高二數學同步單元雙基雙測AB卷必修5專題02數列B卷Word版含解析

1、班級 姓名 學號 分數 （測試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【2016高考新課標1卷】已知等差數列前9項的和為27,則 （ ）（a）100 （b）99 （c）98 （d）97【答案】c【解析】試題分析：由已知,所以故選c.考點：等差數列及其運算.2.【2015高考新課標1，文7】已知是公差為1的等差數列，為的前項和，若，則（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】b【考點定位】等差數列通項公式及前n項和公式【名師點睛】解等差數列問題關鍵在于熟記等差數列定義、性

2、質、通項公式、前n項和公式，利用方程思想和公式列出關于首項與公差的方程，解出首項與公差，利用等差數列性質可以簡化計算.3.在等差數列中，則（ ）a.12b.24c.36d.48【答案】b【解析】試題分析：根據等數列前項和公式，結合已知，得，從而可求得，故選b.考點：等差數列前項和公式.4. 【2015高考北京，理6】設是等差數列. 下列結論中正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則【答案】c考點定位：本題考點為等差數列及作差比較法，以等差數列為載體，考查不等關系問題，重 點是對知識本質的考查.【名師點睛】本題考查等差數列的通項公式和比較法，本題屬于基礎題，由于前兩個選項無法使用公式直

3、接做出判斷，因此學生可以利用舉反例的方法進行排除，這需要學生不能死套公式，要靈活應對，作差法是比較大小常規(guī)方法，對判斷第三個選擇只很有效.5. 【2015高考福建，理8】若 是函數 的兩個不同的零點，且 這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d9【答案】d【解析】由韋達定理得，則，當適當排序后成等比數列時，必為等比中項，故，當適當排序后成等差數列時，必不是等差中項，當是等差中項時，解得，；當是等差中項時，解得，綜上所述，所以，選d【考點定位】等差中項和等比中項【名師點睛】本題以零點為載體考查等比中項和等差中項，其中分類討論和邏輯推理是解題

4、核心三個數成等差數列或等比數列，項與項之間是有順序的，但是等差中項或等比中項是唯一的，故可以利用中項進行討論，屬于難題6.【原創(chuàng)題】已知是等比數列，其中，且，則（ ）abcd【答案】a【解析】考點：等比數列通項性質、前項和公式.7.已知等比數列的前項和為，且滿足，則公比（ ）a.b.c.d.【答案】c【解析】試題分析：根據等比數列前項和公式得，所以，解得，故選c.考點：等比數列前項和公式的應用.8.各項均為實數的等比數列的前項和記為，若，則（ ）a.b.c. 或d.或【答案】a【解析】考點：1.等比數列前項和公式；2.方程思想.9.【太原市2016年高三年級模擬試題（三）】已知滿足，則（ ）a

5、 b c d【答案】b【解析】試題分析：由得:,取,得到個等式并兩邊相加得:,由于,則,而,所以,應選b.考點：數列的求和.10. 【2016高考浙江理數】如圖，點列an，bn分別在某銳角的兩邊上，且，（）.若（ ）a是等差數列 b是等差數列c是等差數列 d 是等差數列【答案】a【解析】考點：等差數列的定義11.【廣東省湛江市2016年普通高考測試題（二）數學理試題】設數列為等差數列，為等比數列若，且，則數列的公比為（ ）a b c d【答案】b【解析】試題分析：由題意可知，則若，易知，舍去；若，則，且，所以，則，又，且，所以，故選b.考點：等比數列性質的應用.12.設，且，則的值為（ ）a.

6、9b.8c.7d.6【答案】d【解析】考點：數列裂項相消求和.第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 【2015高考安徽，文13】已知數列中，（），則數列的前9項和等于 .【答案】27【解析】時，為首項，為公差的等差數列【考點定位】本題主要考查等差數列的定義、通項公式和前n項和公式的應用.【名師點睛】能夠從遞推公式判斷數列的類型或采用和種方法是解決本題的關鍵，這需要考生平時多加積累，同時本題還考查了等差數列的基本公式的應用，考查了考生的基本運算能力.14. 【2016高考新課標1卷】設等比數列滿足a1+a3=10,a2+a4=5,則a1a2 an的最大值為

7、 【答案】【解析】試題分析：設等比數列的公比為,由得,解得.所以,于是當或時,取得最大值.考點：等比數列及其應用15.【2015高考新課標2，理16】設是數列的前n項和，且，則_【答案】【解析】由已知得，兩邊同時除以，得，故數列是以為首項，為公差的等差數列，則，所以【考點定位】等差數列和遞推關系【名師點睛】本題考查數列遞推式和等差數列通項公式，要搞清楚項與的關系，從而轉化為與的遞推式，并根據等差數列的定義判斷是等差數列，屬于中檔題16.【名校學術聯(lián)盟2015-2016學年度高考押題卷一】已知數列的前項和為，若對于任意，當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為_ .【答案】【解析】考點：等比數列、

8、不等式的解法.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分10分）等差數列滿足，.（1）求數列的通項公式；（2）求.【答案】（1）；（2）.【解析】解得，3分所以所求數列的通項公式為.6分（2）根據等差數列前項和公式，又由（1）得.10分考點：等差數列通項公式、前項和公式.18. 【2016高考新課標2理數】為等差數列的前項和，且記，其中表示不超過的最大整數，如（）求；（）求數列的前1 000項和【答案】（）， ；（）1893.【解析】試題分析：（）先用等差數列的求和公式求公差，從而求得通項，再根據已知條件表示不超過的最大整數，求；（）對

9、分類討論，再用分段函數表示，再求數列的前1 000項和試題解析：（）設的公差為，據已知有，解得所以的通項公式為（）因為所以數列的前項和為考點：等差數列的的性質，前項和公式，對數的運算.19.（本題滿分12分）已知單調遞增的等比數列，滿足，且是、的等差中項.（1）求數列的通項公式；（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】 .試題解析：（1）由題意得，又，聯(lián)立兩式解得，2分設等比數列的首項為，公比為，由等比數列通項公式得，考點：等差數列、等比數列的綜合應用.20. 【2015高考新課標1，理17】為數列的前項和.已知0，=.（）求的通項公式；（）設 ,求數列的前項和.【答案】（）（）【解析】

10、試題分析：（）先用數列第項與前項和的關系求出數列的遞推公式，可以判斷數列是等差數列，利用等差數列的通項公式即可寫出數列的通項公式；（）根據（）數列的通項公式，再用拆項消去法求其前項和.試題解析：（）當時，因為，所以=3，當時，=，即，因為，所以=2，所以數列是首項為3，公差為2的等差數列，所以=；（）由（）知，=，所以數列前n項和為= =.【考點定位】數列前n項和與第n項的關系；等差數列定義與通項公式；拆項消去法21.【2016高考山東理數】（本小題滿分12分）已知數列 的前n項和sn=3n2+8n，是等差數列，且 （）求數列的通項公式；（）令 求數列的前n項和tn.【答案】（）；（）.【解析】所以.（）由（）知，又，得，兩式作差，得所以考點：1.等差數列的通項公式；2.等差數列、等比數列的求和；3.“錯位相減法”.22.【2016高考天津理數】已知是各項均為正數的等差數列，公差為，對任意的是和的等差中項.()設，求證：是等差數列；()設 ，求證：【答案】（）詳見解析（）