湘教版七年級數(shù)學上冊課件33一元一次方程的解法2

1、本節(jié)內(nèi)容3.33.3湘教版七年級數(shù)學（上）湘教版七年級數(shù)學（上）祁陽縣大忠橋鎮(zhèn)第一中學祁陽縣大忠橋鎮(zhèn)第一中學 張秀云張秀云復習回顧復習回顧11.什么是方程？什么是方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？1.方程：含有未知數(shù)的等式叫方程方程：含有未知數(shù)的等式叫方程2.一元一次方程一元一次方程：只含有只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)（元）（元）, 未知數(shù)的次數(shù)都是次，未知數(shù)的次數(shù)都是次，且且等式等式的兩邊都是整式的兩邊都是整式的的方程叫方程叫一元一次方程。3.什么是方程的解？什么是方程的解？3.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。方程的解。復習回顧復習

2、回顧2等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2等式兩邊都等式兩邊都乘或除以乘或除以同一個同一個不等于不等于0 0的數(shù)，的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式所得結(jié)果仍是等式 某探險家在某探險家在2002年乘熱氣球在年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛內(nèi)連續(xù)飛行行5129km. 已知熱氣球在前已知熱氣球在前12h飛行了飛行了2345 km，求熱氣球在后求熱氣球在后12h飛行的平均速度飛行的平均速度. .動腦筋動腦筋你能找出它們的你能找出它們的等量關(guān)系嗎？等量關(guān)系嗎？本問題涉及的等量關(guān)系有：本問題涉及的等量關(guān)系有：前前12h飛行的路程飛行的路程 + + 后后12h飛行的路程飛行的路程 = 總路程總路程. .因此

3、，設(shè)后因此，設(shè)后12h飛行的平均速度為飛行的平均速度為x km/h，則根據(jù)等量關(guān)系可得則根據(jù)等量關(guān)系可得2345 + 12x = 5129. 利用等式的性質(zhì)，在方程利用等式的性質(zhì)，在方程兩邊都減去兩邊都減去2345， 得得 2345+12x- -2345= 5129- -2345，因此因此，熱氣球在后熱氣球在后12h飛行的平均速度為飛行的平均速度為232 km/h.即即 12x=2784. 方程方程兩邊都除以兩邊都除以12，得得x=232 .合作交流，解讀探究合作交流，解讀探究 我們把求方程的解的過程叫做我們把求方程的解的過程叫做解方程解方程.+ 12x = 51292345 在上面的問題中在

4、上面的問題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)我們根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程在方程兩邊都減去兩邊都減去2345，相當于作了如下變形相當于作了如下變形：12x = 5129- -2345解方程，就是把方程變形，變?yōu)榻夥匠?，就是把方程變形，變?yōu)?x = = a（a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .即即x=232x=232x = = a（a常數(shù)）常數(shù)）（1）上述演變過程中，方程的哪些項改變了）上述演變過程中，方程的哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？原來的位置？怎樣變的？（2）改變的項有什么變化）改變的項有什么變化觀察觀察 從變形前后的兩個方程可以看出從變形前后的兩個方程可以看出，這種變形這種變形，就是把方程中的某一項改

5、變符號后就是把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊從方程的一邊移到另一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做我們把這種變形叫做移項移項. . 必須牢記必須牢記：移項要變號移項要變號. . 在解方程時在解方程時，我們通過移項我們通過移項，把方程中含未知把方程中含未知數(shù)的項移到等號的一邊數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等把不含未知數(shù)的項移到等號的另一邊號的另一邊歸納歸納把等式一邊的某一項把等式一邊的某一項改變符號改變符號后移到另一邊，后移到另一邊，叫做叫做移項移項. .1）慧眼找錯）慧眼找錯應用新知應用新知（1）x + +6 = 8，移項，得，移項，得x = 8+6+6；（2）3 x = 8

6、-2 x ，移項，得，移項，得3 x + +2 x = -8；（3）5 x - -2 = 3 x +7，移項，得，移項，得5 x +3+3x = 7+2；應用新知應用新知1）搶答）搶答1. 將含有未知數(shù)的項放在方程一邊，常數(shù)項將含有未知數(shù)的項放在方程一邊，常數(shù)項放在方程另一邊，對方程進行移項變形。放在方程另一邊，對方程進行移項變形。（1）2 x-3=6（2）5 x= 3 x -1（3）2.4y+2= -2y（4）8-5 x= x +2移項得（1）2 x=6+3移項得（2）5 x-3 x = -1移項得（3）2.4y+2y=-2移項得（4）-5 x-x= 2-81. 下面的移項對嗎？如不對，請改

7、正下面的移項對嗎？如不對，請改正. .（1）若）若x - -4 = 8，則，則x = 8- -4；（2）若）若3s = 2s+5，則，則- -3s- -2s = 5；（3）若）若5w- -2 = 4w+1，則，則5w- -4w = 1+2；不對，移項沒有變號，應為不對，移項沒有變號，應為x = 8+4不對，應為不對，應為3s- -2s=5不對，應為不對，應為8=2x- -x（4）若）若8+x= 2x，則，則8- -2x = 2x- -x.對對應用新知應用新知3）判斷改錯）判斷改錯521x解：移項，得 215x 5 21x215x 移項時應注意改變移項時應注意改變項的符號項的符號舉舉例例例例1

