1彈性動力學引論ppt課件

1、彈性動力學的研究對象材力材力:（內容）桿件在外力或溫度作用下的應力、變形、材料的宏觀力學性質、（內容）桿件在外力或溫度作用下的應力、變形、材料的宏觀力學性質、破壞準則等。破壞準則等。 結力結力:（內容）桿件系統(tǒng)（桿系結構）在外力或溫度作用下的應力、變形、位（內容）桿件系統(tǒng)（桿系結構）在外力或溫度作用下的應力、變形、位移等變化規(guī)律。移等變化規(guī)律。 （任務）解決桿系的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。（任務）解決桿系的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。 （任務）解決桿件的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。（任務）解決桿件的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。 彈力彈力:（內容）彈性體在外力或溫度作用下的應力、變形、位移等分布規(guī)律。（內容）

2、彈性體在外力或溫度作用下的應力、變形、位移等分布規(guī)律。 （任務）解決彈性體的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。（任務）解決彈性體的強度、剛度、穩(wěn)定性問題。 1；.彈性力學可分為彈性靜力學和彈性動力學兩部分彈性力學可分為彈性靜力學和彈性動力學兩部分彈性靜力學：彈性體在外力的作用下處于平衡狀態(tài)，此時彈性體內各點彈性靜力學：彈性體在外力的作用下處于平衡狀態(tài)，此時彈性體內各點的位移、應變和應力只隨位置的不同而變化，不隨時間變化的彈性力學的位移、應變和應力只隨位置的不同而變化，不隨時間變化的彈性力學問題。問題。彈性動力學：彈性體在外力的作用下處于運動狀態(tài)，此時彈性體內各彈性動力學：彈性體在外力的作用下處于運動狀態(tài)

3、，此時彈性體內各點的位移、應變和應力不僅隨位置變化，而且隨時間變化的彈性力學點的位移、應變和應力不僅隨位置變化，而且隨時間變化的彈性力學問題。問題。 彈性動力學是研究彈性體在外力的作用下，彈性體內各點的位移、應彈性動力學是研究彈性體在外力的作用下，彈性體內各點的位移、應變和應力隨位置和時間變化而變化的規(guī)律。變和應力隨位置和時間變化而變化的規(guī)律。2；.彈性動力學研究的基本內容：一、應力分析二、位移和應變分析三、應力和應變之間的關系四、 彈性動力學問題3；.彈性動力學的研究方法 根據基本假設，從彈性體內取單元體，通過力學、幾何學、物理學三根據基本假設，從彈性體內取單元體，通過力學、幾何學、物理學三

4、方面的條件分析，得出其有關位移、應變、應力的基本微分方程，再進方面的條件分析，得出其有關位移、應變、應力的基本微分方程，再進行求解。行求解。 求解時還必須考慮初始條件和邊界條件求解時還必須考慮初始條件和邊界條件4；.彈性動力學中的基本假定彈性動力學中的基本假定1. 連續(xù)性假定連續(xù)性假定整個物體的體積都被組成物體的介質充滿，不留下任何空隙。整個物體的體積都被組成物體的介質充滿，不留下任何空隙。 該假定在研究物體的宏觀力學特性時，與工程實際吻合較好；研究物體的該假定在研究物體的宏觀力學特性時，與工程實際吻合較好；研究物體的微觀力學性質時不適用。微觀力學性質時不適用。作用：作用：使得使得、u 等量表

5、示成坐標的連續(xù)函數。等量表示成坐標的連續(xù)函數。),(zyxuu ),(zyx),(zyxxx保證保證ssQslim0中極限的存在。中極限的存在。5；.2. 線彈性假定線彈性假定 假定物體完全服從虎克（假定物體完全服從虎克（Hooke）定律，應力與應變間成線性比例關系）定律，應力與應變間成線性比例關系（正負號變化也相同）。（正負號變化也相同）。比例常數比例常數 彈性常數（彈性常數（E、）脆性材料脆性材料 一直到破壞前，都可近似為線彈性的；一直到破壞前，都可近似為線彈性的；塑性材料塑性材料 比例階段，可視為線彈性的。比例階段，可視為線彈性的。3. 均勻性假定均勻性假定作用：作用：可使求解方程線性化

6、可使求解方程線性化 假定整個物體是由同一種材料組成假定整個物體是由同一種材料組成 的，各部分材料性質相同。的，各部分材料性質相同。作用：作用：彈性常數（彈性常數（E、）不隨位置坐標而變化；不隨位置坐標而變化；取微元體分析的結果可應用于整個物體。取微元體分析的結果可應用于整個物體。6；.4. 各向同性假定各向同性假定 假定物體內一點的彈性性質在所有各個方向都相同。假定物體內一點的彈性性質在所有各個方向都相同。作用：作用：彈性常數（彈性常數（E、）不隨坐標方向而變化；不隨坐標方向而變化；金屬金屬 上述假定符合較好；上述假定符合較好；木材、巖石木材、巖石 上述假定不符合，稱為各向異性材料；上述假定不

7、符合，稱為各向異性材料；符合上述符合上述4個假定的物體，稱為理想彈性體。個假定的物體，稱為理想彈性體。地震勘探的大部分工作一般都是在沉積比較穩(wěn)定的沉積巖區(qū)進行，這種沉地震勘探的大部分工作一般都是在沉積比較穩(wěn)定的沉積巖區(qū)進行，這種沉積巖大都由均勻分布的礦物質點的集合體所組成，較小表現出巖石各向異性的積巖大都由均勻分布的礦物質點的集合體所組成，較小表現出巖石各向異性的性質或者巖性變化緩慢。因此。通?？梢园压ぷ鲄^(qū)段實際地質介質看成是各向性質或者巖性變化緩慢。因此。通?？梢园压ぷ鲄^(qū)段實際地質介質看成是各向同性的。同性的。7；.5. 小變形假定小變形假定 假定位移和形變是微小的，即物體受力后物體內各點位

8、移遠遠小物體的原假定位移和形變是微小的，即物體受力后物體內各點位移遠遠小物體的原來的尺寸。來的尺寸。1, 1作用：作用：建立方程時，可略去高階微量；建立方程時，可略去高階微量；可用變形前的尺寸代替變形后的尺寸。可用變形前的尺寸代替變形后的尺寸。使求解的方程線性化。使求解的方程線性化。6.6.物體無初應力物體無初應力假設物體處于自然狀態(tài)，即物體在受力之前應力為零。假設物體處于自然狀態(tài)，即物體在受力之前應力為零。生產實踐證明，上述基本假設對于地震勘探研究的巖體來講，在通常所需精生產實踐證明，上述基本假設對于地震勘探研究的巖體來講，在通常所需精度范圍內是正確的。度范圍內是正確的。8；.附：附： 工程力學問題的建模分析過程工程力學問題的建模分析過程9；. 工程力學問題建立力學模型的過程中，一般作三方面進行簡化：結構簡化 如空間問題向平面問題的簡化，向軸對稱問題的簡化，實體結構向板、殼結構的簡化。受力簡化 如：根據圣維南原理，復雜力系簡化為等效力系等。材料簡化根據各向同性、連續(xù)、均勻等假設進行簡化。10；. 在建立數學模型的過程中，通常要注意分清問題的性質進行簡化：線性化 對