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文檔簡(jiǎn)介
1、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師:大家好! 今天,我說(shuō)課的題目是角的平分線(xiàn)的性質(zhì)第一課時(shí),下面,我從教材分析、教學(xué)內(nèi) 容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō) 明一、教材分析 本節(jié)課選自新人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第三節(jié),是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線(xiàn) 的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的角平分線(xiàn)的性質(zhì)為證明線(xiàn)段 或角相等開(kāi)辟了新的途徑,簡(jiǎn)化了證明過(guò)程,同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù),又為后面角 平分線(xiàn)的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的 作用同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理,符
2、合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī) 律二教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括角的平分線(xiàn)的作法、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)及初步應(yīng)用內(nèi)容解析: 教材通過(guò)充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物原型,培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的能力作 角的平分線(xiàn)是幾何作圖中的基本作圖角的平分線(xiàn)的性質(zhì)是全等三角形知識(shí)的延續(xù),也是今 后證明兩個(gè)角相等或證明兩條線(xiàn)段相等的重要依據(jù)因此,本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到 了承上啟下的作用三、教學(xué)目標(biāo)1、基本知識(shí):了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線(xiàn)的性質(zhì) .2、基本技能(1)會(huì)用尺規(guī)作圖作角的平分線(xiàn)。(2)會(huì)利用全等三角形證明角平分線(xiàn)的性質(zhì)。(3)能運(yùn)用角的平分線(xiàn)性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題3、數(shù)學(xué)思想方法:從特殊到一
3、般4、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn):體驗(yàn)從操作、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,獲得驗(yàn)證幾何命題正確性的一般 過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)5、目標(biāo)解析:通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作,合作交流,自主探究等過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí) 解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)建模能力了解角的平分線(xiàn)的性質(zhì)在生產(chǎn),生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生探究 問(wèn)題的興趣,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情四、學(xué)情分析剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng),但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱, 思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺,需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平,我把第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)定為:掌握角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖,理解角的 平分
4、線(xiàn)的性質(zhì)并能初步運(yùn)用,難點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì)的探究教學(xué)難點(diǎn)突破方法:(1)利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線(xiàn)性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容,在學(xué)生腦海中加深印象,從而對(duì)性質(zhì)定 理正確使用;(2)通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題; (3)通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有 啟發(fā)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)五、教法和學(xué)法本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的 原則,采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí) 和探究學(xué)習(xí),指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作,合作交流,自主探究” 鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練,堅(jiān) 持師生間的多向交流,努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合教學(xué)輔