8、解下列方程：解下列方程： 即 兩邊同除以2得 x=-224x 思考：怎樣思考：怎樣解這個方程解這個方程呢？呢？檢驗：把檢驗：把x=-2-2分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊= 2( (- -2) )+5=1，右邊右邊=1左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x=- -2 是原方程的解是原方程的解.例例2 解下列方程：解下列方程： 4x+3 = 2x- -7 ； 舉舉例例思考：怎思考：怎樣解這個樣解這個方程呢？方程呢？提問提問1 1：怎樣解這個方程怎樣解這個方程？它與前面遇到它與前面遇到的方程有何不同的方程有何不同？特點：特點：方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x的項（的項（4

9、x與與2x）和不含字母的常數(shù)項（）和不含字母的常數(shù)項（+3與與- -7）.4x+ 3=2 x- -74x-2x=- -3- -7這個變形相當于把這個變形相當于把 中的中的 “+3”這一項這一項 “ “+ 3”+ 3”“+ +2x”這項移動后，發(fā)生了什么這項移動后，發(fā)生了什么變化變化? ?改變了符號改變了符號從方程的從方程的左邊左邊移到了方程的移到了方程的右邊右邊.而而“2x”從方程從方程右邊右邊移到了移到了左邊左邊提問提問2：如何才能使這個方程向如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化的形式轉(zhuǎn)化？解解（1） 原方程為原方程為4x+3 = 2x- -7將同類項放在一起將同類項放在一起-移項移項合并同

10、類項，得合并同類項，得 2x = - -10 移項，得移項，得 4x - -2x = - -7- -3 所以所以 x=- -5 是原方程的解是原方程的解.檢驗：把檢驗：把x=- -5分別代入原方程的左分別代入原方程的左、右兩邊，右兩邊，左邊左邊= 4( (- -5) )+3=- -17，右邊右邊= 2( (- -5) )- -7+3=- -17，左邊左邊=右邊右邊計算結(jié)果計算結(jié)果進行檢驗進行檢驗兩邊都除以兩邊都除以2，得，得 x = - -5 一般地一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入要代入原方程進行檢驗原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解看這個值是否是原方程的

11、解，但但這個檢驗過程除特別要求外這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來一般不寫出來. .4x+3=2x- -74x- -2x=- -7-37-32 2x=- -10 x=-5移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1下面的框圖表示了解下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：這個方程的具體過程：提問提問3：以上解方程以上解方程“移項移項”的的依據(jù)是什么？依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1提問提問4： “移項移項”起了什么作用？起了什么作用？通過移項，使通過移項，使等號等號左邊左邊僅含未僅含未知數(shù)的項，等號知數(shù)的項，等號右邊右邊僅含常數(shù)僅含常數(shù)的項的項，使方程更接近，使方

12、程更接近x=a的形式的形式. . 思思 考？考？（1）x + +4 = 5； （2）- -5 + 2x = - -4；（3）13y+8=12y； （4）7u- -3=6u- -4 .2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .課課內(nèi)內(nèi)練一練練一練方解一元一次程2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .（1）x + +4 = 5課課內(nèi)內(nèi)練一練練一練方解一元一次程（1） 原方程為原方程為x +4 = 5移項，得移項，得 x = 5- -4 化簡，得化簡，得 x = 1檢驗：把檢驗：把x=1代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 1+4=5，右邊，右邊= 5， 左邊左

13、邊=右邊右邊 所以所以 x=1 是原方程的解是原方程的解.（2）- -5 + 2x = - -4；2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .課課內(nèi)內(nèi)練一練練一練方解一元一次程解解（2） 原方程為原方程為- -5 + 2x = - -4移項，得移項，得 2x = 5- -4 化簡，得化簡，得 x = 檢驗：把檢驗：把x= 代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= - -5+ =- -4，右邊，右邊= - -4， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x= 是原方程的解是原方程的解.121212212（3）13y+8=12y2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .課課內(nèi)內(nèi)

14、練一練練一練方解一元一次程解解（3） 原方程為原方程為13y+8=12y移項，得移項，得 13y- -12y = - -8 化簡，得化簡，得 y = - -8檢驗：把檢驗：把y=- -8代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊=13( (- -8) )+8=- -96，右邊右邊= 12 ( (- -8) )=- -96， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 y=- -8 是原方程的解是原方程的解.（4） 原方程為原方程為7u- -3=6u- -4移項，得移項，得 7u- -6u = 3- -4 化簡，得化簡，得 u = - -1檢驗：把檢驗：把u=- -1代入原方程的左邊和右邊，代

15、入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 7( (- -1) )- -3=- -10，右邊右邊=6( (- -1) )- -4=- -10， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 u=- -1 是原方程的解是原方程的解.（4）7u- -3=6u- -4 .2. 解下列方程，并檢驗解下列方程，并檢驗. .課課內(nèi)內(nèi)練一練練一練方解一元一次程解解3. 解下列方程解下列方程：（1） 2.5x+318 =1068；（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.課課內(nèi)內(nèi)練一練練一練方解一元一次程解解（1） 原方程為原方程為2.5x+318 = 1068移項，得移項，得 2.5x= 1068- -318化簡，得化簡，得 x = 300檢驗：把檢驗：把x=300代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊， 左邊左邊= 2.5300+318=1068， 左邊左邊=右邊右邊 所以所以 x=300 是原方程的解是原方程的解.3. 解下列方程解下列方程：（1） 2.5x+318 =1068；解解（2） 原方程為原方程為2.4y + 2y+2.4 = 6.8.移項，得移項，得 2.4y + 2y = 6.8-2.4