平面機(jī)構(gòu)的力分析課件

1、第四章第四章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析4-1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法4-2 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定4-3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定4-4 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析4-5 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析與其作用點(diǎn)的速度方向相同或者成銳角；4-1 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和方法1.作用在機(jī)械上的力（1）驅(qū)動(dòng)力（2）阻抗力驅(qū)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征：其功為正功，阻止機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力。其特征： 與其作用點(diǎn)的速度方向相反或成鈍角；其功為負(fù)功，稱為阻抗功。1）有效阻力2）有害阻力其功稱

2、為有效功或輸出功；稱為驅(qū)動(dòng)功或輸入功。（工作阻力）（非生產(chǎn)阻力）其功稱為損失功。平面機(jī)構(gòu)的力分析2機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的及方法（1）任務(wù)確定運(yùn)動(dòng)副中的反力確定平衡力及平衡力矩（2）方法靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析圖解法和解析法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法(2/2)平面機(jī)構(gòu)的力分析4-2 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定1一般力學(xué)方法以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例（1）作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（如連桿2）fi2m2as2mi2js22可簡(jiǎn)化為總慣性力fi2 lh2mi2/fi2ms2(fi2)與2方向相反。 abc1234ab1s1m1js1bc2s2m2js2c3s3m3fi2mi2lh2

3、as22fi2平面機(jī)構(gòu)的力分析（2）作平面移動(dòng)的構(gòu)件（如滑塊3）作變速移動(dòng)時(shí)，則fi3 m3as3（3）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如曲柄1）若曲柄軸線不通過質(zhì)心，則fi1m1as1mi1js11若其軸線通過質(zhì)心，則mi1js11fi3 as3c3ab1as1s11fi1mi1構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定(2/5)平面機(jī)構(gòu)的力分析 是指設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量按一定條件集中于構(gòu)件上某幾個(gè)選定點(diǎn)上的假想集中質(zhì)量來(lái)代替的方法。2質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量；代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點(diǎn)。（1）質(zhì)量代換的參數(shù)條件 代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變； 代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變； 代換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

4、慣量不變。 這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無(wú)需求慣性力偶矩， 從而使構(gòu)件慣性力的確定簡(jiǎn)化。（2）質(zhì)量動(dòng)代換同時(shí)滿足上述三個(gè)條件的質(zhì)量代換稱為動(dòng)代換。構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定(3/5)平面機(jī)構(gòu)的力分析 如連桿bc的分布質(zhì)量可用集中在b、k兩點(diǎn)的集中質(zhì)量mb、mk來(lái)代換。mb + mk m2mb b mk kmb b2mk k2js 2 在工程中，一般選定代換點(diǎn)b的位置，則k js 2 /(m2b)mb m2k/(b+k)abc123s1s2s3m2kbckmkmbmk m2b/(b+k)代換后構(gòu)件慣性力及慣性力偶矩不改變。代換點(diǎn)及位置不能隨意選擇，給工程計(jì)算帶來(lái)不便。動(dòng)代換：優(yōu)點(diǎn)：缺

5、點(diǎn)：構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定(4/5)bcs2m2平面機(jī)構(gòu)的力分析 構(gòu)件的慣性力偶會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但一般工程是可接受的。（3）質(zhì)量靜代換只滿足前兩個(gè)條件的質(zhì)量代換稱為靜代換。如連桿bc的分布質(zhì)量可用b、c兩點(diǎn)集中質(zhì)量mb、mc 代換，則mbm2c/(b+c)mcm2b/(b+c)靜代換：優(yōu)缺點(diǎn)：abc123s1s2s3m2bcs2m2mbmc構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定(5/5)平面機(jī)構(gòu)的力分析（1）摩擦力的確定 移動(dòng)副中滑塊在力f 的作用下右移時(shí),所受的摩擦力為ff21 = f fn21式中 f 為 摩擦系數(shù)。 fn21 的大小與摩擦面的幾何形狀有關(guān)：1）平面接觸: fn2 =

6、 g ，2）槽面接觸: fn21= g / sin4-3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定 1移動(dòng)副中摩擦力的確定gfn212fn212gfn2112gfn21fv12平面機(jī)構(gòu)的力分析3）半圓柱面接觸:fn21= k g，（k = 1/2）摩擦力計(jì)算的通式:fn21 = f nn21 = fvg 其中, fv 稱為當(dāng)量摩擦系數(shù), 其取值為:平面接觸: fv = f ；槽面接觸: fv = f /sin ；半圓柱面接觸: fv = k f ，（k = 1/2）。 說(shuō)明 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)之后, 使不同接觸形狀的移動(dòng)副中的摩擦力計(jì)算和大小比較大為簡(jiǎn)化。 因而這也是工程中簡(jiǎn)化處 理問題的一種重

7、要方法。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(2/8)g平面機(jī)構(gòu)的力分析 稱 為摩擦角，（2）總反力方向的確定 運(yùn)動(dòng)副中的法向反力與摩擦力的合力fr21 稱為運(yùn)動(dòng)副中的總反力，總反力與法向力之間的夾角， 即 arctan f總反力方向的確定方法：1）fr21偏斜于法向反力一摩擦角 ；2） fr21偏斜的方向應(yīng)與相對(duì)速度v12的方向相反。舉例：擰緊：m gd2tan( +v)放松：mgd2tan( -v)正行程：f g tan( +)反行程：f g tan( - ） fr21ff21fn21fgv1212運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(3/8)例4-1 斜面機(jī)構(gòu)例4-2 螺旋機(jī)構(gòu)平

