運籌學(xué)課程設(shè)計——線性規(guī)劃解決實際問題

1、-運籌學(xué)課程設(shè)計題目：石化建設(shè)監(jiān)理公司監(jiān)理工程師配置問題指導(dǎo)老師：xxxxxx時間：2010年6月1日小組成員：xxxxxxx一：案例3二：案例分析51.案例：52.分析過程：5三：求解過程：61.設(shè)置變量：62.建立模型：6四：求解：8五總結(jié)14一：案例案例2.石化建設(shè)監(jiān)理公司監(jiān)理工程師配置問題石華建設(shè)監(jiān)理公司（國家甲級）側(cè)重于國家大中型項目的監(jiān)理，僅在河北省石家莊市就曾同時監(jiān)理七項工程，總投資均在5000萬元以上，由于工程開工的時間不同，各工程工期之間相互搭接具有較長的連續(xù)性。1988年監(jiān)理的工程量與1999年監(jiān)理的工程量大致相同。每項工程安排多少監(jiān)理工程師進駐工地，一般是根據(jù)工程的投資、

2、建筑規(guī)模、使用功能、施工的形象進度，施工階段來決定的，監(jiān)理工程師的配置數(shù)量隨之變化。由于監(jiān)理工程師從事的專業(yè)不同，他們每個人承擔(dān)的工作量也是不等的。有的專業(yè)一個工地需要三人以上，而有的專業(yè)一人則可以兼管三個以上的工地。因為從事監(jiān)理業(yè)的專業(yè)多大幾十個，僅以高層民用建筑為例就涉及到建筑學(xué)專業(yè)、工民建（結(jié)構(gòu)）專業(yè)、給水排水專業(yè)、采暖通風(fēng)專業(yè)、強電專業(yè)、弱電專業(yè)、自動控制專業(yè)、技術(shù)經(jīng)濟專業(yè)、總圖專業(yè)，合同和信息管理專業(yè)等。這就需要我們合理配置這些人力資源，為了方便計算，我們把所涉及的專業(yè)技術(shù)人員按總平均人數(shù)來計算，工程的施工形象進度按標(biāo)準施工期和高峰施工期來劃分。通常標(biāo)準施工期需求的人數(shù)容易確定，但高

3、峰施工期就比較難確定了，原因有兩點：1) 高峰施工期各工地不是同時來到，是可以事先預(yù)測的，在同一個城市里相距不遠的工地，就存在著各工地的監(jiān)理工程師如何交錯使用的運籌問題。2) 各工地總監(jiān)在高峰施工期到來的時候要向公司要人，如果每個工地都按高峰施工期配置監(jiān)理工程師的數(shù)量，將造成極大的人力資源浪費，這一點應(yīng)該說主要是認為因素所造成的。因此，為了達到高峰施工期監(jiān)理工程師配置數(shù)量最優(yōu)，人員合理地交錯使用，控制人為因素，根據(jù)歷年來的經(jīng)驗對高峰施工期的監(jiān)理工程師數(shù)量在合理交錯發(fā)揮作用的前提下限定了范圍。另經(jīng)統(tǒng)計測算得知，全年平均標(biāo)準施工期占7個月，人均年成本4萬元；高峰施工期占5個月，人均年成本7萬元。標(biāo)

4、準施工期所需監(jiān)理工程師如表4-23所示工程（工地）1234567所需最少監(jiān)理師人數(shù)5443322另外在高峰施工期各工地所需監(jiān)理工程師的數(shù)量要求如下：第1和第2工地的總?cè)藬?shù)不少于14人；第2和第3工地的總?cè)藬?shù)不少于13人；第3和第4工地的總?cè)藬?shù)不少于11人；第4和第5工地的總?cè)藬?shù)不少于10人；第5和第6工地的總?cè)藬?shù)不少于9人；第6和第7工地的總?cè)藬?shù)不少于7人；第7和第1工地的總?cè)藬?shù)不少于14人。問題：1) 高峰施工期公司最少配置多少個監(jiān)理工程師？2) 監(jiān)理工程師年耗費的總成本是多少？二：案例分析1.案例：石化建設(shè)監(jiān)理公司監(jiān)理工程師配置問題2.分析過程：工程期分為高峰施工期和標(biāo)準施工期，由于每項工

5、程安排多少監(jiān)理工程師進駐工地，一般是根據(jù)工程的投資、建筑規(guī)模、使用功能、施工的形象進度，施工階段來決定的，監(jiān)理工程師的配置數(shù)量隨之變化。由高峰施工期的特點可知：該施工期監(jiān)理工程師的配置既要滿足標(biāo)準施工期的要求，又必須在此基礎(chǔ)上滿足高峰施工期的監(jiān)理工程師的人員數(shù)量要求，因此求解高峰施工期監(jiān)理工程師的最優(yōu)配置方案，即是在滿足上述條件下求解目標(biāo)函數(shù)的最小值。而監(jiān)理工程師年耗費總成本即為高峰施工期總成本。故總成本只需求出高峰施工期的最小成本即可，由案例可知，通過約束條件可以得出在高峰期的最優(yōu)人數(shù)配置，由標(biāo)準施工期監(jiān)理工程師人數(shù)的約束條件可知，其最優(yōu)人數(shù)也同時為標(biāo)準施工期的人數(shù)。這些監(jiān)理工程師同時工作在

