利息及等值的計(jì)算PPT課件

1、123年年初欠款 年末應(yīng)付利息 年末欠款 年末償還11000100110002110010012000312001001300041300100140014004)1(nipfpnii5年年初欠款 年末應(yīng)付利息 年末欠款 年末償還11000100110002110011012100312101211331041331133.11464.11464.111)1(nnipiipf678nipf1nipipiipipippipp)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (21050.12622625. 11000),/(50.1262%61100014nipfpfipfn或者答11),/(,11nifp

2、fpifpn或12（元）1000%)61 (150.1262)1 (14nifp)1(100ilnlnn在利率為i的情況下1元增值為100元所需年數(shù)。14iiafiaiaafnn1)1 ()1 ()1 (1或者，),/(niafaf 15連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率6%計(jì)算，第5年年末累積借款若干？（元）10.56376371. 51000),/(10001)1 (niafiiafn1611niifa),/(nifafa或者，17 如果要在第5年年末得到資金1000元，按年利率6%計(jì)算，從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年必須存儲(chǔ)若干？（元）答：40.1771774. 01000),/(1)1 (

3、nifafiifan18或者，公式推導(dǎo)：1)1()1(nniiipa),/(nipapa nipfnifafa)1 (),/(19 如果現(xiàn)在以年利率5%投資1000元，在今后的8年中，每年年末以相等的數(shù)額提取回收本利和，則每年年末可以等額提取若干？)(70.1541547. 01000),/(1)1 (1元答：nipapiiipann20nniiiap)1(1)1(),/(niapap 或者，21 按年利率6%計(jì)算，為了能夠在今后5年中每年年末得到100萬元的利潤，假設(shè)不考慮殘值的影響，現(xiàn)在應(yīng)投資若干？)(24.4212124. 4100),/(1)1 ()1 (萬元答：niapaiiiapn

4、n2425%68.121%)11 (112i2627111)(,1nnnnrppnrpinrpfnrnr年有效利率：數(shù)公式，年末本利和為，根據(jù)一次支付復(fù)利系為次，每次計(jì)息的利率，一年中計(jì)算利息如果名義利率為281,111, 11rrnnrrnnnneienrnrnrnrlimilim所以由于29計(jì)算復(fù)利計(jì)算復(fù)利的方式的方式一年中的一年中的計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)各期的各期的有效利率有效利率年有效利率年有效利率按年按年112.0000% 12.0000%按半年按半年26.0000% 12.3600%按季按季43.0000% 12.5509%按月按月121.0000% 12.6825%按日按日3650.0

5、329% 12.7475%連續(xù)地連續(xù)地0.0000% 12.7497%30) 1(1)1 (1)1 (111)1 (1rnrnrnnrnrnnrneeeaiiiapeeaiiafpeipf31的季節(jié)。時(shí)，就到了伐樹等于樹木的生長比例無關(guān)；第二，當(dāng)利率策成本，與利潤最大化決的勞動(dòng)投入是一種沉沒也就是說：第一，最初得以使收益最大化。令時(shí)期決策選擇的折現(xiàn)值為，則樹木所有者凈收益為工資（最初投資），支付給植樹工人的，生長率隨時(shí)間而減緩，即樹木永遠(yuǎn)生長；（其中的價(jià)值為假設(shè)一棵樹在時(shí)刻)()()()(0)(,)()(0)(0)()(,tftfrtftfrtnpvdtdtltfetnpvltftftftrt

6、 32少？，則最優(yōu)收獲樹齡為多、如果利率增至請(qǐng)思考：好的投資方式。，則林場主可以找到更則樹木每年增長率低于，如果許樹木繼續(xù)生長；但是因此，最優(yōu)決策就是允的速度增長，年時(shí)，樹木每年以超過。樹齡不到即齡為則可以求解最優(yōu)收獲樹生長，假設(shè)利率為假設(shè)樹木按照%51%425%42525,04. 0%,4)(2 . 0)()(4 . 0ttretfttftft33 首先把梯度系列0,g,2g,(n-1)g分解成(n-1)個(gè)年末支付為g的等額支付，并通過等額支付復(fù)利公式求得將來值f，再通過等額支付系列積累基金公式求得a。),/(1)1 ()1 ()1 ()1 (1) 1()1 ()1 ()1 ()1 () 1

