高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何章末整合提升優(yōu)質(zhì)課件 新人教A版選修2-1

1、1數(shù) 學選修選修2-1 人教人教A版版2第三章空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何章末整合提升章末整合提升32 2知識整合知識整合3 3專題突破專題突破1 1知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡4知知 識識 網(wǎng)網(wǎng) 絡絡56知知 識識 整整 合合789104線面位置關(guān)系用空間向量判斷空間中的位置關(guān)系的常用方法如下(1)線線平行證明兩條直線平行，只需證明兩條直線的方向向量是共線向量(2)線線垂直證明兩條直線垂直，只需證明兩直線的方向向量垂直，則abab011(3)線面平行用向量證明線面平行的方法主要有證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；證明可在平面內(nèi)找到一個向量與直線的方向向量是共線向量；利用共面向量定理，即證明可

2、在平面內(nèi)找到兩不共線向量用直線的方向向量線性表示(4)線面垂直用向量證明線面垂直的方法主要有證明直線的方向向量與平面的法向量平行；利用線面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為線線垂直問題12(5)面面平行證明兩個平面的法向量平行(即是共線向量)；轉(zhuǎn)化為線面平行、線線平行問題(6)面面垂直證明兩個平面的法向量互相垂直；轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直問題1314151617專專 題題 突突 破破18專題一專題一 空間向量的基本概念和幾何運算空間向量的基本概念和幾何運算1920典例典例 12122232425典例典例 22627282930專題二專題二 空間向量的坐標運算空間向量的坐標運算31典例典例 3BA3233空間

3、中的平行與垂直關(guān)系，是高考的重點題型，有些問題中的線面平行與垂直關(guān)系，使用向量將幾何證明與計算轉(zhuǎn)化為純代數(shù)運算，使問題得以簡化專題三專題三 利用空間向量解決平行與垂直問題利用空間向量解決平行與垂直問題34典例典例 4353637專題四專題四 利用空間向量求空間角利用空間向量求空間角3839典例典例 54041424344典例典例 64546474849(1)空間距離有兩點距、點線距、點面距、線線距、線面距和面面距六種情況，高考中以兩點距與點面距為重點考查，而線面距、面面距通常可轉(zhuǎn)化為點面距求解(2)兩點距一般利用向量模求解，即利用兩點間距離公式，而點面距主要利用平面法向量求解，有時也利用等體積

4、轉(zhuǎn)化法求解專題五專題五 利用空間向量求空間距離利用空間向量求空間距離50典例典例 7515253545556如圖所示，在長方體OABCO1A1B1C1中，OA2，AB3，AA12，E是BC的中點(1)求直線AO1與B1E所成角的余弦值；(2)作O1DAC于D，求點O1到點D的距離典例典例 85758591若平面，則下面可以是這兩個平面法向量的是()An1(1,2,3)，n2(3,2,1)Bn1(1,2,2)，n2(2,2,1)Cn1(1,1,1)，n2(2,2,1)Dn1(1,1,1)，n2(2，2，2)解析，平面與的法向量平行，又n2(2，2，2)，n1(1,1,1)，n22n1，n1n2，

5、故選DD602已知線段MN的兩端點坐標為M(3，2,2)、N(1,2,2)，則線段MN與坐標平面()AxOy平行 BxOz平行CyOz平行 DyOz相交A613把正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，點E、F分別是AD、BC的中點，O是正方形中心，則折起后，EOF的大小為()A(0，90) B90C120 D(60，120)C62D635若平面的一個法向量為u1(3，y,2)，平面的一個法向量為u2(6，2，z)，且，則yz_.3646如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，則AB1與C1B所成的角的大小為_.90657(陜西漢中市漢臺中學20172018學年聯(lián)考)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1 中，AA1C1C是邊長為4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求證：AA1平面ABC；(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；(3)求點C到平