自動(dòng)控制原理試卷及答案

1、1自動(dòng)控制原理試卷（A卷）一、 用運(yùn)算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試采用復(fù)數(shù)阻抗法寫出它的傳遞函數(shù)。（10分） （1圖）（3圖）二、假設(shè)某系統(tǒng)對(duì)于單位階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)為 。(a) 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(b) 確定該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。（10分）三、試用梅遜增益公式求圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（寫出步驟）（10分）四、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè) r(t) = t 1(t) ，p(t) = 1(t)定義e(t) = r(t)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）（4圖）五、試確定題圖所示系統(tǒng)參數(shù)K和的穩(wěn)定域。（寫步驟）（10分）（5圖）六、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 繪制根軌跡，并加以

2、簡要說明。（2） 當(dāng)系統(tǒng)的阻尼振蕩頻率時(shí)試確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的值與相應(yīng)的增益值。（15分）七、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示，確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（10分）八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的 傳遞函數(shù)Gc(s);（3） 計(jì)算校正后系統(tǒng)的相位裕度。（15分）九、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個(gè)數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) （a） (b)2自動(dòng)控制原理試卷（B卷）一、 求下

3、圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（10分） （1圖） （3圖）二、假設(shè)某系統(tǒng)對(duì)于單位階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)為 。(a) 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(b) 確定該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。（10分）三、系統(tǒng)的信號(hào)流圖如圖所示，求輸出C（S）的表達(dá)式。（10分）四、反饋控制系統(tǒng)如圖所示，如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的特征根全部位于S平面上虛軸的左面，試確定參數(shù)K的取值范圍。（10分） （4圖） （5圖）五、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，試寫出閉環(huán)傳函，并計(jì)算輸入信號(hào)為r(t)=0.5t時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）六、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當(dāng)K1變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖，并加以簡要說明。(15分)七、最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸

4、近線如圖所示，確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 （10分）八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);（3）計(jì)算校正后系統(tǒng)的相位裕度。（15分）九、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個(gè)數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) （b） (b)3河南理工大學(xué) 2010-2011 學(xué)年第 一 學(xué)期自動(dòng)控制原理試卷（B卷）一、 用運(yùn)算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，試采用復(fù)數(shù)阻抗法寫出它的傳遞函數(shù)。（10分）

5、 （1圖） （3圖）二、試用梅遜增益公式求下圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（寫出步驟）（10分）三、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示： （1）當(dāng)T=0時(shí)，試求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自然振蕩角頻率n和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（2）當(dāng)=0.7，試求系統(tǒng)中的T值和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差?！締握邪嗖蛔觯?）】（15分）四、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：（1）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍；（2）要使系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部不大于-1，試確定K的取值范圍。（10分）五、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試畫出b從零變到無窮時(shí)的根軌跡圖。（15分）。六、已知最小相系統(tǒng)的Bode圖如圖所示。寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)G（s）的表

6、達(dá)式，并求 （20分）七、設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示，其中，為右半平面上的開環(huán)根的個(gè)數(shù)，為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) (a) (b)八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示，其中Lo()為校正前特性，L開()為校正后特性。（1）試作出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()(折線)；（2）試寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);（10分）1答案一、 應(yīng)用復(fù)數(shù)阻抗法，如圖所示計(jì)算反饋復(fù)數(shù)阻抗：則反饋復(fù)數(shù)阻抗為：（5分）對(duì)于反相運(yùn)算電路，其傳輸關(guān)系為：輸入阻抗為：將輸入阻抗與反饋?zhàn)杩勾肷鲜?，得到傳遞函數(shù)為：（5分）二、(a) 在零初始條件下，輸出的拉普拉斯變換

7、是 。輸入，所以閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。(b) 對(duì)照，可得，。于是。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小問答對(duì)得5分，共10分。三、L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; （3分）P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 （2分） （5分）四、 （5分） （5分）五、閉環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)特征方程為： （1分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表： （5分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： （2分）六、解： （1）分離點(diǎn)：d1=-3.414; d2=-0.586。（5分）（2）閉環(huán)特征方程為，設(shè)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為，代入閉環(huán)特征方程中得到：，得到實(shí)部方

