīng)檢驗(yàn)分別檢驗(yàn)一個因素在另一個因素分別檢驗(yàn)一個因素在另一個因素的每一個水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的的每一個水平上的處理效應(yīng)，以便具體地確定它的處理效應(yīng)在另一個因素的那個（些）水平上是顯著處理效應(yīng)在另一個因素的那個（些）水平上是顯著的。的。簡單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著簡單效應(yīng)分析的前提：交互作用顯著成

7、績成績b1b2成績成績a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計14簡單效應(yīng)圖解說明：簡單效應(yīng)圖解說明：左圖左圖：對于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法：對于學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，講授法和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對學(xué)習(xí)和自學(xué)討論法所產(chǎn)生的效應(yīng)恰恰與對學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反能力較低的學(xué)生產(chǎn)生的效應(yīng)相反前者前者更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。更適應(yīng)自學(xué)討論法，后者更適應(yīng)講授法。右圖右圖：采用講授法對學(xué)習(xí)能力較高和較低：采用講授法對學(xué)習(xí)能力較高和較低的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法的學(xué)生的效應(yīng)不顯著；而采用自學(xué)討論法對學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進(jìn)作用，但對學(xué)對學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生有促進(jìn)作

8、用，但對學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利。習(xí)能力較低的學(xué)生明顯不利。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計15簡單效應(yīng)檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)的不同簡單效應(yīng)檢驗(yàn)與多重檢驗(yàn)的不同簡單效應(yīng)檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素間簡單效應(yīng)檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素間交互作用顯著時，一個因素在另一個因素交互作用顯著時，一個因素在另一個因素的哪個（些）水平上效應(yīng)顯著。的哪個（些）水平上效應(yīng)顯著。多重檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素（水平多重檢驗(yàn)是為了具體指出：當(dāng)因素（水平數(shù)數(shù)2 2）的主效應(yīng)顯著時，哪兩個處理水）的主效應(yīng)顯著時，哪兩個處理水平的效應(yīng)差異顯著。平的效應(yīng)差異顯著。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計16適用條件：適用條件：l兩個自變量，分別有兩個自變量，分別有p和和q個水平

9、個水平(2)，共形成共形成pq個處理水平的結(jié)合。個處理水平的結(jié)合。l有一個被研究者認(rèn)為很有可能混淆自變有一個被研究者認(rèn)為很有可能混淆自變量效應(yīng)的額外變量，且與自變量之間無量效應(yīng)的額外變量，且與自變量之間無交互作用，可將其變異分離出去。交互作用，可將其變異分離出去。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計17被試分派表被試分派表處理水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3區(qū)區(qū) 組組1s11s12s13s14s15s162s21s22s23s24s25s263s31s32s33s34s35s364s41s42s43s44s45s46相等相等同質(zhì)同質(zhì)心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計18統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：a

10、因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假設(shè)假設(shè)2：b因素的處理效應(yīng)為零因素的處理效應(yīng)為零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假設(shè)假設(shè)3：a與與b的交互作用為零的交互作用為零 h0： () jk=0假設(shè)假設(shè)4：區(qū)組效應(yīng)為零：區(qū)組效應(yīng)為零 h0： i=0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計19設(shè)計模型設(shè)計模型yij =+j+k+ () jk+i+ijk變異源變異源1 1變異源變異源2 2變異源變異源3 3變異源變異源5 5主效應(yīng)主效應(yīng)a主效應(yīng)主效應(yīng)b交互作用交互作用殘差殘差區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)變異源變異源4 4心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計20心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計21心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計22心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計23

11、兩種形式：兩種形式：l兩因素被試內(nèi)設(shè)計：重復(fù)測量兩個因素兩因素被試內(nèi)設(shè)計：重復(fù)測量兩個因素l兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計：重復(fù)測量一個因兩因素混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計：重復(fù)測量一個因素素心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計24適用條件：適用條件：l兩個自變量，分別有兩個自變量，分別有p和和q個水平個水平(2)，共形成共形成pq個處理水平的結(jié)合。個處理水平的結(jié)合。l兩個自變量均為被試內(nèi)變量。兩個自變量均為被試內(nèi)變量?；痉椒ǎ夯痉椒ǎ簂所有被試接受所有處理水平的結(jié)合。所有被試接受所有處理水平的結(jié)合。l不同被試接受實(shí)驗(yàn)處理的順序隨機(jī)安排不同被試接受實(shí)驗(yàn)處理的順序隨機(jī)安排或按拉丁方排序。或按拉丁方排序。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計25被試分派表被試分派表處理

12、水平的結(jié)合處理水平的結(jié)合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s111s112s113s121s122s123s211s212s213s221s222s223s311s312s313s321s322s323s411s412s413s421s422s423心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計26設(shè)計模型設(shè)計模型yijk =+i+j+() ij+k+()ik+ () jk+ +()iik +ijk交互作用交互作用交互作用交互作用被試差異被試差異主效應(yīng)主效應(yīng)a交互作用交互作用交互作用交互作用殘差殘差主效應(yīng)主效應(yīng)b被試被試間變間變異異被試被試內(nèi)變內(nèi)變異異心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計27心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計28變異結(jié)構(gòu)變異結(jié)構(gòu)sstdft=

