一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)沖擊響應(yīng)PPT課件

1、1.1.單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) (t)t01 1）單位階躍函數(shù)的定義）單位階躍函數(shù)的定義1 ( t ) =1，t 00，t t00，t t0t0 (t t0)t013 3）單位階躍函數(shù)的作用）單位階躍函數(shù)的作用 表示開關(guān)動(dòng)作表示開關(guān)動(dòng)作susu(t)（t = 0）)(stu 起始信號(hào)作用起始信號(hào)作用t0t0f(t)tof(t)tof(t) (t t0)t0tof(t) (t t0)t0to4 4）用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜信號(hào)）用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜信號(hào)t0f (t)t01 (t)t01t0- - (t- -t0)()()(0ttttf1f (t)t01223) 3()2() 1()()(ttt

2、ttf1t1 f(t)0)(tt) 1() 1(tt) 1() 1()()(tttttf2.2.一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng) 一階電路在一階電路在單位階躍激勵(lì)單位階躍激勵(lì)作用下電路的作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)稱為稱為單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)，用，用s(t)表示。表示。 已知已知 uc (0)=0，求電路的單，求電路的單位階躍響應(yīng)位階躍響應(yīng)uc(t)和和i(t)。ic +ucr)(t)()1 ()(cteturct)(1)(tertircttuc10t0r1it01/r i)(1terrct01terrct區(qū)區(qū)別別 階躍響應(yīng)的性質(zhì)階躍響應(yīng)的性質(zhì)：設(shè)激勵(lì)為：設(shè)激勵(lì)為 (t)時(shí)，響應(yīng)為

3、時(shí)，響應(yīng)為s(t)。1）線性性質(zhì)：）線性性質(zhì)：若激勵(lì)為若激勵(lì)為k (t)，則響應(yīng)為，則響應(yīng)為ks(t)。2）時(shí)不變性：）時(shí)不變性：若激勵(lì)為若激勵(lì)為 (t-t0)，則響應(yīng)為，則響應(yīng)為s(t-t0)。v)5 . 0(10)(10sttu已知已知uc(0- -)=0，求圖示電路中電流，求圖示電路中電流ic(t)。例例10k10kus+-ic100f0.510t(s)us(v)0應(yīng)用疊加定理應(yīng)用疊加定理求單位階躍響應(yīng)求單位階躍響應(yīng)s(t)0)0()0(ccuuma1 . 0)0(ci0)(cis5 . 0eqcrma(t)1 . 0)()0()()(2ccctteeiiits根據(jù)疊加定理，得到電路的響

4、應(yīng)為：根據(jù)疊加定理，得到電路的響應(yīng)為：ma0.5)()()5 . 0(10)(10)()5 . 0(22ctetetststitt分段表示為：分段表示為：s)0.5(ma 0.632s)5 . 0(0 ma )(5)0.-2(-2c tetetittt(s)ic(ma)01-0.6320.5波形波形0.3683.3.二階電路的階躍響應(yīng)二階電路的階躍響應(yīng)已知圖示電路中已知圖示電路中uc(0-)=0, il(0-)=0，求單位階躍求單位階躍響應(yīng)響應(yīng) il(t)。例例is0.25h0.2 2fa)(tirilic0.5ic列寫電路方程：列寫電路方程：解解)(5 . 0clcrtiiiiccr52 .

5、 0uuituidd2cctiuudd25. 0llc)(dd25. 1dd25. 0ll2l2tititi方程的方程的解為：解為：iii l特解：特解：1 itptpaai21ee21 通解通解: :0125. 125. 02pp特征方程：特征方程：11p解得：解得：42pttaai421lee1代入代入初始條件：初始條件：0)0()0(llii0)0(4)0(4ddcc0luutit得到：得到：04012121aaaa341a312a單位階躍響應(yīng)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)：a)(e31e341)(4lttitt電路的動(dòng)態(tài)過程是過阻尼性質(zhì)。電路的動(dòng)態(tài)過程是過阻尼性質(zhì)。1. 單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)p(t

