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1、空間向量與立體幾何單元檢測(cè)題一、選擇題：1、若,是空間任意三個(gè)向量, ,下列關(guān)系式中,不成立的是（ ）a、 b、c、 d、2、已知向量=（1，1，0），則與共線的單位向量（ ）a、（1，1，0） b、（0，1，0）c、（，0） d、（1，1，1）3、若為任意向量，下列等式不一定成立的是（ ） 4、設(shè)，且，則等于（ ） 9 5、若向量與的夾角的余弦值為，則（ ）或2或6、已知為平行四邊形，且，則的坐標(biāo)為（）7、在正方體中，為的交點(diǎn)，則與所成角的（）8、正方體的棱長(zhǎng)為1，是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（ ） 9、為正方形，為平面外一點(diǎn)，二面角為，則到的距離為（ ）210、如圖，在長(zhǎng)方體abcd-a1b

2、1c1d1中，ab=bc=2，aa1=1，則bc1與平面bb1d1d所成角的正弦值為（ ）。a. b. c. d.二、填空題：11、若向量與的夾角為，則 。12、已知均為單位向量,它們的夾角為60,那么= 。13、已知三點(diǎn)不共線，為平面外一點(diǎn)，若由向量確定的點(diǎn)與共面，那么 。14、在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成角的余弦值為 。15、直三棱柱abca1b1c1中，acb=90，aa1=6，e為aa1的中點(diǎn)，則平面ebc1與平面abc所成的二面角的大小為_(kāi) _。三、解答題：16、如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱pa的長(zhǎng)為2，且pa與ab、a

3、d的夾角都等于600，是pc的中點(diǎn)，設(shè)。（1）試用表示出向量；（2）求的長(zhǎng)。17、設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量 與向量的夾角都等于45。(1)求和的值； (2)求的大小。18、如圖，已知直四棱柱中，底面是直角梯形，是直角，求異面直線與所成角的大小。19、如圖，直三棱柱abca1b1c1中，acb=90，ac=aa1=1，ab1與a1b相交于點(diǎn)d，m為b1c1的中點(diǎn)。（1）求證：cd平面bdm；（2）求平面b1bd與平面cbd所成二面角的大小。20、如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為正方形，pd平面abcd，且pd=ab=a，e為pb的中點(diǎn)。（1）求異面直線pd與ae所成的角的大小；（2）在平面pad內(nèi)求一點(diǎn)f，使得ef平面pbc；（3）在（2）的條件

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