8、面機(jī)構(gòu)的力分析 軸承對(duì)軸頸的總反力fr21將始 終切于摩擦圓，且與 g 大小相等，方向相反。 or 稱為摩擦圓半徑。2轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定(1) 軸頸的摩擦 1）摩擦力矩的確定 轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力ff21對(duì)軸頸的摩擦力矩為mf = ff21r = fv g r 軸頸2 對(duì)軸頸1 的作用力也用總反力fr21 來(lái)表示, 則 fr21 = - g , 故 mf = fv g r 式中 = fv r ,具體軸頸其 為定值, 故可作摩擦圓,結(jié)論=fr21只要軸頸相對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(4/8)gmd12mffr21fn21ff21ff21=fvgfv=(1/2)平面機(jī)構(gòu)的力分

9、析（2）總反力方向的確定1）根據(jù)力的平衡條件，確定不計(jì)摩擦?xí)r總反力的方向；2）計(jì)摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切； 3）總反力fr21 對(duì)軸心之矩的方向必與軸頸1相對(duì)軸承2的相對(duì)角速度的方向相反。舉例：運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(5/8)例4-3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析例4-4 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析軸端接觸面 當(dāng)軸端1在止推軸承2上旋轉(zhuǎn)時(shí)，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。2.2 軸端的摩擦 則其正壓力dfn = pds ，取環(huán)形微面積 ds = 2d，設(shè) ds 上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，摩擦力dff = fdfn = fds， 故其摩擦力矩 dmf為dmf =

10、dff = fpds軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。 其摩擦力矩的大小確定如下：運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(6/8)2r2rgm12mfdrr平面機(jī)構(gòu)的力分析 極易壓潰，故軸端常做成空心的。 而較符合實(shí)際的假設(shè)是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合 p常數(shù)的規(guī)律。 對(duì)于新制成的軸端和軸承，或很少相對(duì)運(yùn)動(dòng)的軸端和軸承，1）新軸端各接觸面壓強(qiáng)處處相等, 即 p=g/ (r2-r2) = 常數(shù)，2）跑合軸端 = fg(r+r)/2根據(jù) p =常數(shù)的關(guān)系知，在軸端中心部分的壓強(qiáng)非常大，mf = fg(r3-r3)/(r2-r2),則32軸端經(jīng)過一定時(shí)間的工作后，稱為跑合軸端。此時(shí)軸端

11、和軸承接觸面各處的壓強(qiáng)已不能再假定為處處相等。mf = 2fr (p) dr則總摩擦力矩mf為 mf =r fpds = 2 f r p 2dr r運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定(7/8)平面機(jī)構(gòu)的力分析 故有滾動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力；3平面副中摩擦力的確定 平面高副兩元素之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通常是滾動(dòng)兼滑動(dòng)， 因滾動(dòng)摩擦力一般較小，平面高副中摩擦力的確定，其總反力方向的確定為： 1）總反力fr21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應(yīng)與構(gòu)件1相對(duì)構(gòu)件2的相對(duì)速度v12的方向相反。 機(jī)構(gòu)力分析時(shí)通常只考慮滑動(dòng)摩擦力。通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來(lái)研究。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定運(yùn)動(dòng)副

12、中摩擦力的確定(8/8)12ttnnv1212mfff21fn21fr21平面機(jī)構(gòu)的力分析4-4 4-4 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析1機(jī)構(gòu)組的靜定條件: 在不考慮摩擦?xí)r，平面運(yùn)動(dòng)副中反力作用線的方向及大小未知要素如下：轉(zhuǎn)動(dòng)副 通過轉(zhuǎn)動(dòng)副中心，大小及方向未知；移動(dòng)副 沿導(dǎo)路法線方向，作用點(diǎn)的位置及大小未知；平面高副沿高副兩元素接觸點(diǎn)的公法線上，僅大小未知。平面機(jī)構(gòu)的力分析 根據(jù)每個(gè)構(gòu)件可列獨(dú)立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，設(shè)由n個(gè)構(gòu)件和 pl個(gè)低副和ph個(gè)高副組成的構(gòu)件組，結(jié)論 基本桿組都滿足靜定條件。 則得此構(gòu)件組的靜定條件為3n = 2pl + ph2用圖解法作機(jī)構(gòu)的

13、動(dòng)態(tài)靜力分析（1）分析步驟 首先, 求出各構(gòu)件的慣性力，并把它們視為外力加于產(chǎn)生慣性力的機(jī)構(gòu)上； 其次, 根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)構(gòu)件組和 平衡力作用的構(gòu)件； 最后, 按照由外力全部已知的構(gòu)件組開始，逐步推算到平衡力作用的構(gòu)件，順序依次建立力平衡條件，并進(jìn) 行作圖求解。（2）舉例不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(2/3)平面六桿機(jī)構(gòu)的受力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 其共同點(diǎn)都是根據(jù)力的平衡條件列出各力之間的關(guān)系式，再求解。3用解析法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析機(jī)構(gòu)力分析的解析方法很多，（2）復(fù)數(shù)法（留給同學(xué)課外自學(xué)） 由于圖解法精度不高，而且當(dāng)需機(jī)構(gòu)一系列位置的力分析時(shí)，圖解過程相當(dāng)繁瑣。為了提高分析力分析精度， 所以需要采用解析法。 下面介紹三種方法：關(guān)系方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析(3/3)（1）矢量方程解析法（3）矩陣法平面機(jī)構(gòu)的力分析 考慮不考慮摩擦力的分析的結(jié)果可能相差一個(gè)數(shù)量級(jí)， 在考慮摩擦?xí)r進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，關(guān)鍵是確定運(yùn)動(dòng)副中總反力的方向， 就不難在考慮摩擦的條件下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力的分析了