7、 ,/() 2 ,/() 2,/() 1,/(11)1 (1)1 (:1)1 (22112211)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1221nifagfaiiiiniiiiggggiafgiafgniafgniafgfiniiiingigiiingiiigingnnignnigiiiiiiiinnnnn或者3613237746. 11251100)5%,12,/(1251100gaa371),/)(,/(1)1()1(1)1 (ianpgiapapgiginifpngpfgiignn，時(shí)當(dāng)或者，時(shí)當(dāng)nnigaigaigaiap)1()1()1()1()1()1(113223876211000

8、100004. 03220. 01589. 21%8%12)10%,12,/)(10%,8 ,/(1),/)(,/(1fppfginifpngpfap39（元）2774127741. 0100000)5%,12,/(100000),/(panipapa 各年度總支付中，利息部分與本金部分的計(jì)算如下表所示。其中，任意第j年的余額rj之計(jì)算通式為：rj=a(p/a,i,n-j)424446%415. 6)1 (300525),/(9iinipfpf4748%5 . 10499. 0200080.991)1 ()1 ()24,/()24,/(200080.992424iiiiipaipa1）計(jì)算月有

9、效利率2）計(jì)算年名義利率%1812%5 . 1r3）計(jì)算年有效利率%56.191)1218. 01 (1112nnri49 45.23%32 .14%500. 9%827. 7%10)1log(/2log, 21inininiininin/700210年280028001400140028000123414001400a=1400(a/f,3%,2)52)40%,3 ,/)(2%,3 ,/(52000)4013.75()4926. 0(140020%,6 ,/51500)7856.36(140010%,12,/49136)5487.17(21400affafaffaff元三、計(jì)息期短于支付期）

10、（元二、計(jì)息期等于支付期）（元一、計(jì)息期長于支付期5355 123456n1 現(xiàn)金流入（ci）1.1 銷售（營業(yè)）收入1.2 回收固定資產(chǎn)余值1.3 回收流動(dòng)資金2 現(xiàn)金流出（co）2.1 建設(shè)投資（不含建設(shè)期利息）2.2 流動(dòng)資金2.3 經(jīng)營成本2.4 銷售稅金及附加2.5 增值稅3 凈現(xiàn)金流量（cico）4 累計(jì)凈現(xiàn)金流量項(xiàng)目序號(hào)計(jì)算期合計(jì)123456n1 現(xiàn)金流入（ci）1.1 銷售（營業(yè)）收入1.2 回收固定資產(chǎn)余值1.3 回收流動(dòng)資金2 現(xiàn)金流出（co）2.1 項(xiàng)目資本金2.2 借款本金償還2.3 借款利息支付2.4 經(jīng)營成本2.5 銷售稅金及附加2.6 增值稅2.7 所得稅3 凈現(xiàn)

11、金流量（cico）4 累計(jì)凈現(xiàn)金流量項(xiàng)目序號(hào)計(jì)算期合計(jì)內(nèi)容 年末0123456789101112131415一、現(xiàn)金流入5600800080008000800080008000800080008000800080001、銷售收入20672、回收固定資產(chǎn)24903、回收流動(dòng)資產(chǎn)二、現(xiàn)金流出1、固定投資中的自有資金1500150010002、流動(dòng)投資中的自有資金3、經(jīng)營成本3500500050005000500050005000500050005000500050004、銷售稅金及附加3204804804804804804804804804804804805、所得稅1724324474624774

12、935085235385545695696、固定投資本金償還463463463463463463463463463463007、固定投資利息償還4634173703242782321851399346008、流動(dòng)資金本金償還24909、流動(dòng)資金利息償還249249249249249249249249249249249249三、凈現(xiàn)金流量0-1500 -1500-100043396099110221053108411151146117712081702376818.45%irr=內(nèi)容 年末0123456789101112131415一、現(xiàn)金流入1、銷售收入5600800080008000800080008000800080008000800080002、回收固定資產(chǎn)20673、回收流動(dòng)資產(chǎn)2490二、現(xiàn)金流出1、固定投資2500350020002、流動(dòng)投資24903、經(jīng)營成本350050005000500050005000