8、程和虛部方程分別為：解出：， 所以有：。（10分）七、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：酌情打分。共10分。八、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每問5分。共15分。九、（a）R=-1,Z=P-2R=2, 閉環(huán)不穩(wěn)定，有2個(gè)正根。（b）R=1/2,Z=P-2R=0, 閉環(huán)穩(wěn)定。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每圖5分。共10分。2答案一、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：寫對(duì)得分，寫錯(cuò)不得分， 共10分二、（同卷1第二題）三、L1=G1H3，L2=G2H4，L3=G4H1，L4=G3H2，L5=G4H3G3H4，L6=G2H2G1H1，L1L2=G1G2H3H4，L3L4=G4G3H1H2。(5分)（5分）四、閉環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)特征方程為： （1分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表： （5

9、分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： （2分）五、（1）系統(tǒng)閉環(huán)傳函： （3分）（2）（7分）另解：G開=G閉/(1-G閉)=5（0.2s+1）/0.05S2系統(tǒng)為2型系統(tǒng)，斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。所以，ess=0。六、(1) 開環(huán)極點(diǎn)：p1=0，p2=1，p3=3 （1分）實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：(，3，1，0（1分）漸進(jìn)線： （2分） 分離點(diǎn)： 解得d1=0.45，d2=-2.2。 d2=2.2不在根軌跡上，舍去。（3分） 與虛軸交點(diǎn)： 特征方程 將s=j代入后得 解之得 （3分）當(dāng) 時(shí)，按相角條件繪制根軌跡如圖所示。 （5分）七、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：酌情打分。共10分。八、（同卷1第八題）九、（a）R

10、=0,Z=P-2R=0, 閉環(huán)穩(wěn)定。（b）R=1-1=0,Z=P-2R=1, 閉環(huán)不穩(wěn)定，有1個(gè)正根。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每圖5分。共10分。3答案一、（同卷1第一題）二、存在三個(gè)回路： (5分)存在兩條前向通路： （3分）所以： (2分)三、(1)當(dāng)T=0時(shí)：開環(huán)傳函為： （1分）閉環(huán)傳函為： （1分）根據(jù)閉環(huán)傳函表達(dá)式，與標(biāo)準(zhǔn)式子比較得： （1分）由：，解得：。 （1分）由開環(huán)傳函表達(dá)式知：型別V=1，K=4,則： （3分）(2) 加入速度反饋后，開環(huán)傳函為： （2分）閉環(huán)傳函為： （1分）根據(jù)閉環(huán)傳函表達(dá)式，與標(biāo)準(zhǔn)式子比較得： （1分）根據(jù)已知條件有：，解得：T=0.245。 （1分）將T=0.2

11、45帶入開環(huán)傳函表達(dá)式中有：由開環(huán)傳函表達(dá)式知：型別V=1，K=2,則： （3分）四、閉環(huán)特征方程為： （1分）【單招班， 3分】由勞斯判據(jù)，作勞斯表：S3 1 40S2 14 KS1 14*40-K 0S0 K （3分）【單招班， 5分】令第一列系數(shù)全部大于零，解出： 0K560 （1分）【單招班， 2分】故，當(dāng)0K560時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）將s=s1-1帶入閉環(huán)特征方程中，整理得：s13+11s12+15s1-27+K=0 （3分）由勞斯判據(jù)，作勞斯表：S13 1 15S12 11 K-27S11 11*15-（K-27） 0S10 K-27 （1分）令第一列系數(shù)全部大于零，解出： 27K195 （1分）故，當(dāng)27K195時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部不大于-1。五、做等效開環(huán)傳遞函數(shù) （5分） n=2,有2條根軌跡分支，n-m=1條趨于無窮遠(yuǎn)處； 實(shí)軸上的根軌跡：(; （1分） 分離點(diǎn)整理得 （2分）出射角： （2分）根軌跡如圖所示：（5分）六、（1）（6分）（2）求。（7分）方法一：由