與圓有關的位置關系說課設計

1、說課模板說課，不同于一般的發(fā)言稿和課堂教學，它要求說者能夠比較系統(tǒng)地介紹自己的教學設計及理論依據(jù)，而不是宣講教案，也不是濃縮課堂，它的核心在于說理，在于說清為什么要這樣教。說課的重點在于教學重點和教學難點的突破上。以下是說課模板，僅供參考。基本信息學科數(shù)學年級九年級教學形式新授教師孫守本單位懷遠縣張店初級中學課題名稱與圓有關的位置關系教材版本滬科版說課記錄說教材內容 教學內容1設o的半徑為r，點p到圓心的距離op=d，則有：點p在圓外dr；點p在圓上d=r；點p在圓內dr；點p在圓上d=r；點p在圓內dr 點p在圓上d=r 點p在圓內dr點p在圓外；如果d=r點p在圓上；如果dr 點p在圓上d

2、=r點p在圓內dr 這個結論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點p是否在圓外、圓上、圓內提供了依據(jù) 下面，我們接下去研究確定圓的條件： （學生活動）經過一點可以作無數(shù)條直線，經過二點只能作一條直線，那么，經過一點能作幾個圓？經過二點、三點呢？請同學們按下面要求作圓 （1）作圓，使該圓經過已知點a，你能作出幾個這樣的圓？ （2）作圓，使該圓經過已知點a、b，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段ab有什么關系？為什么？ （3）作圓，使該圓經過已知點a、b、c三點（其中a、b、c三點不在同一直線上），你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？ 老師在黑板上演示：（1）無數(shù)多個圓，

3、如圖1所示 （2）連結a、b，作ab的垂直平分線，則垂直平分線上的點到a、b的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個其圓心分布在ab的中垂線上，與線段ab互相垂直，如圖2所示 (1) (2) (3) （3）作法：連接ab、bc； 分別作線段ab、bc的中垂線de和fg，de與fg相交于點o；以o為圓心，以oa為半徑作圓，o就是所要求作的圓，如圖3所示在上面的作圖過程中，因為直線de與fg只有一個交點o，并且點o到a、b、c三個點的距離相等（中垂線上的任一點到兩邊的距離相等），所以經過a、b、c三點可以作一個圓，并且只能作一個圓 即：不在同一直線上的三個點確定一個圓 也就是，經過三角形的三個頂點可以

4、做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓 外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心 下面我們來證明：經過同一條直線上的三個點不能作出一個圓 證明：如圖，假設過同一直線l上的a、b、c三點可以作一個圓，設這個圓的圓心為p，那么點p既在線段ab的垂直平分線l1，又在線段bc的垂直平分線l2，即點p為l1與l2點，而l1l，l2l，這與我們以前所學的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過同一直線上的三點不能作圓 上面的證明方法與我們前面所學的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立（即假設過同一直線上的三點可以作一個圓），由此經過推理

5、得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法 在某些情景下，反證法是很有效的證明方法 例1某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示為復制該瓷盤確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心 分析：圓心是一個點，一個點可以由兩條直線交點而成，因此，只要在殘缺的圓盤上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點就是我們所求的圓心 作法：（1）在殘缺的圓盤上任取三點連結成兩條線段； （2）作兩線段的中垂線，相交于一點 則o就為所求的圓心 三、鞏固練習 教材p100 練習1、2、3、4 四、應用拓展例2如圖，已知梯形abcd中，abcd，ad=bc，ab=48cm，cd=30cm

6、，高27cm，求作一個圓經過a、b、c、d四點，寫出作法并求出這圓的半徑（比例尺1：10） 分析：要求作一個圓經過a、b、c、d四個點，應該先選三個點確定一個圓，然后證明第四點也在圓上即可要求半徑就是求oc或oa或ob，因此，要在直角三角形中進行，不妨設在rteoc中，設of=x，則oe=27-x由oc=ob便可列出，這種方法是幾何代數(shù)解 作法分別作dc、ad的中垂線l、m，則交點o為所求adc的外接圓圓心 abcd為等腰梯形，l為其對稱軸 ob=oa，點b也在o上 o為等腰梯形abcd的外接圓 設oe=x，則of=27-x，oc=ob 解得：x=20oc=25，即半徑為25m 五、歸納總結（學生總結，老師點評） 本節(jié)課應掌握：1 點和圓的位置關系：設o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，則 2不在同一直線上的三個點確定一個圓 3三角形外接圓和三角形外心的概念 4反證法的證明思想 5以上內容的應用 六、布置作業(yè) 1教材p110 復習鞏固 1、2、3說板書設計 與