6、)t0122沖激函數(shù)的形成沖激函數(shù)的形成 (t) = 0，t01d)(tt (t) t011）單位沖激函數(shù)的定義）單位沖激函數(shù)的定義7-7 一階和二階電路的沖激響應(yīng)一階和二階電路的沖激響應(yīng)（強(qiáng)度）（強(qiáng)度）1 (t t0) t0t03）單位沖激函數(shù)的性質(zhì)）單位沖激函數(shù)的性質(zhì) (t)與與 (t)的關(guān)系的關(guān)系 (t)等于 (t)的導(dǎo)數(shù)d)(tt 0t 001ttttd)()(tttd)(d)( (t)等于 (t)的積分2）單位沖激函數(shù)的延遲）單位沖激函數(shù)的延遲 (t-t0) = 0，t01d)(0ttt (t)的的“篩分篩分”性質(zhì)性質(zhì)f (t)(t) =tttfd)()()(d)()(00tfttt

7、tf2. 一階電路的沖激響應(yīng)一階電路的沖激響應(yīng) f (0)(t)ttfd)()0()0(f 一階電路在單位沖激激勵(lì)作用下電路的零狀態(tài)響一階電路在單位沖激激勵(lì)作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，記為應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，記為h(t)。同理：同理： 單位沖激函數(shù)的篩分性質(zhì)又稱為取樣性質(zhì)。單位沖激函數(shù)的篩分性質(zhì)又稱為取樣性質(zhì)。例例1 1 已知已知uc(0- -)=0，求，求rc電路的單位沖激電路的單位沖激響應(yīng)響應(yīng). .ic +ucr)(t解解1）0t 0+：uc(0- -)=0電容充電，零狀態(tài)響應(yīng)電容充電，零狀態(tài)響應(yīng))(ddcctuturc0注意：注意：uc不是沖激函數(shù)，否則不是沖激函數(shù)，否則kv

8、l不成立。不成立。0000c00cd)(ddddtttutturc1)0()0(ccuurcrcu1)0(c發(fā)生突變2）t 0+：rcu1)0(cic +ucr電容放電，零輸入響應(yīng)電容放電，零輸入響應(yīng)01)(ctercturctrc電路的單位沖激響應(yīng)：電路的單位沖激響應(yīng)：)(1)( ctercturct)(ccturikvl：)(1)(1)( 2ctecrtrtirctuct0rc1ictcr210r1)(ddlltritil0000l00ld)(ddddtttrittil0例例2 2 已知已知il(0- -)=0，求，求rl電路的單位沖激電路的單位沖激響應(yīng)響應(yīng). .l+ilr)(t+-ul-

9、解解1）0t 0+：il(0- -)=0電感充電，零狀態(tài)響應(yīng)電感充電，零狀態(tài)響應(yīng)注意：注意：il不是沖激函數(shù)，否則不是沖激函數(shù)，否則kvl不成立。不成立。1)0()0(lliilli1)0(l發(fā)生突變2）t 0+：li1)0(llilr+-ul電感放電，零輸入響應(yīng)電感放電，零輸入響應(yīng)rlteltit01)(lrl電路的單位沖激響應(yīng)：電路的單位沖激響應(yīng)：)(1)( lteltitilt0l1)(llturikvl：)()()( ltelrttutultlr01單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系：thtsd)()(ttsthd)(d)(零狀態(tài)零狀態(tài)r(t)e(t)激

10、勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)響應(yīng))()()()(tstrtte)()()()(thtrttetttd)(d)(ttd)()(3. 二階電路的沖激響應(yīng)二階電路的沖激響應(yīng)例例 已知已知uc(0- -)=0，il(0- -)=0，求，求rlc電路的單位沖激電路的單位沖激響應(yīng)響應(yīng). .rlc+-+-ucil(t)解解1）0t 0+：uc(0- -)=00)0(1)0(ddlcictu)(ddddcc2c2tuturctulc0000c00c002c2d)(dddddddtttutturcttulc有限值有限值有限值有限值001)0(dd)0(ddcctulctulcltuci1)0(dd)0(cl0)0()0(ccuu2）t 0+：0)0(culi1)0(lrlc+-ucil0ddddcc2c2uturctulcclr/2clr/2c