13、npq1ssbdf=n1sswdf=n(pq1)ssadf=p1ssasdf =(n1)(p1)ssbdf =q1ssbsdf =(n1)(q1)ssabdf =(p1)(q1)ssabsdf = (n1)(p1 )(q1)msamsasmsbmsbsmsabmsabs心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計29理解理解ssas a1a2s1s111 +s112 +s113s121 +s122 +s123s2s211 +s212 +s213s221 +s222 +s223s3s311 +s312 +s313s321 +s322 +s323s4s411 +s412 +s413s421 +s422 +s423單獨(dú)從因素單獨(dú)從

14、因素a的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)變異包括因素變異包括因素a引起的變異（引起的變異（ ssa ）和誤差變異（即）和誤差變異（即ssas ）；所）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素a的的f值計算以值計算以a與被試交互作用的殘差與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。作為誤差項(xiàng)（分母）。as表表心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計30理解理解ssbsb1b2b3s1s111 +s121s112 +s122s113 +s123s2s211 +s221s212 +s222s213 +s223s3s311 +s321s312 +s322s

15、313 +s323s4s411 +s421s412 +s422s413 +s423bs表表單獨(dú)從因素單獨(dú)從因素b的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)的角度看，這是一個單因素重復(fù)測量設(shè)計。其中被試內(nèi)變異包括因素變異包括因素b引起的變異（引起的變異（ ssb ）和誤差變異（即）和誤差變異（即ssbs ）；所）；所以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素以，二因素被試內(nèi)設(shè)計中因素a的的f值計算以值計算以a與被試交互作用的殘差與被試交互作用的殘差作為誤差項(xiàng)（分母）。作為誤差項(xiàng)（分母）。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計31適用條件：適用條件：l兩個自變量，分別有兩個自變量，分別有p和和q個水平個水平(2) 。l一個自變量為被

16、試內(nèi)變量，另一個為被一個自變量為被試內(nèi)變量，另一個為被試間變量（常常是被試變量）。試間變量（常常是被試變量）。l研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)研究者主要關(guān)心被試內(nèi)因素的處理效應(yīng)和兩因素的交互作用。和兩因素的交互作用。基本方法：基本方法：l先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量。先分派被試間變量，再分派被試內(nèi)變量。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計32被試分派表被試分派表b1b2b3a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計多，但比完全隨機(jī)設(shè)計混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計所需被試量比完全被試內(nèi)設(shè)計多，但比完全隨機(jī)設(shè)計少，比

17、較經(jīng)濟(jì)。少，比較經(jīng)濟(jì)。心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計33例：例：光光 強(qiáng)強(qiáng) 度度b1b2b3顏顏 色色 a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63a3s71s72s73s81s82s83s91s92s93心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計34統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)假設(shè)假設(shè)1：被試間變量的處理效應(yīng)為零：被試間變量的處理效應(yīng)為零 h0：j =0假設(shè)假設(shè)2：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零：被試內(nèi)變量的處理效應(yīng)為零 h0： k =0假設(shè)假設(shè)3：兩因素的交互作用為零：兩因素的交互作用為零 h0： () jk =0心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計35設(shè)計模型設(shè)計模型yijk =+j +k+ () jk

18、+i(j)+ ()i(j) +ijk總變異總變異區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)主效應(yīng)a交互作用交互作用區(qū)組效應(yīng)區(qū)組效應(yīng)主效應(yīng)主效應(yīng)b隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差被試內(nèi)變異被試間變異心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計36心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計37變異結(jié)構(gòu)變異結(jié)構(gòu)sstdft=npq1ssbdf=np1sswdf=np(q1)ssadf=p1ssasdf =p( n1)ssbdf =q1ssabdf =(p1)(q1)ssbsdf = p(n1)(q1)msamsasmsbmsbsmsab心理實(shí)驗(yàn)設(shè)計38理解理解ssasa1a2s11 + s12 + s13s41 + s42 + s43s21 + s22 + s23s51 + s52 + s53s31 + s32 + s33s61 + s62 + s63忽略被試內(nèi)因素忽略被試內(nèi)因素b，單獨(dú)從被試間因素，單獨(dú)從被試間因素a的角度看，這是一個完全隨機(jī)的角度看，這是一個完全隨機(jī)設(shè)計。按照完全隨機(jī)設(shè)計中各個平方和的計算方法可得處理間平方設(shè)計。按照完全隨機(jī)設(shè)計中各個平方和的計算方法可得處理間平方（ssa）和與處理內(nèi)平方和（）和與處理內(nèi)平方和（ssw，即混合設(shè)計中的，即混合設(shè)計中的ssas），并計算），并計算因素因素a的的f值。值。