5、助手段:根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要,我選擇多媒體PPT課件,幾何畫(huà)板軟件教學(xué),將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來(lái),讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察,并留下清晰的印 象,從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣,吸引了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握六教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)活動(dòng) 1創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)內(nèi)容 1生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題:小明家居住在一棟居民樓的一樓, 剛好位于一條暖氣和天然氣管 道所成角的平分線(xiàn)上的 P 點(diǎn),要從 P 點(diǎn)建兩條管道,分別與暖氣管道 和天然氣管道相連問(wèn)題 1:怎樣修建管道最短?問(wèn)題 2:新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系,畫(huà)來(lái)看一看整合點(diǎn) 1利用多媒體渲染氣氛,激發(fā)情感 教師利
6、用多媒體展示,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題情景中,利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問(wèn)題, 同時(shí)又通過(guò)圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,猜測(cè)并說(shuō)出觀察到的結(jié)論引 導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線(xiàn)有很多未知的性質(zhì)需我們來(lái)解開(kāi),并板書(shū)課題設(shè)計(jì)意圖依據(jù)新課程理念,教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材,作為本課的第一個(gè)引例,從 學(xué)生的生活出發(fā),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí),復(fù) 習(xí)了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這一概念,為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備活動(dòng) 2探究體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容 2 要研究角的平分線(xiàn)的性質(zhì)我們必須會(huì)畫(huà)角的平分線(xiàn),工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分 角的儀器來(lái)畫(huà)角的平分線(xiàn)出示儀器模型,介紹儀器特點(diǎn)(有兩對(duì)邊相等) ,
7、將 A 點(diǎn)放在角的 頂點(diǎn)處, AB和 AD沿角的兩邊放下,過(guò) AC畫(huà)一條射線(xiàn) AE,AE即為 BAD的平分線(xiàn)教師繼續(xù)引導(dǎo), 用多媒體展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程, 學(xué)生口述,用三角形全等的方法證明 AE是BAD 的平分線(xiàn)設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離,抽象出數(shù)學(xué)模型,并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 來(lái)解決問(wèn)題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線(xiàn)的方法教學(xué)內(nèi)容 3 把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí), 平分角的儀器兩邊相等, 從幾何作圖角度怎么畫(huà)?BC=DC,從幾何作圖角度怎么畫(huà)? 教師提問(wèn),學(xué)生分組交流,歸納角的平分線(xiàn)的作法,口述證明角平分線(xiàn)的過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖根據(jù)畫(huà)圖過(guò)程,從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示,明確幾何作圖的基本思路
8、和方法, 師生交流并歸納教師先在黑板上示范作圖,再利用多媒體演示作圖過(guò)程及畫(huà)法,加深印象,并強(qiáng)調(diào)尺規(guī) 作圖的規(guī)范性利用三角形全等證明角平分線(xiàn),進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論,熟悉幾何證明過(guò)程 教學(xué)內(nèi)容 4作一個(gè)平角 AOB的平分線(xiàn) OC,反向延長(zhǎng) OC得到直線(xiàn) CD,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出直線(xiàn) CD與 AB的 位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè) 45o 的角學(xué)生獨(dú)立作圖思考,發(fā)現(xiàn)直線(xiàn) AB與 CD垂直 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)作特殊角的平分線(xiàn),讓學(xué)生掌握過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)及特 殊角的方法,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的教學(xué)內(nèi)容 5 讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角,把紙片對(duì)折,使角的兩邊疊合在一起,把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一 次,折出
9、一個(gè)直三角形 (使第一次的折痕為斜邊) ,然后展開(kāi), 觀察兩次折疊形成的三條折痕問(wèn)題 1:第一次的折痕和角有什么關(guān)系?為什么?問(wèn)題 2:第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系,它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系?它們的長(zhǎng)度相等學(xué)生動(dòng)手剪紙,折疊,教師在多媒體上演示折疊過(guò)程學(xué)生觀察思考后,在班上交流: 第一次折痕是角的平分線(xiàn), 第二次的折痕是角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離,設(shè)計(jì)意圖 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力, 為下 面進(jìn)一步揭示角平分線(xiàn)的性質(zhì)作好鋪墊教學(xué)內(nèi)容 6如圖: 按照折紙的順序畫(huà)出角及折紙形成的三條折痕 讓 學(xué)生分組討論、交流,再利用幾何畫(huà)板軟件驗(yàn)證結(jié)論,并用文 字語(yǔ)言闡述得到的性質(zhì) (角的平分線(xiàn)
