高中數學 第2章 數列 數列專題復習2——數列中的數學思想課件 蘇教版必修5_第1頁
高中數學 第2章 數列 數列專題復習2——數列中的數學思想課件 蘇教版必修5_第2頁
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1、12建構數學建構數學問題：問題：前一段的數列學習中運用了哪些數學思想方法？前一段的數列學習中運用了哪些數學思想方法？ （二）數列中的化歸與轉化思想：（二）數列中的化歸與轉化思想：我們在處理數學問題時，常常將待解決的問題通過轉化，化歸成為一我們在處理數學問題時，常常將待解決的問題通過轉化，化歸成為一類我們比較熟悉問題來解決類我們比較熟悉問題來解決（三）數列中的函數與數形結合思想：（三）數列中的函數與數形結合思想：數列是一種特殊的函數，數列的通項公式和前項和公式都可以看成的數列是一種特殊的函數，數列的通項公式和前項和公式都可以看成的函數，特別是等差數列的通項公式可以看成是的一次函數，而其求和公式函

2、數，特別是等差數列的通項公式可以看成是的一次函數，而其求和公式可以看成是常數項為零的二次函數，因此許多數列問題可以用函數的思想可以看成是常數項為零的二次函數，因此許多數列問題可以用函數的思想進行分析，加以解決進行分析，加以解決（一）數列中的方程思想：（一）數列中的方程思想：等差數列有兩個基本量等差數列有兩個基本量 ，等比數列有兩個基本量，等比數列有兩個基本量 ，等差與等，等差與等比數列的兩個基本問題比數列的兩個基本問題 都可以用兩個基本量來表示，所以列出關于兩都可以用兩個基本量來表示，所以列出關于兩個關于基本量的方程組來求解，這種方法又可稱為基本量法個關于基本量的方程組來求解，這種方法又可稱為

3、基本量法qa ,1da ,1nnSa ,3數學應用數學應用例例1 1 在等比數列 中，如果那么 . . na12344060aaaa，78aa308S na【變式】 已知等比數列中前8項的和 ，15016S前16項的和 ，20S求4數學應用數學應用 na121nnaa11a1na na已知數列已知數列滿足滿足，且，且（1 1）證明數列）證明數列是等比數列；是等比數列；的通項公式的通項公式. 例例2.2. （2 2）求數列）求數列1na（1 1）證明數列）證明數列是等比數列；是等比數列；211a且且 . . na【變式變式】已知數列已知數列的前的前n naSnn項和滿足項和滿足 , , na.nS的前的前n項和項和（2 2）求數列）求數列5數學應用數學應用 na nb1q ，0ib 且，1, 2 ,3,n)i （，1111

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