6、標(biāo)準施工期和高峰施工期，由于全年平均標(biāo)準施工期占7個月，人均年成本4萬元；高峰施工期占5個月，人均年成本7萬元。所以監(jiān)理工程師年耗費的總成本為監(jiān)理工程師的總?cè)藬?shù)乘以他們的人均年成本。三：求解過程：1.設(shè)置變量：設(shè)在高峰施工期公司配置給第i個工地xi個監(jiān)理工程師，其中i=1,2,7,xi為非負整數(shù)。2.建立模型：對于問題一，求解高峰施工期監(jiān)理工程師最優(yōu)配置，其目標(biāo)函數(shù)為：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7由標(biāo)準施工期數(shù)量表可知，標(biāo)準施工期所需監(jiān)理工程師如表4-23所示工程（工地）1234567所需最少監(jiān)理師人數(shù)5443322其目標(biāo)函數(shù)的約束條件如下：第一工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為

7、5人x15, 第二工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為4人x24, 第三工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為4人x34, 第四工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為3人x43, 第五工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為3人x53, 第六工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為2人x62, 第七工地所需最少監(jiān)理師人數(shù)為2人x72； (14) 另外在高峰施工期各工地所需監(jiān)理工程師的數(shù)量要求如下：第1和第2工地的總?cè)藬?shù)不少于14人；x1+x214; 第2和第3工地的總?cè)藬?shù)不少于13人；x2+x313,; 第3和第4工地的總?cè)藬?shù)不少于11人；x3+x411; 第4和第5工地的總?cè)藬?shù)不少于10人；x4+x510; (4)第5和第6工地的總?cè)藬?shù)不少于9人；x5+x69;

8、 第6和第7工地的總?cè)藬?shù)不少于7人；x6+x77; 第7和第1工地的總?cè)藬?shù)不少于14人。x7+x114; 四：求解：綜上，建立模型如下：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7x1+x214 由（1）得 x2+x313 由（2）得x3+x411 由（3）得x4+x510 由（4）得 x5+x69 由（5）得x6+x77 由（6）得x7+x114 由（7）得 x15 由（8）得x24 由（9）得 x34 由（10）得 x43 由（11）得 x53 由（12）得 x62 由（13）得 x72 由（14）得xi 為非負整數(shù)其中 為高峰施工期監(jiān)理工程師人員要求。 為標(biāo)準施工期監(jiān)理工程師人員

9、要求 。通過管理運籌學(xué)軟件計算過程如下：有管理運籌學(xué)軟件運行結(jié)果可知:x1=5,x2=12,x3=4,x4=7,x5=4,x6=5,x7=2,即高峰施工期各工地所需配置的最優(yōu)人數(shù)為：第一工地：5人，第二工地：12人，第三工地：4人，第四工地：7人，第五工地：4人，第六工地：5人；第七工地：2人，總?cè)藬?shù)：39人。 min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=39即在高峰施工期所需配置監(jiān)理工程師最優(yōu)人數(shù)為39人。下面對問題二進行求解：當(dāng)高峰施工期配置監(jiān)理工程師人數(shù)為最優(yōu)值時，總成本最低，因為min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=39、 高峰施工期所需配置監(jiān)理工程師最優(yōu)人數(shù)

10、為39人下面對第二個問題進行求解：根據(jù)案例條件：（1）高峰施工期各工地不是同時來到，是可以事先預(yù)測的，在同一個城市里相距不遠的工地，就存在著各工地的監(jiān)理工程師如何交錯使用的運籌問題。（2）如果每個工地都按高峰施工期配置監(jiān)理工程師的數(shù)量，將造成極大的人力資源浪費，因此達到高峰施工期監(jiān)理工程師配置數(shù)量最優(yōu)，人員合理地交錯使用，已達到年耗費成本最少，是最終要解決的問題。由以上兩條因素可知，監(jiān)理工程師人員配置在各工地的人數(shù)隨著高峰施工期于標(biāo)準施工期的不同而有所不同，即在人數(shù)一定的情況下各工地監(jiān)理工程師合理的交錯使用，是合理配置的有效方法，標(biāo)準施工期所需監(jiān)理工程師如表4-23所示工程（工地）123456

11、7所需最少監(jiān)理師人數(shù)5443322由于高峰施工期各工地的監(jiān)理工程師人數(shù)要大于標(biāo)準施工期相對應(yīng)的監(jiān)理工程師的人數(shù)，監(jiān)理工程師年耗費的總成本即為在高峰施工期監(jiān)理工程師人員配備最優(yōu)的情況下標(biāo)準施工期和高峰施工期所耗費的成本之和。設(shè)總成本為c，則:c= min z(7+4)= (x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)11=429萬元故監(jiān)理工程師年耗費的總成本為429萬元。五總結(jié)從石華公司監(jiān)理工程師配置問題中我們了解到，監(jiān)理工程師耗費成本與監(jiān)理工程師人員配置密切相關(guān)。合理配置監(jiān)理工程師是減少成本的關(guān)鍵因素，從另一個角度也說明了管理運籌學(xué)在實際問題中的重要作用，以及其解決問題的優(yōu)越性與靈活性。通過這次課程設(shè)計使我們了解到了，在通過線性規(guī)劃解決實際生活，生產(chǎn)以及其他問題的時候，嚴謹全面的分析過程是十分重要的，通過合理的分析與求解，在遇到問題的時候能夠找到最好的解決方法，實現(xiàn)利益最大化。以我組的案例為例