10、上的點(diǎn)到角兩邊的距離 相等)整合點(diǎn) 2利用多媒體直觀優(yōu)勢(shì),突破教學(xué)難點(diǎn)結(jié)合圖形寫(xiě)出已知,求證,分析后寫(xiě)出證明過(guò)程教師歸納,強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用教師用文字語(yǔ)言敘述得到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證,分析后寫(xiě)出證明 過(guò)程,并利用實(shí)物投影展示證明后,教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)證明正確的命題可作為定理同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟 設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過(guò)程,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,尤其是對(duì)于 結(jié)論的驗(yàn)證, 信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性, 從而更利于學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維 活動(dòng) 3合作交流教學(xué)內(nèi)容 7判斷正誤,并說(shuō)明理由:(1)如圖 1,P 在射線(xiàn) OC上, PEOA, PFOB,則 PE=PF(2)如
11、圖 2,P是AOB的平分線(xiàn) OC上的一點(diǎn), E、F 分別在 OA、OB上,則 PE=PF(3)如圖 3,在 AOB的平分線(xiàn) OC上任取一點(diǎn) P,若 P到 OA的距離為 3cm,則 P到 OB的距圖1圖 2圖 3用多媒體展示判斷題 ,學(xué)生獨(dú)立思考完成,并請(qǐng)學(xué)生舉手發(fā)表見(jiàn)解,教師予以肯定、鼓 勵(lì)設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過(guò)辨析來(lái)理解和鞏固角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理 教學(xué)內(nèi)容 8讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問(wèn)題: 問(wèn)題:引例中兩條管道的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?理由是什么?再次展示引例情景,用搶答的形式請(qǐng)同學(xué)們舉手回答設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí), 數(shù)學(xué)知識(shí)又能解決生活中
12、的問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)同時(shí)利用搶答 形式更好活躍課堂氣氛教學(xué)內(nèi)容 9例題講解例 1 如圖,在 ABC中,AD是它的角平分線(xiàn), 且 BD=CD,DEAB, DFAC,垂足分別是 E, F求證: EB=FC變題 1:如圖, ABC中,C90,AD是BAC的平分線(xiàn), DEAB于 E,F(xiàn) 在 AC上,且 BD=DF,求證: CF=EB變題 2:如圖, ABC中, C90, AD是BAC的平分線(xiàn), DEAB于 E,BC=8,BD=5,求 DE整合點(diǎn) 3多媒體的運(yùn)用,促進(jìn)了課堂教學(xué)方法與模式的變革 教師用多媒體展示問(wèn)題,學(xué)生觀察識(shí)圖,獨(dú)立思考,并且在小組內(nèi)討論交流,找出證明思路,再鼓
13、勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)物投影展示自己的證明過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng)一題多變及一題多解設(shè)計(jì)意圖本組例題的解決是為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用 性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)利用多媒體對(duì)一些邊進(jìn)行變色,提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理,不要仍舊去找全等三角形同時(shí)通過(guò)信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究,更好的拓展學(xué)生解 題思路及形成知識(shí)運(yùn)用能力兩道變題同時(shí)展示,符合高效課堂要求B C通過(guò)學(xué)生觀察識(shí)圖、獨(dú)立思考、小組討論,培養(yǎng)學(xué)生合 作交流的意識(shí)例 2 已知:如圖, ABC的角平分線(xiàn) BM、CN相交于點(diǎn) P求 證:點(diǎn) P 到三邊 AB、 BC、CA的距離相等限時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考分析,然后交流證題思路, 再通過(guò) 多媒體展示一
14、般證明過(guò)程設(shè)計(jì)意圖例 2 限時(shí)獨(dú)立完成,并展示通過(guò)問(wèn)題的 解決,幫助學(xué)生更好的理解角平分線(xiàn)的性質(zhì),并達(dá)到能熟練運(yùn)用的程度活動(dòng) 4評(píng)價(jià)反思教學(xué)內(nèi)容 101、這節(jié)課你有哪些收獲,還有什么困惑?2、通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問(wèn)題的方法? 教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與 情感體驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主歸納,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí),鍛煉學(xué)生歸納概括與 表達(dá)能力5布置作業(yè) 教學(xué)內(nèi)容 11作業(yè),必做題:教材第 22頁(yè)第1、2、3題; 選做題:教材第 23頁(yè)第 6題 教師布置作業(yè),學(xué)生獨(dú)立完成設(shè)計(jì)意圖設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容,面向全體學(xué)生,人人必 須完成選做題要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況盡力完成,使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高,達(dá)到不同的人得到不同的發(fā)展”的目的一)板書(shū)設(shè)計(jì):11.3角的平分線(xiàn)的性質(zhì)1、角的平分線(xiàn)的作法 .2 、角的平分線(xiàn)的性質(zhì) .活動(dòng) 6 例題復(fù)習(xí)內(nèi)容布置作業(yè)(二)時(shí)間安排: 創(chuàng)設(shè)情景約 4
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