132立方根導(dǎo)學(xué)案

1、邯鄲市第三十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)13.2立方根導(dǎo)學(xué)案 編制：董志平 審閱：高麗、袁野13.2立方根導(dǎo)學(xué)案班級(jí): 小組： 姓名: 使用時(shí)間: 課時(shí)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生了解一個(gè)數(shù)的立方根概念，并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2.明確立方根個(gè)數(shù)的性質(zhì)，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念及求法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別.【知識(shí)清單】立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a ,即x=a ,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫三次方跟）,記做，讀作“三次根號(hào)a”；求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方. 注：1. 表示求a的立方根,a是任意數(shù).2. 正數(shù)的立方根有一個(gè)，是正數(shù)；負(fù)數(shù)

2、的立方根有一個(gè)，是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.3. “”中的根指數(shù)3不能省略.1、歸納 ：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根2、探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ 因?yàn)椋?的立方根是（ 2 ） 因?yàn)?，所?.125的立方根是（ ）因?yàn)椋?的立方根是（ 0 ）因?yàn)椋?的立方根是（ ）因?yàn)?，所?的立方根是（ ） 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根0有一個(gè)立方根，是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根 【總結(jié)歸納】 一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略

3、表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究： 因?yàn)樗?= 因?yàn)椋?= 總結(jié) 利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即?！菊n堂練習(xí)】1. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）a.4沒(méi)有立方根b.1的立方根是1c.的立方根是d.5的立方根是2. 在下列各式中： = ， =0.1， =0.1， =27，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）a.1b.2c.3d.43. 若m0，則m的立方根是（ ）a.b. c.d. 4. 如果是6x的三次算術(shù)根，那么（ ）a.x6b.x=6c.x6d.x是

4、任意數(shù)5. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）a.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)b.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)c.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根d.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1，0，11下列各式中正確的是（ ） （a） （b） （c） （d） 2 的立方根是（ ） （a）4 （b）4 （c）2 （d）2 3 ，則 的值是（ ） （a） （b） （c） （d） 5的立方根是（ ） a4 b2 c2 d2 6若，則的值為（ ） a10 b0 c0或10 d0，10或10 7若，那么的值是（ ） a64 b27 c343 d3438的平方根是（ ） a2 b2 c d9（1）125

5、的立方根等于 ，125的立方根等于 。（2）0.216的立方根等于 ，的立方根等于 。（3）平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。（4）64的平方根的立方根等于 ，9的立方根可表示成 。6. 的平方根是_.7. 求下列各數(shù)的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3例2 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) .1.判斷題：(1)4的平方根是2；()(2)8的立方根是2；()(3)0.064的立方根是0.4；() (4)127的立方根是13()(5)的平方根是4；()； (6)12是144的平方根.()3.求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)38；(3)1；(4)0.

6、5、計(jì)算：= ；= ； = ；= = ；-= ；-= ；= = ；= ；-= ；= 二、選擇題（1）下列說(shuō)法正確的是（ ）.（a）-64的立方根是-4 （b）-64的立方根是-8（c）8的立方根是 （d）的立方根是-3（2）下列各式正確的是（ ）.（a） （b） （c） （d）（3）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.（a）任何一個(gè)有理數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方根（b）開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算（c）不一定是負(fù)數(shù)（d）一定是負(fù)數(shù)（4）下列說(shuō)法正確的是（ ）.（a）一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)小（b）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（c）一個(gè)正數(shù)的立方根有兩個(gè)（d）一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根只有一個(gè)，且為負(fù)數(shù)（5）的平方根

7、和立方根分別是（ ）.（a） （b）， （c）2， （d），（6）如果-b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（ ）.（a） （b） （c） （d）（7）的立方根是（ ）.（a） （b） （c） （d）（8）要使成立，則a的取值范圍是（ ）.（a） （b） （c） （d）一切實(shí)數(shù)（9）平方根和立方根相同的數(shù)為a，立方根和算術(shù)平方根相同的數(shù)為b，則a+b的立方根為（ ）.（a）0 （b）1 （c）0或1 （d）（10）已知：那么下列各式中正確的是（ ）.（a） （b）（c） （d）三、判斷下列說(shuō)法是否正確：1、5是125的立方根 。 （ ）2、4是64的立方根 。 （ ）3、-2.5是-15.625

8、的立方根。 （ ）4、（-4）3 的立方根是-4。 （ ） 四、解答題1.求下列各數(shù)的立方根：(1) 27； (2)38； (3)1； (4) 0.2.求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；2.求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；3、計(jì)算：（1） （2）4、求下列各式中的值：（每題5分，共15分）（1） （2） （3）4.求下列各式的值：(1)100； (2) ；(3) ；(4) ；(5) ；（2）求下列各式的值： 19計(jì)算：；20計(jì)算：8. 求下列各式中的x.(1)125x3=8 (2)(2+x)3=216(3) =2 (4)27(x+1)3+64=016.求下列各式的x.x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64例5、解下列方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）例6、（1）如果的立方根是4，求的算術(shù)平方根；（2）已知的平方根是，求的立方根；（3）求的值。例7、（1）若與互為相反數(shù)，求的值；（2） 已知和為同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，求